江苏省盐城东台市唐洋镇九年级数学 第一章复习学案（1）（无答案）.doc

用心 爱心 专心1 第一章小结与思考第一章小结与思考 1 1 学习目标 通过对本章知识的小结与梳理 进一步掌握等腰三角形的性质和判定 直角三角形全等的判定 角平分线的性质定理与判定定理 特殊四边 形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 的定义 性质和判定 等腰 梯形的性质和判定 中位线定理 并会灵活运用 学习难点 性质定理和判定定理的应用 学习过程 一 基础练习 1 等腰三角形的一个底角为 则顶角的度数是 度 0 30 2 等腰三角形的两边长分别为 4 和 9 则第三边长为 3 下列命题为真命题的是 a 三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分 b 对角线相等且相互平分的四边形是正方形 c 关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 d 一组对边平行 另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 4 下列命题是假命题的是 a 四个角相等的四边形是矩形 b 对角线互相平分的四边形是平行四 边形 c 四条边相等的四边形是菱形 d 对角线互相垂直且相等的四边形是正 方形 5 在中 abc 的平分线交 ad 于 e 且 ae 2 de 1 则的abcdaabcda 周长等于 6 如图 点 d e f 分别是三边上的中点 若的面积为 12 则abc abc 的面积为 def 二 例题学习 1 如图 在等腰 rt abc中 acb 90 d为bc的中点 de ab 垂足为e 过点b作bf ac交de的延长线于点f 连接cf 1 求证 ad cf 2 连接af 试判断 acf的形状 并说明理由 2 已知 如图 矩形abcd 的对角线 ac 与 bd 相交于点 o 点 o 关于直线 ad 的对 第 5 题 aed cb a bc f e d 用心 爱心 专心2 c a b e d f 称点是 e 连结 ae de 1 试判断四边形 aode 的形状 说明理由 2 请你连结 eb ec 并证明 eb ec 3 已知平行四边形 abcd 中 对角线 ac 和 bd 相交于点 o m n 分别是 oa oc 的中点 求证 bm dn bm dn 4 如图所示 以 abc 的三边为边 分别作三个等边三角形 1 求证四边形 adef 是平行四边形 2 abc 满足什么条件时 四边形 adef 是菱形 是矩形 3 这样的平行四边形 adef 是否总是存在 5 如图 在abc 中 d是bc边上的一点 e是ad的中点 过点a作 bc的平行线交be的延长线于f 且afdc 连接cf 1 求证 d是bc的中点 2 如果abac 试猜测四边形adcf的形状 并证明你的结论 课后作业 1 1 已知等腰三角形的腰长是 6cm 底边长是 8cm 那么以各边中点为顶点的三 角形的周长是 cm 2 顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是 2 梯形的中位线长为 3 高为 2 则该梯形的面积为 3 已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1 2 3 正放置的四个正方形的面积 依次是 s1 s2 s3 s4 则 s1 s2 s3 s4 b af c e d 用心 爱心 专心3 4 如图 小亮用六块形状 大小完全相同的等腰梯形拼成一个四边形 则图中的度数是 60 55 50 45 5 下列说法中 错误的是 a 邻边相等的菱形是正方形 b 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 c 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 d 四个角都相等的四边形是矩形 6 如图 直角梯形 abcd 中 bcd 90 ad bc bc cd e 为梯形内一点 且 bec 90 将 bec 绕 c 点旋转 90 使 bc 与 dc 重合 得到 dcf 连 ef 交 cd 于 m 已知 bc 5 cf 3 则 dm mc 的值为 a 5 3 b 3 5 c 4 3 d 3 4 7 如图 已知平行四边形中 对角线交于abcdacbd 点 是延长线上的点 且是等边三角形 oebdace 1 求证 四边形是菱形 abcd 2 若 求证 四 边形是正方形 2aedead abcd 8 如图 为平行四边形 交 延长线于abcdada beac deac 点 交于点 fbee 1 求证 dffe e c d b a o m c d f b a e 用心 爱心 专心4 2 若 求的长 2accf 60adc acdc be 3 在 2 的条件下 求四边形的面积 abed 9 如图 矩形 abcd 中 ab 4cm bc 8cm 动点 m 从点 d 出发 按折线 dcbad 方向以 2cm s 的速度运动 动点 n 从点 d 出发 按折线 dabcd 方向以 1cm s 的速 度运动 1 若动点 m n 同时出发 经