(硕士论文)城市雨水管网系统优化设计研究.pdf

湖南大学 硕士学位论文 城市雨水管网系统优化设计研究 姓名 李立军 申请学位级别 硕士 专业 市政工程 指导教师 柯水洲 20030601 摘要 本文综述了堋市雨水管网研究现状及雨水利用的方法 并总结了暴雨强度公 式的椎求方法和我国城市雨水径流模型 遗传算法是一种自适应启发式及概率性 迭代式全局搜索算法 由于其解决不问非线性问题的鲁棒性 全局最优性 不依 赖于问题的特性 可并行性及高效性 特别适应于雨水管网设计这种非线性问题 的求解 本文对雨水管网遗传算法优化设计程序设计理论和方法进行了研究 编 制了雨水管网优化设计程序 本文提出以人工湿地作为雨水凋节池 对城市雨水起到调蓄作用 不但可以 节省雨水管网和雨水泵站投资 还可营造城市水体环境 对城市气候电有调节作 用 本文讨论了雨水调节池的三神布置形式 地面径流调节池 管段流量调节池 和雨水泵站调节池 同时本文提出了调节池容积计算方法 地面径流调节池和管 段流 豉调节池下游管网流量的计算方法及设调节池后雨水泵站的造价计算 本文以 州科学城雨水管网专项规划为例 取出三个典型枝状管网分别和三 种调节池结合设计为铡进行实例计算分析 并用遗传算法雨水管灞优化设计程序 对管网进行计算 对设调节池和不设调节池两种情况进行对比 分析了设置调节 池瀑地系统在城市规划中的作用 关键词 遗传算法 雨水管网 优化设计 湿地系统 雨水调节池 A b s t r a c t T h i sp a s s a g ep r e s e n t sr e c e n tr e s e a r c ho fs t o r ms e w e ra n dt h ew a yt ou t i l i z er a i n a n di ti n t r o d u c e sC h i n e s eu r b a ns t o r er u n o f fs i m u l a t i o nm o d e la sw e l la st h ew a yt o r a t i o c i n a t et h ef o r m u l ao fr a i n s t o l m i n t e n s i t y G e n e t i cA l g o r i t h m s G A s a p p l i e d w i d e l yi ne n g i n e e r i n gi nr e c e n ty e a r s i su s e di nt h ed e s i g no ft h i sr e h a b i l i t a t i o na n d e x t e n s i o np r o j e c t G A si sas t r o n gr o b u s tg l o b a ls e a r c h i n ga l g o r i t h m I ti sn o tb a s e do n o b j e c t i v ef u n c t i o ng r a d i e n te s t i m a t e s b u td i r e c t l yt a r g e t sa tt h ec o d ei nc e r t a i nf o r mo f t h ev a r i a b l e T h e ym a yb eu s e dt os o l v en o n l i n e a r p r o b l e m ss u c h a st h es t o r mn e t w o r k s o p t i m i z a t i o na n d r e s e a r c hd i s c r e t ep i p ed i a m e t e r s T h i sp a s s a g ei n t r o d u c e st h et h e o r y a n dm e t h o do fs t o r ms e w e rd e s i g no nG a sc o n l p t l t ep r o g r a mp a r t i c u l a r l y c o m p i l e s s t o r ms g w e r o p t i m a ld e s i g np r o g r a m a sw e l l T h ew a ya r t i f i c i a ls w a m pu s e da sr e g a l a t i w p o o lc a na d j u s tt h ef l o wo ft h eu r b a n r a i ni s p r e s e n t e d w h i c hc a nn g to n l ye c o n o m i z et h ec o s t o fr a i ns e w e ra n dr a i n p u m p i n gs t a t i o n b u ta l s ob u i l dw a t e re n v i r o n m e n t T h ea r t i c l ed i s c u s s e dt h et h r e e f o r m so fr