四年级奥数举一反三第13周和倍问题.ppt

第13讲和倍问题 小学四年级举一反三 已知两个数的和与它们之间的倍数关系 求这两个数是多少的应用题 叫做和倍问题 解答和倍应用题的基本数量关系是 和 倍数 1 小数小数 倍数 大数 和 小数 大数 一 知识要点 画线段图的方法 1 确定题中有几个量 2 找题中的倍数关系 3 用一段表示一份代表倍数中小的量 4 另一量是它的几倍就画几段 多补少退 5 和 在右 有几个量就有几条线段 例题1 学校有科技书和故事书共480本 科技书的本数是故事书的3倍 两种书各有多少本 思路导航 31为了便于理解题意 我们画图来分析 科技书 是 故事书 的3倍也就是说 科技书是3份 故事书是1份故事书 1份科技书 3份怎么列式 二 精讲精练 共4份 4份是480本 1份是多少 练习1 现在计算本上画线段图 再计算1 用锡和铝制成的合金是720千克 其中铝的重量是锡的5倍 铝和锡各用了多少千克 2 甲 乙两数的和是112 甲数除以乙数的商是6 甲 乙两数各是多少 3 一块长方形黑板的周长是96分米 长是宽的3倍 这块长方形黑板的长和宽各是多少分米 例题2 少先队员种柳树和杨树共216棵 杨树的棵s数是柳树的3倍多20棵 两种树各种多少棵 思路导航 先画线段图 在看看有多少份 每份是几 杨树是柳树的3倍多20棵是什么意思 练习2 1 粮店有大米和面粉共6300千克 大米的质量比面粉的4倍多300千克 大米和面粉各有多少千克 2 小华和小明两人参加数学竞赛 两人共得了168分 小华的得分比小明的2倍少42分 两人各得了多少份 3 学校购买了720本图书分给高 中 低三个年级段 高年级段分得的比低年级段的3倍多8本 中年级段分得的比低年级段的2倍多4本 问高 中 低年级各分的图书多少本 例题3 小华和小明共有邮票70张 如果小华增加15张 小明拿出5张 小华的张数就是小明的3倍 两人原来各有邮票多少张 如何线段图小明 小华 拿出5张 增加15张 练习3 1 甲 乙 丙三个数之和是400 如果甲数增加45 乙减少20已知甲是乙的4倍 求甲 乙 丙各是多少 2 食堂有大米和面粉共6300千克 如果再运进大米200千克 运出面粉100千克 大米的质量就是面粉的7倍 食堂的大米和面粉原来各有多少千克 3 生物组养了白兔和黑兔共25只 如果再买4只白兔 卖5只黑兔 黑兔的只数就是白兔的3倍 生物组原来养白兔 黑兔各多少只 例题4 果园里有梨树 桃树和苹果树共1200棵 其中梨树的棵数是苹果树的3倍 桃树的棵数是苹果树的4倍 求梨树 桃树和苹果树各有多少棵 如何画线段图 练习4 1 李大伯养鸡 鸭 鹅共960只 养鸡的只数是鹅的3倍 养鸭的只数是鹅的4倍 鸡 鸭 鹅各养了多少只 2 甲 乙 丙三数之和是360 已知甲是乙的3倍 丙是乙的2倍 求甲 乙 丙各是多少 3 商店有铅笔 钢笔 圆珠笔共560支 圆珠笔的支数是钢笔的3倍 铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多 铅笔 钢笔和圆珠笔各有多少支 例题5 三个筑路队共筑路1360米 甲队筑的米数是乙队的2倍 乙队比丙队多240米 三个队各筑多少米 思路导航 把乙队的米数看作1份 甲队筑的米数是这样的2份 假设丙队多筑240米 那么三个队共筑了1360 240 1600米 正好是乙队的2 1 1 4倍 所以 乙队筑了1600 4 400米 甲队筑了400 2 800米 丙队筑了400 240 160米 练习5 1 三个植树队共植树1900棵 甲队植树的棵数是乙队的2倍 乙队比丙队少植300棵 三个队各植树多少棵 2 三个数的和是1540 甲数是丙数的