教与学 新教案九年级数学下册 24.6 正多边形的性质（第2课时）课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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第24章圆 24 6正多边形与圆 2 正多边形的性质 自主学习 学习目标1了解正多边形的性质 1 正三角形既有外接圆也有内切圆 且它们是同心圆 那么正方形有外接圆和内切圆吗 如果有 圆心是什么 正五边形呢 2 正多边形的性质 答案 正方形的外接圆与内切圆的圆心都是对角线的交点 所以这两个圆是同心圆 正五边形的外接圆圆心在各边垂直平分线的交点上 这一点也是各角平分线的交点 即内切圆的圆心 所以正五边形的外接圆和内切圆也是同心圆 归纳 定理 任何正多边形都有 个外接圆和 个内切圆 并且这两个圆是 圆 2 正多边形的性质 一 一 同心 学习目标2认识正多边形的对称性 2 1 请找出图24 6 3中每个正多边形的对称轴 并填写下表 图24 6 3 2 正多边形的性质 3 4 5 6 8 2 正多边形的性质 2 请写出正多边形的对称轴的条数y随正多边形的边数n n 3 变化的关系式 图24 6 43 如图24 6 4 人民币旧版壹角硬币内部的正多边形绕它的中心至少旋转n 后 能和原来的图形重合 则n y n 40 2 正多边形的性质 归纳 对称性 正多边形都是轴对称图形 一个正n边形共有n条对称轴 每条对称轴都通过正n边形的中心 任何正多边形都是旋转对称图形 绕它的中心至少旋转能和原来的图形重合 当正多边形的边数为偶数时 它又是中心对称图形 学习目标3利用多边形的边角关系进行有关计算 4 2015 上海 如果一个正多边形的中心角为72 则该多边形的边数是 a 4b 5c 6d 75 已知一个正六边形的半径是r 则此正六边形的周长是 a 3rb 6rc 12rd 24r6 一个边长为4cm的正方形的中心角是 边心距是 cm 2 正多边形的性质 b b 90 2 2 正多边形的性质 探究问题会计算正多边形的边 角 周长和面积 互动探究 例 教材例题变式题 如图24 6 5 已知正方形abcd的边心距oe 2cm 求这个正方形外接圆 o的面积 图24 6 5 2 正多边形的性质 解析 连接oc od 可求得 doe ode 45 得出oe de 2 根据勾股定理求出od 2 根据圆的面积公式即可求出面积 2 正多边形的性质 2 正多边形的性质 听课笔记 2 正多边形的性质 2 正多边形的性质 课堂小结 反思 我们知道正方形有一个外接圆和一个内切圆 这两个圆是同心圆 那么矩形和菱形也
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