工程图学基础工图复习总汇.pdf

工程图学基础 复习材料 Dcy 西安理工大学 目录 一 点线面 1 1 点 1 2 线 1 线在空间中的位置 1 线与线位置关系 4 利用直角三角形法求解的题型 4 做与已知直线的特殊关系的线 5 利用直线求面的投影 5 线与面有关的题 5 3 面 5 4 点在几何体表面上 5 纬圆法 5 素线法 6 二 简单几何体 6 1 点 6 2 表面线 截交线 6 3 简单几何体的被破坏时 7 三 组合体 9 1 画图时注意事项 9 2 基本的组合体 9 3 基本组合体个别重要的原理解释 12 4 在从立体图想象到视图时可以采用的方法 能走到这一步 就差不多大功告成了 w 13 5 从视图看向立体图 重要 13 6 个别例题简单解析 14 四 轴测图 16 五 尺寸标注 16 1 尺寸的基本写法 16 2 标尺寸时的基本信念 17 六 剖视图 断面图 17 1 全剖视图 17 2 半剖视图 18 3 局部剖 18 4 阶梯剖视图 18 5 旋转剖视图 18 6 断面图 19 写在前面 首先感谢您能阅读这份材料 声明 这份材料只能算一份整理 仅为个人观点 与任何人员团体无关 并不代表所有 人的看法 本材料意在帮助他人 不用做任何的商业用途 违者我也没什么办法 关于使用方面 1 这份材料所覆盖的内容可能并不完整 我只是在以大部分考虑的前提下以个人看法作 为参考加以整理 2 这份材料涵盖的知识可能只是大一上半学期 80 左右的内容 个人认为个人认为简单的 考试 概率低的将不作为本材料讲述内容 3 本材料主要以通过考试为次要目的 以培养基本思想方式 加深学习基础为主要目的 所以请学霸们笑笑而过就可以了 4 本材料正文中所选练习题为精挑细选出来的 意在帮助说明及少量的练习 更多的练 习将在文末指出 有通往学霸之路意图的同学可以进行参考 5 我专门为此材料购买了一本全新的习题集 本材料中涉及的习题 均在习题册上 如 需要 联系我复印 当然只复印那几张 或自己去工图办公室购买均可 6 关于题目标记说明 P指页数 后面数字从页数开始归属等级依次由 分隔递减 如P8 5 2 指第八页第五题的第二小题 7 本材料中所涉及的方法一类的 均为个人意见 如有更好方法者笑笑路过就好 有任何疑问 意见或建议请联系我 1 一一 点线面点线面 1 点 本节较简单 故只做简单说明 关于本节 会判断点的位置 重合时括号中的字母表示被挡住 如 1 1 图 知道三个投影面的名称 如图 1 2 在三个面上的字母表示方法 如 A 点在 H 面上记为 a 在 v 面上 记为 a 在 w 面上记为 a 想练习的话请参照习题集 P7 2 线 关于线 首先要明确地知道两点连成线 故在遇到复杂的图形的 时候首先找到关键点 其次连线即可 线在空间中的位置线在空间中的位置 看下图即可 来自书 P30 知道 角的意义 对于直线在空间中的求解可利用构建一个长方体 直线就是其中的某个对角线 如果说在正视图上看 a b 以俯视图来说则为下图关系 a b 图 1 1 图 1 2 H W V Z Y X 2 线与线位置关系线与线位置关系 线与线位置关系有三种 平行 相交 交叉 判断方法 1 平行 他们的同面投影都平行 2 相交 他们的同面投影都相交 并且相交点符合点的投影规律 即交点是一个点 3 交叉 投影有平行有交叉 与平行的区别 除平行投影外 还有交叉投影 与交叉的区别 虽有交叉点 但交叉 点不符合点的投影规律 请练习请练习 P9 1 利用直角三角形法求解的题型利用直角三角形法求解的题型 这里提出的这种方法只是一种思维方式 并不唯 一 如果你有更好的方法 请忽略此节文字即可 如 果你对此比较迷茫的话可以尝试此法 此种思维方式 将可以利用到方方面面 如之后的面投影 利用想象一个长方体来理解直角三角形法 如图 AB 为空间的一条直线 BC 为水平投 影 BD 