第二讲答案.pdf

1 若 m 2 n 3 则 m n 的值是 A 5 B 1 C 3 或 1 D 5 或 1 考点 绝对值 有理数的加法 分析 绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 求两个字母的和的时候 注意分四种情况 解答 解 m 2 n 3 m 2 n 3 m n 5 或 1 m n 的值是 5 或 1 故选 D 点评 本题考查了绝对值的性质 注意分情况考虑 2 已知字母 a b c 表示非零有理数 如果 a b c 0 则下列说法正确的是 A a b c 中一定有两个互为相反数 B a b c 都为 0 C a 与 b 不可能相等 D a 是 b 与 c 的和的相反数 考点 有理数的加法 分析 将 a b c 0 进一步转化为 a b c 后即可确定答案 解答 解 根据题意得 a b c 故 a 是 b 与 c 的和的相反数 故选 D 点评 本题考查了有理数的加法 解题的关键是对原式进行正确的变形 3 下列算式正确的是 A 14 5 9 B 6 3 6 3 C 3 3 6 D 0 4 4 考点 有理数的减法 分析 分别求出每个式子的每一部分的值 再根据结果判断即可 解答 解 A 14 5 14 5 14 5 19 故本选项错误 B 6 3 3 6 3 3 即 6 3 和 6 3 不相等 故本选项错误 C 3 3 0 故本选项错误 D 0 4 0 4 4 故本选项正确 故选 D 点评 本题考查了有理数的加减混合运算和绝对值 相反数等知识点 主要考查学生的计算能力和辨析能 力 4 计算 1 3 5 7 9 11 1989 1991 1993 A 997 B 996 C 996 D 997 考点 有理数的加减混合运算 专题 规律型 分析 两项结合在一起进行运算 将原式变为 3 1 7 5 1991 1989 1993 从而可得出答 案 解答 解 原式 3 1 7 5 11 9 1991 1989 1993 2 2 2 共 498 个 2 1993 997 故选 D 点评 本题考查有理数的加减运算 有一定的难度 关键是找到运算的方法 5 把式子 12 8 6 5 写成省略加号的和的形式正确的是 A 12 8 6 5 B 12 8 6 5 C 12 8 6 5 D 12 8 6 5 考点 有理数的加减混合运算 分析 根据同号得正 异号得负的法则作答即可 解答 解 12 8 6 5 12 8 6 5 故选 D 点评 此题主要考查加减运算中的符号化简问题 掌握同号得正 异号得负的法则是关键 6 甲 乙 丙三地的海拔高度为 30 米 15 米 10 米 那么最高的地方比最低的地方高 A 20 米 B 25 米 C 45 米 D 15 米 考点 有理数的减法 专题 应用题 分析 先比较出三个数的大小 再用最大的数减去最小的数即可 解答 解 30 0 15 0 10 0 在这一组数中 30 最大 15 10 15 10 在这一组数中 15 最小 最高的地方比最低的地方高 30 15 45 米 故选 C 点评 本题考查的是有理数的大小比较及有理数的减法 即减去一个数等于加上这个数的相反数 7 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上 分别标有质量为 25 0 1 kg 25 0 2 kg 25 0 4 kg 的字样 从中任意拿出两袋 它们的质量最多相差 0 8 kg 考点 有理数的减法 正数和负数 专题 计算题 分析 根据质量的范围求出质量的最大值 25 0 4 和最小值 25 0 4 相减即可求出答案 解答 解 质量最小值是 25 0 4 24 6 最大值是 25 0 4 25 4 25 4 24 6 0 8 故答案为 0 8 点评 本题考查了有理数的加减的应用 理解题意能求出质量的最大值和最小值是解此题的关键 8 1992 1993 1994 1995 1996 1994 考点 有理数的加减混合运算 绝对值 专题 计算题 分析 原式表示 1992 1993 的绝对值再减去 1994 的绝对值 以此类推 解答 解 1992 1993 1 1992 1993 1994 1993 1992 1993 1994 1995 1993 1995 2 1992 1993 1994 1995 1996 2 1996 1994 故答案为 1994 点评 本题主要考查了有理数的加减混合运算及有理数的绝对值 9 计算 1 2010 1 2009 1 2011 1 2010 1 2012 1 2011 1 2012 1 2009 0 考点 有理数的加减混合运算 绝对值 专题 计算题 分析 根据一个负数的绝对值等于它的相反数先去绝对值符号 再计算即可 解答 解 原式 1 2009 1 2010 1 2010 1 2011 1 2011 1 2012 1 2009 1 2012 0 故答案为 0 点评 本题考查了有理数的加减运算和绝对值的应用 注意 一个负数的绝对值等于它的相反数 10 10 箱苹果 如果每箱以 30 千克为准 超过的千克数记作正数 不足的千克数记作负数 称重的记 录如下 2 1 0 1 1 5 2 1 1 1 0 5 这 10 箱苹果的总质量是多少千克 考点 有理数的加法 分析 根据有理数的加法法则 10 箱苹果 分别是 30 2 30 