高考数学第1章集合与常用逻辑用语第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词AB卷文新人教A版.docx

第1章 集合与常用逻辑用语 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词AB卷 文 新人教A版(2013新课标全国，5)已知命题p：xR，2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列命题中为真命题的是()A.pq B.綈pqC.p綈q D.綈p綈q解析由特称命题和全称命题的真假得p假，q真.故选B.答案B1.(2014重庆，6)已知命题：p：对任意xR，总有|x|0；q：x1是方程x20的根.则下列命题为真命题的是()A.p綈q B.綈pq C.綈p綈q D.pq解析命题p为真命题，命题q为假命题，所以命题綈q为真命题，所以p綈q为真命题，选A.答案A2.(2014辽宁，5)设a，b，c是非零向量.已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()A.pq B.pqC.(綈p)(綈q) D.p(綈q)解析对于命题p：因为ab0，bc0，所以a，b与b，c的夹角都为90，但a，c的夹角可以为0或180，故ac0，所以命题p是假命题；对于命题q：ab，bc说明a，b与b，c都共线，可以得到a，c的方向相同或相反，故ac，所以命题q是真命题.选项A中，pq是真命题，故A正确；选项B中，pq是假命题，故B错误；选项C中，綈p是真命题，綈q是假命题，所以(綈p)(綈q)是假命题，所以C错误；选项D中，p(綈q)是假命题，所以D错误.故选A.答案A3.(2013湖北，3)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A.(綈p)(綈q) B.p(綈q)C.(綈p)(綈q) D.pq解析命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包含“甲没有降落在指定范围但乙降落在指定范围”“甲降落在指定范围但乙没有降落在指定范围”“甲、乙都没有降落在指定范围”三种情况.故选A.答案A4.(2012山东，5)设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称，则下列判断正确的是()A.p为真 B.綈q为假C.pq为假 D.pq为真解析因为p，q都是假命题，所以pq为假命题，故选C.答案C5.(2015湖北，3)命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是()A.x(0，)，ln xx1B.x(0，)，ln xx1C.x0(0，)，ln x0x01D.x0(0，)，ln x0x01解析特称命题的否定是全称命题，且注意否定结论，故原命题的否定是：“x(0，)，ln xx1”.故选A.答案A6.(2014湖南，1)设命题p：xR，x210，则綈p为()A.x0R，x10 B.x0R，x10C.x0R，x10 D.xR，x210解析全称命题的否定，要对结论进行否定，同时要把全称量词换成存在量词，故命题p的否定为“x0R，x10”，故选B.答案B7.(2014安徽，2)命题“xR，|x|x20”的否定是()A.xR，|x|x20 B.xR，|x|x20C.x0R，|x0|x0 D.x0R，|x0|x0解析命题的否定是否定结论，同时把量词作对应改变，故命题“xR，|x|x20”的否定为“x0R，|x0|x0”，故选C.答案C8.(2014湖北，3)命题“xR，x2x”的否定是()A.xR，x2x B.xR，x2xC.xR，x2x D.xR，x2x解析全称命题的否定是特称命题：xR，x2x，故选D.答案D9.(2014福建，5)命题“x0，)，x3x0”的否定是()A.x(，0)，x3x0B.x(，0)，x3x0C.x00，)，xx00D.x00，)，xx00解析把全称量词“”改为存在量词“”，并把结论加以否定，故选C.答案C10.(2014天津，3)已知命题p：x0，总有(x1)ex1，则綈p为()A.x0 0，使得(x01)ex01B.x0 0，使得(x01)ex01C.x0，总有(x1)ex1D.x0，总有(x1)ex1解析全称命题的否定是特称命题，所以命题p：x0，总有(x1)ex1的否定是綈p：x00，使得(x01)ex01.答案B11.(2013重庆，2)“对任意xR，都有x20”的否定为()A.存在x0R，使得x0 B.对任意xR，都有x20C.存在x0R，使得x0 D.不存在xR，使得x20解析根据否定命题的定义可知命题的否定为：存在x0R，使得x0，故选A.答案A12.(2012湖北，4)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数解析特称命题的否定是全称命题.故选B.答案B13.(2012安徽，4)命题“存在实数x，使x1”的否定是()A.对