为 正 面 投 影 所 谓三 角 形 法就 是 利用 三 角形 ABC ABD DBE BEC 之 间 的 DE AC CE AD 等之间的等量关系求解 如 习题集 P8 5 中 可以理解其中的 ab 为右图中的 BC 并且现在已知 AB 长度 故解 法就是利用 BC 画出 CE 然后利用三角形 ABD 解出 BD 长度 和点的投影规律 利用圆规作 图即可 请练习请练习 P8 2 做与已知直线的特殊关系的线做与已知直线的特殊关系的线 此部分只要弄清楚线之间的关系 以及点的投影规律 利用点和线的关系求解即可 请练习请练习 P9 2 P9 4 E B D A C 3 a b c d e 利用直线求面的投影利用直线求面的投影 一定要会一定要会 P10 6 这道题综合了线点的知识这道题综合了线点的知识 是很有价值的一道题是很有价值的一道题 如果回如果回 了 其他自然就会了 提示 利用直角三角形法求一个长度不好确定的线 了 其他自然就会了 提示 利用直角三角形法求一个长度不好确定的线 线与面有关的题线与面有关的题 线在面上 利用给定面的边 又利用点在面上求解直线就好 线平行于面 利用线平行于在面内的一条线求解就好 线与面相交 重点是判断线与面的可见性 如右图 2 6 此为 俯视图设 ab 为直线 cde 为三角形 交点为 o 那么如果判断 ab 在 cde 上的可见性的话 幻想我们从图上的方向看过去那我们就会看到 bo 而 ao 被挡住 所以为下图的样子 面面相交时也如此法想象即可 请练习请练习 P13 4 3 面 画图时在同一个面上找到根据另一视图面面相交的交点连线 取与另一个面相交的地方 之后根据可见性的判断补全即可 如右图 我们先根据正视图两图象相交处做出直线 1 4 再 根据交线在是两个图像共同的原理得到交线 3 4 由图上箭头所 示方向判断可见性 补全图案即可 练习练习 P13 7 P13 8 4 点在几何体表面上 利用点的投影规律 和寻找特殊点来完成即可 十分简单 纬圆法 十分重要 也是日后话曲面表面点的依据 拿圆锥做例子 假设圆锥上有一点 A 如图 4 1 以正视图 是这样的图 4 2 假设从这个点所在的水平面有一平面如图 4 3 那么从俯视图看点所在圆的直径就是现在正视图点所在水平线的长度如图 4 4 用圆规量取 在俯视图画出即可 O 图 4 2 图 4 1图 4 3图 4 4 4 素线法 同样十分重要 又拿圆锥做例子 一点 A 图 5 1 过圆锥定点和 A 做圆锥的素线图 5 2 素线与圆锥底面 的交点很容易在俯视图上做出 之后在俯视图上用圆锥顶点和素线与圆锥底面的交点 在根 据 A 的点的投影即可做出如图 5 3 二二 简单几何体简单几何体 1 点 点的做法就是利用点投影规律和上述两种 方法做出 不多解释 2 表面线 截交线 利用面上的许多点连成线 记住基本几何体被破坏的形状 棱柱棱锥不多解释 圆柱 如右图 圆锥 如右图 另外关于圆锥 一定要知道其截交线的 形状 这点知识在高中数学课上就很清楚 圆 简单 不多说 另外说一点 截交线这节所列出 的是以后往出画表面能看到的截交 线和看不到的截交线的依据 也是想 象立体图的思维启示点 请务必熟 知 图 5 1图 5 2图 5 3 5 3 简单几何体的被破坏时 在这里 简单的仍旧不做解释 只是列出几种常见而又重要又容易忽略又容易错的 可 以说之后的组合形体的想象与作画主要依靠我所列出的几种例样与其他的简单的几何体或是 其他例样的组合 列出以下几种形体 重点弄清 dc 线与 ab 线是由于 产生的 而这个 是由于这个 点处的积聚线产生 的 即中间被挖掉的圆柱的边 还有 dc ab 是依据 y1 y2 画的 在画椭圆时 一定要先找到椭圆的长轴 短轴的端点 在找特殊点 比如右图中的 5 3 点 找那两个点是利 用在找到了 1 4 是长轴的前提下 利用 3 5 在 1 