a i n f a l l r e g u l a t i v ep o o l g r o u n d s t e a m r e g u l a t i v ep o o l S e w e r s t r e a m r e g u l a t i v ep o o l a n dr a i np u m p i n gs t a t i o nr e g n l a t i v ep 0 0 1 T h em e t h o db o wt Oc a l c u l a t e t h ec a p a c i t yo fr e g u l a t i v ep o o la n dh o wt oc a l c u l a t et h ef l u xo fd o w n s t e a ms e w e ro f g r o u n ds t e a mr e g u l a t i v ep o o la n ds e w e rs t r e a mr e g u l a t i v ep o o l a sw e l la st h ec o s to f 1 l l m p i n g 高l o n a r em e n t i o n e d T h i sa r t i c l et a k et h eG u a n g z h o uS c i e n c e C i t y a sa ne x a m p l e a n dt a k et h r e e t y p i c a ls e w e rt y p e se a c h w i t ho n et y p eo fi n c o r p o r a t e dr e g n l a t i v ep o o l sa sc a l c u l a t i o n e x a m p l e T h eg e n e t i ca l g o r i t h m G A t e c h n i q u e i sa p p l i e dt ot h es e a r c hf o rt h e o p t i m a l w a t e rd i s t r i b u t i o n s y s t e md e s i g n C o n t r a s to ft h et o wc i r c u m s t a n c e sw h e t h e rt h e s e w e rh a ss e tr e g u l a t i v ep o o lO rn o ti sm a d e t h e i m p a c t i o no f m a r s hi nc i t yi sa n a l y z e d a s w e l K e yw o r d s G e n e t i cA I g o r i t h m s s t o m ln e t w o r k s O p t i m m nd e s i g n m a r s hs y s t e m r a i n f a l lr e g u l a t i v ep o o l 第一章绪论 1 1 计算机在雨水工程优化设计中的应用 随着给排水工程和技术的复杂化 大型化与精密化 以及管网规划的科学化 和综合化 规划设计方案决策对经济效益产生的影响越来越重大 最优化方法是 研究和解决最优化问题的 I 1 学科 即在一切可行的方案中寻求最优的方案 一 般来说 最优化问题的求解往往需要大量的亡1 算 不用计算机很难完成 甚至必 须借助火型计算机才能得到较精确的解 计算机的发展又为求解高维的多变量最 优化问题创造了条件 并且推动了最优化技术的进一步普及与发展 随着计算机 的普及和优化理论的不断完善 如何在雨水管段系统设计中应用优化设计方法已 成为市政工程设计中十分关注的课题 D 何水管道计算也按设计管段从上游至F 游逐段计算 每一管段采用相同的公 式 人工计算仍然用查阅图标的方法来选择设计参数 计算工作量和误差都很大 因此 雨水管道计算很适合用计算机来进行 经过几年的研制和不断完善的雨水 管道计算优化选择程序是用结构化程序设计的基本原则和方法设计的 是一个典 型的结构化程序 该程序能对各种地形条件下的雨水管道的设计参数进行优化选 择设计计算 雨水管道系统是一个庞大而复杂的系统 从已有的研究成果来看 其设计计 算主要涉及到四方面的内容 1 一个城市的最佳排水分区数量和集水范围的确定 最佳管线布置的确定 3 管线布置形式给定的条件下 不同管径 坡度组合的优化 f 4 1 雨水径流模型的建立 1 2 雨水管网优化设计的算法综述 自2 0 世纪6 0 年代开始 国际上在经验总结和数理分析的基础上 逐步建立 了各种给水排水工程系统或过程的数学模型 发展到了以定量和半定量为标志的 给水排水工程 合理设计和管理 的阶段 对备种类型的给水排水系统 也开展 了最优化的研究和实践 为了探求排水管道系统的最优设计计算方法 国r 匈 l 许 多科研 设计 教学单位进行了不少的工作 发表了大量的文章 从研究成果来 看 应用计算机进行排水管道的设计讣算 不仅把设计人员从查阅图表的繁重劳 动中解脱出来 加快了设计进度 而且整个排水管道系统得到了优化 提高了设 计质量 