1 30 0 30 1 30 1 5 30 2 30 1 30 1 30 1 30 0 5 所以总质量为 10 个数值相加 解答 解 这 10 箱苹果与标准质量的差值的和为 2 1 0 1 1 5 2 1 1 1 0 5 3 千克 因此 这 10 箱苹果的总质量为 30 10 300 3 297 千克 答 10 箱苹果的总质量为 297 千克 点评 在进行有理数的加法运算时 关键是综合应用加法交换律和结合律 简化计算 注意题中正负号 11 考点 有理数的加减混合运算 专题 计算题 分析 1 2 3 4 5 先写成代数和的形式 把正数 负数分别相加 再作减法 6 将 小数化分数 寻找抵消的数 再异分母相加 7 将小数化分数 同分母相加 8 去绝对值 将式子 写成代数和的形式 寻找抵消的数 点评 本题考查了有理数的加减混合运算 需要根据加法的交换律 结合律 相反数 绝对值的意义解题 12 现有四种说法 几个有理数相乘 当负因数有奇数个时 积为负 几个有理数相乘 积为负时 负因数有奇数个 当 x 0 时 x x 当 x x 时 x 0 其中正确的说法是 A B C D 考点 有理数的乘法 绝对值 分析 根据 0 乘以任意数都得 0 和 0 的绝对值还是 0 知 错误 解答 解 几个有理数相乘 只要有一个因数为 0 不管负因数有奇数个还是偶数个 积都为 0 而不会 是负数 错误 正确 正确 当 x x 时 x 0 错误 故选 A 点评 本题主要考查了绝对值的定义及有理数的乘法法则 有理数这一部分应该时时刻刻考虑到一个特别 的数字 0 13 下面计算正确的是 A 5 4 2 2 5 4 2 2 80 B 12 5 50 C 9 5 4 0 9 5 4 180 D 36 1 36 考点 有理数的乘法 专题 计算题 分析 两数相乘 同号为正 异号为负 并把绝对值相乘 任何数同 0 相乘 都得 0 解答 解 A 5 4 2 2 5 4 2 2 80 故本选项正确 B 12 5 60 故本项错误 C 9 5 4 0 0 故本项错误 D 36 1 36 故本项错误 故选 A 点评 1 几个不等于零的数相乘 积的符号由负因数的个数决定 当负因数有奇数个数 积为负 当负因数的个数为偶数个时 积为正 14 已知 xy3z2是一个负数 则下列各式的值一定是正数的是 A x4y5z6 B x3z4 y5 C x3yz5 D xy2z 考点 有理数的乘法 有理数的除法 专题 计算题 分析 由已知的式子值为负数 根据非 0 数的平方恒大于 0 即 z2大于 0 得到 x 与 y 异号 A 举出一个反例 满足 x 与 y 异号 但其结果为负数 比如令 x 1 y 1 z 1 代入求出值 即可判定本 选项不一定为正值 B 根据 x 与 y 异号 利用两数相除 异号得负 得到 x3 y5 为负数 其相反数为正数 而非 0 数的平方恒大于 0 即 z2大于 0 即可判定其值大于 0 本选项结果为正 值 C 令 x 1 y 1 z 1 代入原式 求出值为负数 本选项不一定为正值 D 令 x 1 y 1 z 1 代入原式 求出值为负数 本选项不一定为正值 解答 解 由 xy3z2是一个负数 得到 xy3z2 0 z2 0 xy3 0 即 x 与 y 异号 A 当 x 1 y 1 z 1 x4y5z6 1 0 本选项不一定成立 B 由 x 与 y 异号 得到 x3 y5 0 即 x3 y5 0 又 z4 0 x3z4 y5 0 本选项一定成立 C 若 x 1 y 1 z 1 时 x3yz5 1 0 本选项不一定成立 D 当 x 1 y 1 z 1 时 xy2z 1 0 本选项不一定成立 选项 B 中式子的值一定是正数的 故选 B 点评 此题考查了有理数乘法 除法运算的取符号法则 即同号得正 异号得负 同时注意非 0 数的偶次 幂总大于 0 正数的奇次幂大于 0 负数的奇次幂小于 0 判断出 x 与 y 异号是解本题的关键 本题选项 A C 及 D 利用的方法是 赋值法 即在规定的条件下取 x 与 y 的值 利用反例的方法得到选项不一定成立 15 如果 m 是有理数 下列命题正确的是 m 是正数 m 是非负数 m m m 的倒数是 1 m A 和 B 和 C 和 D 和 考点 倒数 绝对值 分析 根据绝对值的性质及倒数的概念对各选项进行逐一分析即可 解答 解 错误 m 0 时不成立 正确 符合绝对值的意义 正确 符合绝对值的意义 错误 m 0 时不成立 故选 C 点评 此题比较简单 解答此题的关键是熟知绝对值及倒数的概念 绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 0 倒数的概 念 如果两个数的积为 1 那么这两个数叫互为倒数 16 2009 黔南州 观察下列等式 式子中的 是一种科学运算符号 1 1 2 2 1 3 3 2 1 4 4 3 2 1 计算 50 48 2450 考点 有理数的除法 有理数的乘法 专题 新定义 分析 根据题意化简 50 与 48 约分即可得到结果 解答 解 根据题意得 50 50 3 2 1 48 48 3 2 1 则 50 48 50 3 2 1 48 3 2 1 50 49 2450 故答案为 2450 点评 此题考查了有理数的乘除法 弄清题中的新定义是解本题的关键 17 2005 天津 已知 x 4 y 1 2