4 的中垂线上的原理得出 即 在左上角的图的 1 4 的中点 知道 R2 的来源和图样就好 6 本节所涉及的形体均已编号 之后的讲解将会以编号进行说明 一定要练习 弄会一定要练习 弄会 P19 4 三三 组合体组合体 1 画图时注意事项 平齐的面 切线 光滑的曲面不画线 保证高平齐等那个你懂的的三句话 先画主形体 再画其他的 小部件 挖孔等 记得描黑 2 基本的组合体 本节所说内容意义与上一章节一样 帮助你能更快的想象立体图及画出来 即给出以下几种基本图形 能想通形状 知道怎么画 知道 R2 的来源 另外 下面这种切割形体 手绘勿喷 是 由 和组合而成 因为比较爱考故此提出 说明一下 主视图 左视图 7 特别注意 b 当两个圆柱相贯中间掏空也相贯时中间 虚线处也是这种十字式的线 如右图 直径相等时 8 3 基本组合体个别重要的原理解释 对于 正视图的局部 对于 的两个椭圆 要知道 这是考的最多 也是最容 易在这里乱的 当看到这 种类似的图时就分隔开讨 论 立体图有他们时就相 对独立地画他们 这里的 最高点 正视图局部 左视图 是由于这个圆和 这个过顶点的线 所切的切点所得 俯视图 并且要确定下图 的这两个点 这四个点 椭圆短轴的定点 是由 这两条线相交确定的 9 对于 要知道这个点是由于这个圆柱的直径和另一个圆柱的表面而确定 这个点是由于 这个圆柱的直径和另一个圆柱的表面而确定 如果说实在没看懂的话 可以联系我 这个很重要 一定要弄会 4 在从立体图想象到视图时可以采用的方法 能 走到这一步 就差不多大功告成了 w 把一个整体的组合图想象拆分成常见的简单图样 基 本集合体和我之前提到过的简单组合体 和 小部件 然后 分部分开分析 作图 在想象 作图时先画主体 再画拆下来的 小部件 尽量在想象 作图时先从外侧 轮廓开始 即先画实线再画虚线 基本按着这样几个步骤来 再加上细心些 就应该能画出来 至少应付考试问题不大 据我所了解 大部分同学做题时很大程度上是因为不能很好的想象出立体图而不会画 那么接下来我对由视图 立体图的想象思路给出一己之见 练习练习 P23 2 P27 1 5 从视图看向立体图 重要 这是个关键点 虽不是一招定胜负 虽然也能按照其他作图方法画出图 但能够想象到 立体图可以说在征服工图的道路上犹如神助 以下内容均是我的一己之见 不喜勿喷 分析所有虚线的来源 把虚线的来源看清后 就可以不管这些 把 ATP 集中消耗在大 脑对立体几何图形外形的构造上 有一点虚线没弄清也暂时没关系 然后忽略掉虚线看整体的大概的形状 即每一个组 合体可以理解为许多个 小部件 拼在一个主要的本体上 找到这个本体 可能是一个圆柱 可能是一个圆筒或是半个圆筒 也有可能是一个四棱锥 虽然之后可能被挖掉点什么东西 或是那些东西的底下加一个板子一样的的东西 总之先看出来大概的大形体 放大 10 更为细致地分析刚才分割下来的 小部件 包括位置 形状 与本体的组合关系 截截 交线的形状交线的形状等 这些判断的依据就是上文提到的基本形体的基本三视图和基本样子 在脑子里拼好就好了 另 可能会遇到下面的情况 刚好这里给出的这么多种情况也能帮助你在遇到中间的那 种类型的视图时就考虑一下 猜测一下这么多种情况到底哪一种在符合这个题的其他视图上 是正确的 又另 如果经过你的一番鬼哭狼嚎的思考还感觉无力的话 那么在商店 有一种神奇的 东西叫可塑橡皮 顾名思义 软硬刚好 能变形 那么带上它 刚好在考试的间隙上几次手 工课吧 6 个别例题简单解析 说明 这个解析只能算点睛之笔 实际的一步步的做还是要靠聪明的你动动手了 P31 1 左下角的本来是题目要求做的 分析 由这个面是白的没有别的线和这 条线是值得可以推测出这个面在空 间中应该是一个平面 由这个和这个推测 这个几何体 的主体应该是一个 板 竖着的 上面那部分在这个板上 由这几个和这部分推测 应该是 型 