所确定的最优方案与传统方法相比 可降低至少1 0 以上的工程造价 我们知道 传统的优化方法主要有三种 枚举法f 1 启发式算法 2 1 和搜索算 法 3 1 枚举法枚举出可行解集合内的所有可行解 以求出精确最优解 对于 连续函数 浚方法要求先对其进行离散化处理 这样就可能因离散处理而永远达 不到最优解 此外 当枚举空间比较大时 该方法的求解效率比较低 有时甚至 在目 j 先进计算工具上无法求解 2 1 启发式算法寻求一种能产生可行解的启发式规则 以找到一个最优解 或近似最优解 该方法的求解效率比较高 但对每一个需求解的问题必须找出其 特有的启发式规则 这个启发式规则一般无通用性 不适合于其他问题 3 搜索算法寻求一种搜索算法 该算法在可行解集合的一个予集内进行 搜索操作 以找到问题的最优解或者近似最优解 该方法虽然保证不了一定能够 得到问题的最优解 但若适当地利用一些启发知识 就可在近似解的质量和效率 上达到一种较好的平衡 对于在管线平面布嚣已定的情况下进行管段管径一埋深的优化设计问题 国 内外做了大量的开拓性工作 取得了丰硕成果 最优化方法一般分为两种 间接 优化法和直接优化法 间接优化法也称解析最优化 它是建立在最优化数学模型 的基础上 通过最优化理论计算求出最优解 而直接优化法是根据性能指标的变 化 通过对各种方案和可调参数的选择 计算和比较来得到的最优解或满意解 1 2 1 直接优化法 在排水管道优化设计中 应用直接优化方法者认为 虽然排水管道计算采用 的水力计算公式很简单 但是由于管径的可选择尺寸不是连续变化的 不能任意 选择管径 最大充满度的限制又与管径大小有关 关于最小设计流速 流速变化 随设计流量增加而增加 及其与管径之间关系的约束条件等都很复杂 也不能用 数学公式来描述 因此 很难建立一个完整的求解最优化问题的数学模型来用间 接最优化方法求解 相对而言 用直接最优化方法来解决这个问题具有直接 直 观和容易验证等优点 1 2 2 间接优化法 应用间接优化方法者认为 随着优化技术的发展 尽管排水管道系统设计计 算 p 仃在着错综复杂的约束条件 只要对其中的某些条件适当取舍 合理的应用 数学工具 就可以把它简化 抽象为容易解决的数学模型 通过计算得出最优解 问接优化方法1 i 要分为以下几类 1 1 线性规划 线性舰戈 l j L i n e a r P r o g r a m m i n 曲是最优化方法中最常用的一种算法 它可以解 决排水管道设计巾的许多问题 同时也可以对已建成的排水管道进行敏感性分 析 它的缺点足把管径当作连续变量来处理 这就存在计算管径与市售规格管径 相矛盾的问题 而且 他需要将所有F 标函数和约束条件严格线性化 是一种脱 离实际的过分的简化 不仅其预处理工作量大 精度也难得到保证 4 f 2 1 二线性规划 为了适应排水管道系统优化设计中目标函数和约束条件的非线性特征 1 9 7 2 年D a j a n i 和G e m m e l l 建立了非线性规划 N o n l i n e a rP r o g r a m m i n g 模型 该方法基 于求导原则 即月标函数的导数为零的点 就是所求的最优解 它可以处理市售 规格管径 但无法证明排水管道费用函数是一个单峰值函数时 得到的计算结果 可能足局部最优解 而不是全局最优解 5 o 3 动念规划 动态规J l J D y n a m i cP r o g r a m m i n g 简称D P 雕J 基本思想认为 排水管线的优化 设计是一个多阶段的决策过程 通过对研究课题划分阶段 寻找最优线路来进行 优化设计 动态规划的最大的优点存于它能处理多种形式 而且便于结粜分析 水力线路 模拟模型的交互 经济管径易于确定 而且对树状系统 连续的 不 连续的系统都能够很好的把握 6 1 动态规划方法的提出已经有许多年 早期的工 作是由Z e p 和L e a r y M e r e d i t h M e r r e t t 和B o g a n 完成 在此耀础上M a y s 和Y e n 发展它成为拟差动态规划 D i f f e r e n i a lD i s c r e t eD y n a m i c P r o g r a m m i n g 简称D D D P D D D P 相对于D P 的最大优点在于它节约计算机时间和内存空间 特别是当它用 于较大的多层次的或多分支的系统时 M a y s 和W e n z e l 的D D D P 算法思想山Y e n 统一成I L S D 1 l l i n o i s L e a s t C o s tS e w e r S y s t e m D e s i g nM o d e l 在国内 著名学者 杨钦等对D P 法进行了深入的研究 并取得了一定的成果 然而传统的动态规划法D P 中 对局部地形及全局高程的约束考虑较少 在 管系设计的寻优过程中 不能彻底排除不合理或不可行的方案 故计算时问长 要求计算机内存大 另外 判断是否跌水的优化设计等应该是在上游的设计已知 的d U 捉卜J 结合本段的具体情况才能确定 因此跌水等设计不可避免的就成为 D P 法的卣区 f 4 遗传算法 遗传算法 G e n e t i cA l g o r i t h m s 简称G A s 是 模拟生物学中的自然遗传向提m 