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反比例函数复习一、知识要点复习1反比例函数解析式一般形式 是： 。练习：若点(3,4)是反比例函数y= 图象上一点,则此函数图象必经过点( ) A.(2,6) B.(2,-6) C.(4,-3) D.(3,-4)2反比例函数图像是 ，k0时，图像在 象限，k0时，图像在 象限；它既是 图形，也是 图形。练习：若反比例函数y=的图象经过第二、四象限，求函数的解析为 。3反比例函数的增减性 ：反比例函数在整个取值范围内无增减性。但在每个象限有增减性。k0时二、引练：1。已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（ ） （A）y1y2y3 (B) y3y2y1 (C) y3y1y2 (D) y2y10时,y随x的增大而增大的是 ( )A.y=2-3x B.y= C.y=-2x-1 D.y=-4应用：如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AMx轴于M,O是原点,若SAOM=3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围.三、 例题选讲：例1若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）例2如图,已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点, 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析式;(2)AOB的面积.（3）并利用图像指出，当x为何值时有y1y2；当x为何值时有y1y2（4）并利用图像指出，当-2x2 时y1的取值范围。 例3如图,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴,y轴分别交于A、B两点, 且与反比例函数y= (m0)的图象的第一象限交于点C,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA= OB=OD=1,求: (1)求点A、B、D的坐标.(2)求一次函数和反比例函数的解析式。（3）在x轴上求一点P，使得PAC为等腰三角形。四 练习：1、点A(-2，y1)与点B(-1，y2)都在反比例函数y-的图像上，则y1与y2的大小关系( )A.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.无法确定2、已知反比例函数y=(k0)与一次函数y=x 的图象有交点, 则k 的范围是_.3、已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而减小。4若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是_。5在同一直角坐标系内，函数y=2x与的交点坐标为_。6.反比例函数y= 的图象在每个象限内的函数值y随自变量x的增大而增大, 那么k的取值范围是( ) A.k-3 B.k-3 C.k-3 D.k-37已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数 的图象在（）A.第一、二象限; B第三、四象限; C第一、三象限; D第二、四象限.8正比例函数与反比例函数的图象相交于A,C两点ABX轴于B,CDX轴于 于D,( 如图3)则四边形ABCD的面积是 （ ） A1BC2D10、在同一平面直角坐标系中，函数的图像大致是（ ）11如图,面积为2的ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致为( )12如图,向高层建筑屋顶的水箱注水,水对水箱底部的压强P与水深h的函数关系的图象是(水箱能容纳的水的最大高度为H).（ ）13.已知力F所作的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的( )14、已知直线与x轴交于点A、与y轴交于