综合起来考虑就是一个板上面摞 了那么一个玩意画图即可 P31 4 11 练习练习 P35 1 提示 注意使用 提示 注意使用 型和型和 型型 P36 1 提示 注意 提示 注意 这三种类型的应用这三种类型的应用 P38 1 注意 中间的那个大的部分是 注意 中间的那个大的部分是 型型 这道题会了就无敌了 这道题会了就无敌了 四四 轴测图轴测图 没什么好说的 就是把立体图想象出来 然后画就好 主要提醒以下几点 需要做出的是右上角的图 对于这个 肯定大家在看的时候 很迷惑左下角的图 那么 这样 由这里 这里推测出 应该最 后面是个板的样子就是这里 顺势以这条直线推测这里是 个平面而不是斜的 就是这里 由这几个斜线和类型 推测 出这几个都是斜面 幻想一下 大功告成 画出左 视图就好 来自 P31 3 需要画的是左下角的图 首先应该先弄清楚虚线的 来源 容易看出这个是因为这个 产生的 这个是因为这个产生的 所以推测出是一个大长方 体挖去两个类梯形体 画图即可 12 正等测图 长度比例是 1 1 三个坐标轴夹角是 120 斜二测图 X 轴和别的夹角是 135 在这个上面长度是真实值得一半 椭圆的用圆规画法 先定中心 然后建立个菱形 ABCD 取菱形中点 EFGH 以 BE 为半径画弧 EF 同理画弧 GH 以 AF 为半径画弧 GF 同理画弧 EH 擦掉椭圆以外的 并骂一句 艹这么麻烦 完成 欣赏下自己的作品吧 另外 画立体图时需要注意不要漏画轮廓线 具体的 就到实践中领悟吧 练习什么的 自己看看会画就好 要是无论如何都想练习的话 就参考文练习什么的 自己看看会画就好 要是无论如何都想练习的话 就参考文 末的练习集吧末的练习集吧 五五 尺寸标注尺寸标注 在正文开始之前 我有一句话要说 这些尺寸标注都是以方便制造此工件而标注的 这些尺寸标注都是以方便制造此工件而标注的 所以所有的尺寸都是以此为目的的 你 也可以用这种思想来检验自己到底有没有漏画 多画等 也可以利用这种思想来推测没见过 的样子怎么画 1 尺寸的基本写法 主要有以下四种 单位 毫米 只有毫米 其他 即使注明单位也不行 对于后两种 那是标记圆的半径与直径的 当同样的圆很多时 可以在一个标记前面 加上如 2x 之类的 即 2xR12 等 注意第二种竖着标的数字方向 对于标记圆的半径直径 那个带箭头的线 箭头要指在圆的边缘处 对于标记圆的半径直径的方法并不是只有这两种 剩下的请参阅书 我在这里是推荐 你所有都这么标 以免出错 只用这四种就够了 2 标尺寸时的基本信念 以能够造出工件为原则 不标注自然形成的地方 不要对同一尺寸重复标注 这个你应该懂得 不懂的话做做题就理解了 A F E D C G B H 26 26 R12 13 13 标注时有两种尺寸 基准尺寸 定位尺寸 先标基准尺寸再标定位尺寸就应该不会乱 细心些就不会漏 最后再用原则去验证 提一下这种形状的标法 还有一点 要标得美观 不要太密集 还要方便看 练习练习 P35 1 P36 1 六六 剖视图 断面图剖视图 断面图 1 全剖视图 顾名思义 就是全剖开 以下几点注意 剖线位置以及剖视图标记 就是右图的那两个标记 箭头表示往这个方向看过去所看到的 斜线表示的阴影指材料为金属 是从右上往左下画的 不画不必要的虚线 比如被挡住的肋板什么的 画的过程中有一种把虚线变实的感觉 虽不全是这样 不过也差不多 不剖类似于肋板这样无意义的东西 做后移处理 2 半剖视图 剖开的那半边和全剖一样 注意标注 不剖开的那一边不画虚线 就是看到的样子 剖开的和不剖开的中间用点划线分隔 特别想说的是对于 型 从中间剖开后是这样的 别弄错了 这里是白的 这一般是肋板一类的东西 标注的时候就标最高点 如图 理由就是 在做这个工件的时候 只能做出来上面是平的 然 后往圆柱什么的上镶的时候那边一溶解 自然就形成了那段圆 弧 所以为了制造 就按最高