的 随机优化算法n 近年米 它显示出比传统优化方法更大的优越性 并成为解决 计多水力和水资源问题应用最广泛的技术之一 凶为它对日标函数没有可微可导 的要求 凶此可用于解决复杂的 不连续的 非线性的I u J 题 作为一种优化T 具 G A s 已经成功的应用丁建立水质管理和城市排水管网的适时控制 在管网优 化设计中 它采用规格管径作为状态囚子 最终求得满意解 一般在解决q J 小 型管道系统问题时 遗传算法仍可以求得趋近于最优解的可行方案1 1 0 1 国内外的 学者们对G A s 的各种变异形式进行了研究和探讨 它们各自的优缺点将在后文洋 细介绍 5 电子表格法 电子表格法 E l e c t r o n i cS p r e a d s h e e t 是利用L o t u s l 2 3 中的 电子表格 统 计数据 分析数据的功能进行管网优化的 它能用米准备和分析数据 估计参数 模型 演示桌面计算及整理文档工作I H e a n e y 用它来进行水资源研究 H a n c o c k 用它来进行水力分析 J o h n s o n 用它来设计配水系统 O l s t h o o r n 用它来进行地下 水模拟等等 它的后续 I 作仍在进行 6 两相优化法 两相优化法的丰导思想是 当设计流量确定后 管径和坡度由充满度和流速 决定 于是在满足流速约束条件下选取一个最经济流速 当流量增D r I H 0 流速按 定步长增加 这样既满足约束条件 又使管道的坡度最小 然后根据设计流量 和确定的流速 选取最优充满度和最优管径 从而得到虽优坡度 即尽可能小的 坡度 因 该程序的优化是通过流速和充满度两个方面进行 故而得名I 1 7 j 7 j 函数离散优化法 本方法将排水工程的特点与罚函数优化思想联系 提出罚函数离散优化法以 排除不合理的没计方案 以管系末端管底标高为全局控制因素 建立与目标酮数 的 行解对应的关系 并通过进行整体控制与局部控制的水力计算方法 遍历日 标函数的可行解及局部最优解 从而得到管系的全局最优设计方案 8 混合整数规划法 混合整数规戈l J M i x e dI n t e g e rP r o g r a m m i n g J a r i ra n dD a j a n i 作为线性规划方 法的发展形式 克服了线性规划的局部缺点 可以解出离散的标准管径 但由于 整数变量过多往往难以求解 从而应用受到限制 1 3 总之 在排水管道系统优化设计技术的发展过程中 问接优化法和卣 接优化 要求及管径 流速 充满度的水力关系为约束条件 以达到费用最小为目标 1 3 设计软件概况 为了出优化方法在实际的工程设计中能够方便地运用 小仅需要把它们转换 为计算机语占 而且还需要把它们制作成软件包 这样不但使用方便 同时还能 够解决不可视的感觉缺陷 目前在国际上已有以下一些排水 程软件 1 S T O R M S t o r a g e T r e a t m e n t O v e r f l o w R u n o f fM o d e l 由美国工程设计 集团和水资源规划有限公司设计 可用于计算径流过程 污染物的浓度变化过程 始用于工程规划阶段对流域长期径流过程的模拟 它可使用于检查系统由于连续 的事件作用而引起的反映 但是它只适应于初步设计 不适应于工程设计 f 2 1S W M M S t o r mW a t e rM a n a g e m e n tM o d e l l 由美国环保局设计的雨水管理 模型 他能模拟降雨和污染污染物质经过地面 排水管网 蓄水和处理设施 最 终到达受纳水体的整个运动 变化的复杂过程 可作单一事件长期连续时期的模 拟 f 3 1O T I S W M M 1 4 l 由加拿大O t t a w a 大学在美国环保局的S W M M 基础上发展 而成 特别适用于分析已有的管网系统和多种方案的分析和比较 f 4 1 S W A N 1 5 可以用于已有管网的稳定性分析和所有管段的计算清单 通过建 立数据库来保存管网信息 从而易于规划和描述特定管网的管段和窨井的特性 f 5 1 英国环境部及全国水资源委员会的沃林福特程序 W a l l i n g f o r d P r o c e d u r e I 它是在六十年代的过程线方法 1 R R L 程序的基础上发展起来 的 可用于复杂径流过程的水量计算和模拟 管理和设计优化 并含有修正的推 理方法 其最新版本称为沃若斯 W A L L R U S 此外 西方国家还有许多此类模型 如L A V E N S O N 澳1 C A R E P A S 法1 Q Q S 德 R A T I O N A L 俄 和w E F 英 等以及众多的水质模型 用以满足各种不同 应用水平和要求 1 4 城市雨水的资源化研究现状 目前 随着城市规模的不断扩大 很大一部分城市雨水管网系统设计规模己 不能满足排水要求 导致城市雨水排泄不畅和涝渍灾害的发生 造成了严重的经 济损失 而另一方面 因缺乏对城市雨水收集及综合利用系统的研究 缺乏系统 的规划设计和工程设施 使雨季径流白自流走 而到了旱季却缺水严重 这使得 许多城市小仪面临着排水的艰巨任务 同时又不得不想方设法解决水资源短缺的 问题 为此 城市雨水资源化作为防洪和缓解水资源危机的一种措施被提了出来 所谓城 