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习题参考答案（三）7.3.17 两相干波源S1、S2的振动方程分别为：与，试分别求出下列两种情况下，距S1为0.04m,距S2为0.1m的P点合振动的振幅(1)波长为0.04m；(2)传播振动的媒质改变而使波长相应改变为0.06m解：（）由题意知，两相干波源发出的波在P点相遇时的位相差:两相干波在P点反相叠加,干涉相消,合振幅最小合振幅（）相干波波长改变为时，两相干波在P点同相叠加,干涉相长,合振幅最大合振幅7.3.18 A、B两点为同一媒质中的两相干波源，相距20m,两波源的振动频率都是100Hz,振幅都是0.05m，但A点为波峰时B点恰好为波谷在该媒质中传播的速率为10m.s-1,通过A点作一条AB连线的垂线，在垂线上取距离A点为15m的P点，如图所示试对两相干波分别写出在P点的振动方程，以及两波在P点叠加后的振动方程（合振动方程）解：以质点A的平衡位置为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，且取为波峰为波谷时刻为t=0则对A、B质点分别有初始条件：；由得；两波源的圆频率都为所以，A、B两波源的振动方程分别为：；两相干波分别在P点的振动方程为:即 ；两相干波在点叠加引起的合振动的方程为：（或据，）7.3.20 两列波在同一直线上传播,波速为1m.s-1,它们的波动方程分别为，式中各量均采用国际单位制(1)试说明在直线上形成驻波，并给出波腹、波节的位置；（2）求在处的振幅解：（1）根据波叠加原理，合成波的方程为：由此可知合成波为驻波振幅函数为对波腹，有，对波节，有，（）7.3.21 站在铁路附近的观察者，听到迎面开来的火车笛声频率为440Hz，当火车驶过后，笛声频率降为390Hz，设声音速度为340m.s-1，求火车的速度解：波源与观者共线的条件下，多普勒效应的一般公式为本题中因观察者静止，设火车的速率为，则：火车向着观察者运动时,波源(火
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