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4.4函数yasin(x)的图象(时间:45分钟满分:100分)一、填空题(本大题共11小题,每小题5分,共55分)1将函数ysin的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移个单位,所得到的图象解析式是_2设函数f(x)2sin.若对任意xr,都有f(x1)f(x)f(x2)成立,则|x1x2|的最小值为_3函数f(x)5sin(2x)的图象关于y轴对称的充要条件是_4设0,函数ysin(x)2的图象向右平移个单位后与原图象重合,则的最小值是_5电流强度i(安)随时间t(秒)变化的函数iasin(t )(a0,0,00)的图象如图所示,则_.7函数yasin(x)(a、为常数,a0,0)在闭区间,0上的图象如图所示,则_.8设函数y2sin的图象关于点p(x0,0)成中心对称,若x0,则x0_.9设函数ysin(x) (0,(,)的最小正周期为,且其图象关于直线x对称,则在下面四个结论中:图象关于点对称;图象关于点对称;在上是增函数;在上是增函数,所有正确结论的编号为_10设0,函数ysin的图象向右平移个单位后与原图象关于x轴对称,则的最小值是_11已知函数f(x)3sin (0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x,则f(x)的取值范围是_二、解答题(本大题共3小题,共45分)12 (14分)已知函数f(x)asin(x) (a0,0,|0,0,|0,0,|)的一段图象如图所示 (1)求函数yf(x)的解析式;(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位,得到yg(x)的图象,求直线y与函数yf(x)g(x)的图象在(0,)内所有交点的坐标答案1.ysin x 2.2 3.k (kz) 4. 5.56. 7.3 8. 9. 10. 11.12.解(1)由图象知a2.f(x)的最小正周期t4,故2.将点代入f(x)的解析式,得sin1.又|,.故函数f(x)的解析式为f(x)2sin.(2)方法一y2sin xy2siny2sin.方法二y2sin x y2sin 2xy2sin.13.解(1)由图象知a2,t8,t8,.又图象过点(1,0),2sin0.|,.f(x)2sin.(2)yf(x)f(x2)2sin2sin2sin2cos x.x,x.当x,即x时,yf(x)f(x2)取得最大值;当x,即x4时,yf(x)f(x2)取得最小值2.14,解(1)由题图知a2,t,于是2,将y2sin 2x的图象向左平移个单位长度,得y2sin(2x)的图象于是2,f(x)2sin.(2)依题意得g(x)2sin2cos.故yf(
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