市雨水资源化就是通过规划和设计 采取相应的工程措施 将汛期雨水蓄 积起来并作为 种可用水源的过程 它不仅可以增加城市水源 在一定程度上缓 解水资源的供需矛盾 同时还可以有效地减小城市径流量 延滞汇流时问 减轻 城市排水设施的压力 减少雨水管网投资 1 城市雨水资源化的基本途径如下 1 4 1 加大雨水就地入渗量 在进行城区建设规划时 一般要求城市绿化覆盖面积应大于市区用地的 3 0 研究表明 随着植物覆盖率的增加 不同时段的累计入渗量呈指数增加 从而可知绿地一4 般具有较好的入渗性l l 若将城区内的公园 苗圃 草坪等现有 绿地 改造成良好的入渗场地来接纳居民区和道路上的雨水径流 即可加大入渗 量 由于捌划的绿地一般高于路面 并且边坎很低 有些几乎没有边坎 这不仅 不能接纳路面雨水 减少对其灌溉量 而且由于过低的边坎 使得其中降落的雨 水也往外流失 遇到干旱时 又不得不大量地使用可供居民生活饮用的洁净自来 水进行灌溉 人为地加剧了本已十分紧张的居民生活用水供需矛盾 我们可以通 过接纳一些路面雨水 加大入渗 提高抗早能力 由此可知 合理降低绿地高程 加大坎高 选种较耐淹的草种 就可以使绿地尽可能多地滞蓄汛期雨水 在城区 内 可以将有些不透水地面改换成透水地面 许多城市都在人行道上铺设了透水 方砖 步道以下设置回填砂石 砾料的渗沟 渗井等 可增加入渗量 同时可减 低暴雨径流的流速 流量 延长滞时 1 4 2 加大雨水的贮留量 市区内一般都分布有一定面积的低洼地 有些是其下垫面入渗性较好的坑 塘之类的设施 而有些则是其下垫面已被 水泥化 了的停车场等大型场所 在 以往的排洪过程中 这些低洼地仅仅起到暂时积水的作用 当洪水减少时 就将 其中的积水排泄掉 而若将低洼地作为一种向地下蓄水池或是地下水回灌的一个 水源 不仅可以减轻排洪负担 而且可以增加水源M 对低洼地进行优化改造 并配以适当的引水设施 譬如对具有入渗性的低洼地可将其表层敷设土层更换成 透水性较强的土层 就可以直接引渗地下 补充地下水 而对于 水泥化 的低 洼地 则可以在其与地下蓄水池之间修建输水沟 渠或输水管 将水直接引入地 下蓄水池 为了能使这些低涟地尽可能多地娃 留汛期雨水 在规划设计时应尽可 能进行综合考虑 使这些场所在雨期与无雨期的功用发挥到最优 而避免发生利 6 用功能上的冲突 1 4 3 兴建拦截和蓄存雨水的新设施 一般而言 大气降水水质较好 不需要处理即可作为初级水源或补充水源加 以利用 泰国的有关研究表明 雨水可能是最安全和最经济的饮用水源 虽然雨 水集流系统提供的水源仅有4 0 符合世界卫生组织饮用水水质的标准 但调查水 样中细菌 病毒和重金属等污染物质很少 不仅可以作为喷洒路面 工业冷却 绿地灌溉等城市杂用水 而且在发生水荒时 还可以进一步处理后用于生活用水 补充供水 1 城市在规划建设蓄水设施时 应尽量考虑将其建在容易集水 且水 质相对较好的地方 并且尽可能建在地下 既可以减少占地 又可以减少人为污 染 在这方面 欧美和日本等发达国家已建r 许多地下蓄水池 此类拦截和蓄积 雨水的工程设施 既控制了汛期多余的雨洪径流 减少了城市排水设施的压力 又为城市增加了新的供水水源 从而缓解了城市水资源的供需矛盾 1 4 4 利用雨水回灌 在大多数城市 由于地下水过量 丌采 导致沉降漏斗范围不断扩大 不少地 区甚至出现了严重的地面沉降和断裂带 如果地下水长期得不到补充 地面沉降 和断裂幅度将不断增大 从而导致建筑物倾斜甚至倒塌 造成严重的损失 所 以 采取有效措施 利用汛期雨水进行合理的地下回灌 势在必行 影响地下水 人工回灌的因素很多 必须进行综合考虑 可以对现有的两用井 渗井等加以充 分利用 在地下水库所在位置扩建回灌井 渗井等设施 从而可以有效地补充地 下水 防止地质环境的恶化f 圳 作为补充地下水的一个有效途径 人工回灌是非 常必要的 如果利用汛期雨水来进行回灌 不仅可以增加地下水的存储量 而且 可以减少洪水径流量 起到防洪排涝的作用 所以 利用汛期雨水进行地下水人 工回灌是一举两得的事情 1 5 本课题研究的内容 1 5 1 利用曲面最小二乘法推求暴雨强度公式 在进行城市雨水排水系统设计时 首先要选定设计暴雨 设计暴雨可由暴雨 强度公式或设计暴雨过程线表示 本文采用曲面最d 乘法推求暴雨强度公式 该方法将暴雨强度公式视为重现期和降雨历时二元函数 所以它表示一个空间的 曲面 用各重现期和降雨历时的观测点来推求暴雨公式中的各个参数 求得各观 测点与曲面的偏差 t 方和最小的曲面是最佳曲面 同时用暴雨强度公式合成暴雨 过程线运用到我陶城市的雨水径流模型中 1 5 2 运用遗传算法设计雨水管网优化设计程序 在优化算法中 遗传算法思想简单 易于实现并且鲁棒性很强 赢得了很多 应用领域 特别是近年来在问题求解 优化和搜索 机器学习 智能控制 模式 识别和人工生命等领域取得了许多令人鼓舞的成就 论文根据遗传算法的原理 并采用改进的遗传算法与分流制雨水管网水力和造价计算方法结合设计分流制 雨水管网优化设计程序 1 5 3 利用湿地系统对雨水管网及雨水泵站进行优化设计 由于近年来对城市雨水的利用越来越受到人们的重视 论文提出以人工湿地 作为雨水调节池 并提出其设计和计算方法 1 5 4 工程实例分析 论文以广州科学城的雨水系统专项规划为实例 以人工湿地系统作为雨水调 