高考数学函数的概念与基本初等函数第5节对数与对数函数高考AB卷理.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第2章 函数的概念与基本初等函数 第5节 对数与对数函数高考AB卷 理对数与对数函数(2013全国，8)设alog36，blog510，clog714，则()A.cba B.bca C.acb D.abc解析alog36log323log33log321log32，blog510log525log52log551log52，clog714log727log72log771log72，而log23log25log52log72，故有abc.答案D对数与对数函数1.(2015湖南，5)设函数f(x)ln(1x)ln(1x)，则f(x)是()A.奇函数，且在(0，1)上是增函数B. 奇函数，且在(0，1)上是减函数C. 偶函数，且在(0，1)上是增函数D.偶函数，且在(0，1)上是减函数解析易知函数定义域为(1，1)，f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)，故函数f(x)为奇函数，又f(x)lnln，由复合函数单调性判断方法知，f(x)在(0，1)上是增函数，故选A.答案A2.(2015陕西，9)设f(x)ln x，0ab，若pf()，qf，r(f(a)f(b)，则下列关系式中正确的是()A.qrp B.qrpC.prq D.prq解析0ab，又f(x)ln x在(0，)上为增函数，故ff()，即qp.又r(f(a)f(b)(ln aln b)ln aln bln(ab)f()p.故prq.选C.答案C3.(2014福建，4)若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()解析因为函数ylogax过点(3，1)，所以1loga3，解得a3，所以y3x不可能过点(1，3)，排除A；y(x)3x3不可能过点(1，1)，排除C；ylog3(x)不可能过点(3，1)，排除D.故选B.答案B4.(2014天津，4)函数f(x)log(x24)的单调递增区间为()A.(0，) B.(，0) C.(2，) D.(，2)解析函数yf(x)的定义域为(，2)(2，)，因为函数yf(x)是由ylogt与tg(x)x24复合而成，又ylogt在(0，)上单调递减，g(x)在(，2)上单调递减，所以函数yf(x)在(，2)上单调递增.选D.答案D5.(2014四川，9)已知f(x)ln(1x)ln(1x)，x(1，1).现有下列命题：f(x)f(x)；f2f(x)；|f(x)|2|x|.其中的所有正确命题的序号是()A. B. C. D.解析f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)，故正确；因为f(x)ln(1x)ln(1x)ln，又当x(1，1)时，(1，1)，所以flnln2ln2f(x)，故正确；当x0，1)时，|f(x)|2|x|f(x)2x0，令g(x)f(x)2xln(1x)ln(1x)2x(x0，1)，因为g(x)20，所以g(x)在区间0，1)上单调递增，g(x)f(x)2xg(0)0，即f(x)2x，又f(x)与y2x都为奇函数，所以|f(x)|2|x|成立，故正确，故选A.答案A6.(2016浙江，12)已知ab1.若loga blogb a，abba，则a_，b_.解析设logbat，则t1，因为t，解得t2，所以ab2，因此abbaa2bab2，解得b2，a4.联立结合b1，解得b2，a4.答案427.(2014重庆，12)函数f(x)log2log(2x)的最小值为_.解析依题意得f(x)log2x(22log2x)(log2x)2log2x，当且仅当log2x，即x时等号成立，因此函数f(x)的最小