节池规划雨水系统 对所提出的设计方法和编制的程序进行工程应用分析 2 1 设计暴雨 第二章降雨径流及管道水力学 选用暴雨强度公式的数学形式是一个比较关键的问题 不同的地区气候不 同 降m 差异很大 降雨分布规律适合于哪一种曲线 这需要在大量的统计分析 的基础上总结出来 许多学者对降雨强度公式的形式作出了研究 各国都制订了 适合本国国情的公式形式 比如 剁2 2 高厂 2 1 前苏联 2 1 1 口 l t 2 2 日本 2 2 i 熹 2 3 6 1 目前在雨水管渠 发计中所用的暴雨前强度公式 绝大多数是包含有频率参数 的公式 美国偏于用 口 A l T 2 4 前苏联和我国偏于用 口 A l B l g T A 1 1 C l g 丁 2 5 我国的暴雨强度公式较多采用 f 一熹 2 6 f 6 7 或 i A 1 1 f C l g T 2 7 6 7 这种公式形式比较适合我国的国情 对我国暴雨规律配合较好 对于历时频 率的适应的精度影响不大 因此 有些学者推荐使用一种简化的方法 即令b 固 定为一个常数 通常b 1 0 这样会使公式的拟合程度变差 降低公式的拟合精度 这种方法只使用于手工计算中 可减少工作量 而对于用计算机进行拟合已无多 大意义 因此 建议使用3 个参数的暴雨公式 用计算机进行曲线拟合 以得到 较高的精度 9 22 曲面最小二乘法推求暴雨强度公式 对我国的暴雨公式采用曲面最小二乘法暴雨公式中的参数A C b C 的最 优值 可以用推导出的求最优值的方程式求解 该方法必须采用计算机进行计算 对于式 2 7 中这种类型的总公式 i 是丁 和t 的二元函数 所以它表示一个空间的 曲面 曲面上的点表示i 的计算值 曲面最小二乘法的原理如下所述 各观测点 与曲面的偏差平方和的值如果最小 则此曲面是最好的曲面 即 日2 荟善 B 2 m l n 2 9 式中卜重现期T 的第k 个点 降雨历时的第J 个点 n 重现期r 的个数 卅 降雨历时的个数 见 第k 个重现期 第 个降雨历时的降雨强度计算值与观测值之差 q j 屯一i A x 1 C l g T k i 2 1 0 r 6 将式 2 a o 代入 2 0 9 式 可得 H 砉蓦 背一t 最小值Q m 式中H 是A 1 C b C 的最优值由下列微分方程式确定 等 塑O C 一 塑O b 塑O c 2 1 2 越 一7 即 f 等铲 惜等 仁聊 f A 1 1 C l g T 0 6 2 1 4 r y丝 m 1川 J 一 R 铲一1 等铲 B 均 芝 等铲一z 堂铲2 仁峋 在式 2 1 3 2 1 6 中 未知数都包括在二重和号内 求解困难 下面进行 些变换 使之简化 月 等警一 铲 1 7 爿t 等一 i 器 2 1 8 A 篙簪一 鬻z 2 1 9 4 坠铲一 z 坠掣尝塑 o 2 2 0 f 6 7 从式 2 1 9 式 2 2 0 将A 1 解出 并根据月 相同的条件 可得到以下连等式 芝 z 丽I C I g T 篙鬻 竖 等鬻 此连等式如果不看前面的4 就是一个三元方程组 其中未知数一 已被消去 对于二重和号 有如下性质 a k b 荟吼善6 2 2 2 利用这一性质 可以对方程组式 2 2 1 继续简化 取式 2 2 1 中的前两式相等 由于分母中都可分解出蓦F 三F 项 因此孩项可以消去 这时等式变为 荔矿 鲨避 现令 t 2 1 9 瓦 z 2 1 9 2 疋 K 4 莩播 莩赤 K 季河l n t s b 军瓦 南鬲 2 莩赤彬2 墨莩器 摹 等掣 W VV 型苎垦坠 竺 中予 f 6 暇一 莩器 则C 可以表示为 c 等等 叫 1 啊一口2 K 7 取式 2 2 1 的1 4 两式相等 并从分母中消去 1 C I g T 2 项 可得 z 等 军赤 Y 必 予 f 6 2 经简化和整理 可解出 c 匕生二匕竖 屹 一 取式 2 2 1 的1 3 两式相等 并从分母中消去罩 1 C l g T 2 项 可得 2 2 6 生奶 羔型亿 婆严 群 望p 蠼 1 一 午O 6 2 p i n t 器掣2 军器 经简化和整理 从中解出C c 画v y i 面 v y 5 2 2 8 以形一致形 7 由式 2 2 4 2 2 6 相等以及式 2 2 4 2 2 8 相等可得 崭轰 丽G w L 丽v y 2 2 9 一 彤 川一屹 7 鬻嚣 丽v 2 G 丽G G 2 3 0 一一 彤屹啊一圪雕 式 2 2 9 2 3 0 可以改写为 E c b m K c 矸 屹暇一心职 一 峨一 K 一v G 2 3 1 2 c b z 以 K c w 眠彤一 吃 一 啊一 K 眠 一v G 2 3 2 式 2 3 1 2 3 2 是以c b 为未知数的二元方程组 从中解出c b 值之后再 由式 2 2 4 求出C 由式 2 2 1 求出爿1 则总公式的4 个参数就全部解出 所得到 的结果即为最优值 由于式 2 3 1 2 3 2 是二元超越方程组 而且未知数c b 都包含在二重和号 内 无法求出关于c b 的显式解析式 它可以采用 对角线法 求解 对角 线法 的几何意义如下 以c 为横坐标 6 为纵坐标 建立平面直角坐标系 曩 c b 一O 和F 2 c b 0 是第1 象限内的两条曲线 两曲线交点R c 6 的横 纵坐 标即表示待求的c b 值 给定c 的两个初值c l 和c 2 初值c 1 和C 2 应力求接近曲 线交点的横坐标c 值 它们可以采用以下几种方法之一确定 1 据已有近似公式的c 值 适当扩大范围 下限取为c 1 上限取为c 2 2 给定一组c 值 由方程组式 2 3 1 2 3 2 n 7 以算出相对于n 和R 的两个 c 值 即作为C l 和c 2 利用方程组式 2 3 1 2 3 2 由c 2 可求出爿点和B 点的纵 坐标b 1 和b 3 由c 2 可求出c 点和D 点的纵坐标6 2 和b 4 如果 6 l Z 3 b 2 b 4 O 则说明c l 和c 2 在交点的同侧 需要重新选择c 1 和 C 2 的值 反之 则说明c 1 和c 2 分别在交点的异侧 这时一 B C D 点组成一个 梯形 以梯形对角线交点作为结果的第 次近似值 设交点的横坐标为c 3 则出 三角形相似可得下式 1 3 垒二刍 三 鱼 2 3 3 b 4 一b 2c 2 一C 3 从中可以解出C 3 C 3 2 b l b 3 c b 2 一b 4 2 3 4 b 1 b 2 b 3 6 4 由C 3 再求出E F 点的纵坐标6 5 6 6 如果 5 一b 6 b 2 b 4 O f 6 1 连接方式采用管顶平接 7 1 有关埋深的约束可从三方面考虑 管道起点的最小埋深 根据地面荷载 土壤冻结深度和支管衔接要求确定 管道最大埋深值 根据管道通过地区的地质 条件设定 当管道计算埋深达到或超过该值时 应设中途泵站 提升后的管道埋 深仍按最小埋深考虑 当管道坡度小于地面坡度时 为保证下游管段的最小覆土 厚度和减小上游管段的埋深 应采用跌水连接 即设跌水井 即 H m i n H H m a x 除常规的符号外 Q D 为标准管径集合的要求 z 1 f 和z 2 f 分别为第i 管段上7 下游管顶标高 E l 和E 2 分别为第f 管段上下游水面标高 3 3 3 建立雨水管网数据表 利用A c c e s s 建立雨水管网的原始数据表 包括管段号 管段上端标号 管段 F 端标号 管段管长 管段汇水面积 管段上端地面标高 管段下端地面标高等 管网所在地暴雨强度公式的系数及径流系数 折减系数等地方参数由程序介面输 入 3 3 4 编码方法 在遗传算法中如何描述问题的可行解 即把一个问题的可行解从其解空间转 换到遗传算法所能处理的搜索空间的转换方法就称为编码 编码是应用遗传算法 时要解决的首要问题 也是设计遗传算法时的一个关键问题 编码方法除了决定 了个体的染色体排列形式之外 它还决定了个体从搜索空间的基因型变换到解空 间的表现型时的解码方法 编码方法也影响到交叉算予 变异算子等遗传算子的 运算方法 由此可见 编码方法在很大程度上决定了如何进行群体的遗传进化运 算及遗传进化运算的效率 针对一个具体应用问题 如何设计一种完美的编码方案一直是遗传算法的应 用难点之一 也是遗传算法的一个重要研究方向 但目前还没有一套既严密又完 整的指导理论及评价准则能够帮助我们设计编码方案 作为参考 D eJ o n g 曾提 出了两条操作性较强的使用编码原则 又称为编码规则 蚓 1 编码原则一 有意义积木块编码原则 应使用能易于产生与所求问题相关 的具有低价 短定义长度的模式的编码方案 2 编码原则二 最小字符集编码原则 应使用能使问题得到自然表示或描述 的具有最小编码字符集的编码方案 D eJ o n g 编码原则仅仅是给出了设计编码方案时的 个指导性大纲 它并不 2 8 适合寸 所有的问题 所以对于实际应用问题 仍必须对编码方法 交叉运算方法 变异运算方法 解码方法等统一考虑 以寻求一种对问题的描述最为方便 遗传 运算效率最高的编码方案 迄今为止人们已经提出了许多种不同的编码方法 总的来说 这些编码方法 可以分为三大类1 3 5 二进制编码方法 浮点数编码方法 符号编码方法 浮点数编码方法是指个体的每个基因值用某一范围内的一个浮点数 如 决策 变量的真实值 来表示个体的编码长度等于其决策变量的个数 符号编码方法是指染色体编码串中的基因值取自一个无数值含义 只有代码 含义的符号集 二i 进制编码方法是遗传算法中最常用的一种编码方式 管径的编码是离散的 将市场可以供应的管径规格D 从大到小依次用q D 表示 D D 用二进 制编码表示 各种型号管径的编码如表3 1 表3 1管径编码 管径 m m l 编码 管径 m m 编码 3 0 00 0 0 01 2 0 01 0 0 0 4 0 00 0 0 11 3 5 01 0 0 1 5 0 00 0 1 01 5 0 01 0 1 0 6 0 00 0 1 11 6 5 01 0 1 1 7 0 00 1 0 01 8 0 01 1 0 0 8 0 00 1 0 12 0 0 01 1 0 1 9 0 00 1 1 02 2 0 01 1 1 0 1 0 0 00 1 1 12 4 0 01 1 1 1 3 3 5 产生初始种群 初始种群是 个由随机数产生的一定规模的管径的组合 由于这些管径是由 随机数产生的 也就是任意一段管都存在3 0 0 2 4 0 0 之间的任意一种管径的可能 种群中的每一个个体由锄m 为管段数 位二进制码组成 每四位表示一段管的管 径 对应关系由营段标号控制 比如标号为一的管段的管径由1 4 位表示 标号 为二的管段由5 8 位表示 依此类推 3 3 6 计算函数适应度 3 3 6 1 几种常见的适应度函数 适应度函数基本上有以下三种 1 直接以待求解的目标函数的转化为适应度函数 即 若目标函数为最大化问题 则 F i t f x f x 1 3 5 若目标函数为最小化问题 则 F f f O 酝 一他 3 6 这种适应度函数简单直观 但存在两个问题 其一是可能不满足常用的轮盘 赌选择中概率非负的要求 其二是某些代求解的函数在函数值分布上相差很大 由此得到的平均适应度可能不利于体现种群的平均性能 影响算法的性能 3 6 1 2 1 若目标函数为最小问题 则 J C 一 o z t c F i t f f x 51 o 其他 3 7 式中c 为 仁 的最大值估计 若目标函数为最大问题 则 J z 一C m i n z c m i F i t f x 2I o 其他 3 8 式中巳m 为他 的最小值估计 这种方法是对第一种方法的改进 可以称为 界限构造法 界限值预先估计困难 不可能精确的问题 3 若目标函数为最小问题 则 1 肌 o 赢 2 0 o 2 o 若目标函数为最大问题 则 I 3 7 1 但有时存在 3 9 只 m 赢 乏o 一 之o 3 1 0 这种方法与第二种方法类似 c 为目标函数界限的保守估计值 3 3 6 2 适应度函数的作用 在选择操作时会出现以下问题 3 8 1 1 在遗传进化的初期 通常会产生一些超常的个体 若按照比例选择法 这些异常个体因竞争力太突出丽控制了选择过程 影响算法的全局优化性能 2 在遗传进化的后期 即算法接近收敛时 由于种群中个体适应度差异较 小时 继续优化的潜能降低 可能获得某个局部最优解f 3 9 1 上述问题 我们通常称为遗传算法的欺骗问题 适应度函数设计不当有可能 造成这种问题的出现 设n 个个体的适应度函数值F 1 如 E 记 则 若 4 硼甜 4 f I i 1 2 抄2 1 1 A l 坠掣 一 三多f B n 爿 g m a x 4 f I i 2 3 n 一2 且 n 2 n 1 A 则 1 孝善E F 2 上面两种情况下 适应度函数值的分布对遗传搜索而言是极不合理的 所以 适应度函数的设计是遗传算法设计的一个重要方面 3 3 6 3 解码 二进制串是随机取的长度为锄的染色体串 由这个二进制串解码可得到1 n 段管的随机管径 在计算机编程时截取1 4 位为编号 的管段 5 8 位为编号 二的管段 依次类推可得到1 l 段管的管径 3 3 6 4 进行管段水力计算 初始管段的埋深以最小覆土厚度加管径得到 在进行水力计算时 必须先从 管网的起始管段计算起 雨水设计流量计算如下 缈 咖 门 1 0 设计暴雨强度公式计算 q 鬻m t 二2 鼍 3 1 1 f l 2 扫 7 f 2 8 荟 面l i 3 1 2 3 肛2寸 a 4l I 喝 一 若 在管段流量 f 管径都确定的情况下 可确定管段的流速 流速又由管段坡度 和雨水管的粗糙度确定 可以先从首段管计算起 然后从上游管段计算到下游管 段 流速 y 4 0 2 3 1 3 坡度 1 一仍矿 2 R 们 3 1 4 式中R 0 1 4 根据坡度和上下游关系可求出管段的上端和下端标高 再根据地面标高可求 出管段的埋深 当管段埋深不满足最小埋深的要求就选择跌水 跌水深度由管段 的计算深度和最小埋深决定 流速和坡度的限定值如前所述 3 3 6 5 计算管段造价 对于管段和窨井的造价 本文采用陈国礼所提供的函数关系 4 0 1 1 管线造价 C P 2 5 1 3 4 5 9 2 9 0 2 D 2 1 6 4 5 8 X 2 M 1 9 6 4 1 6 6 9 7 6 8 6 D 2 1 5 5 2 2 X 2 1 工 1 5 0 1 4 4 4 8 8 1 7 8 D 2 2 9 2 3 8 X 2 让 4 7 0 9 2 2 4 6 5 1 7 8 D 2 1 7 0 5 2 X 2 L 式中D 管径 m 弘一管段平均埋深 m 管长 m 2 窨井造价 C y 一 8 1 8 5 2 0 1 0 3 3 4 9 4 D 2 1 0 0 3 3 8 y 2 1 0 3 3 0 0 8 6 9 9 0 4 8 D 2 1 0 8 2 4 0 y 2 1 2 5 5 4 7 0 4 1 6 5 6 2 D 2 1 3 4 1 7 2 y 2 1 1 5 0 6 5 6 6 1 4 2 3 2 D 2 1 0 7 0 1 吣2 Ds l m Xs3 m D 5 l m X 撕 3 1 5 D 1 m X 4 m D l m X 4 m 式中广窨井埋深 m 目标函数 o 善c 善c 3 1 7 3 3 6 6 适应度函数的设计 适应度函数设计主要满足以下条件 4 1 1 M p c 甍锄锄锄 v l v l y y y y 拂m m m 墨 S D D D D 1 单值 连续 非负 最大化这个条件是很容易理解和实现的 2 合理 一致性要求适应度值反映对应解的优劣程度 这个条件的达成 往往比较难以衡量 3 计算量小适应度函数设计应尽可能简单 这样可以减少计算时问和空 间上的复杂性 降低计算成本 4 通用性强适应度对某类具体问题 应尽可能通用 最好无需改变适应 度函数中的参数 对于管网设计个体适应度的计算 考虑到目标函数 造价函数作为目标函数 在定义域内均大于零 而且整个优化