高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系课件.ppt

走向高考 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 新课标版 高考总复习 解析几何 第八章 第四讲直线与圆 圆与圆的位置关系 第八章 知识梳理 相交相切相离 2 几何法 利用圆心到直线的距离d和圆的半径r的大小关系 d r d r d r 2 圆的切线方程 1 若圆的方程为x2 y2 r2 点p x0 y0 在圆上 则过p点且与圆x2 y2 r2相切的切线方程为 注 点p必须在圆x2 y2 r2上 2 经过圆 x a 2 y b 2 r2上点p x0 y0 的切线方程为 相交 相切 相离 x0 x y0y r2 x0 a x a y0 b y b r2 4 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系有五种 相离 外切 相交 内切 内含 用来判断圆与圆的位置关系的方法主要有两种 1 几何法 设两圆圆心分别为o1 o2 半径为r1 r2 r1 r2 则 o1o2 r1 r2 o1o2 r1 r2 r1 r2 o1o2 r1 r2 o1o2 r1 r2 o1o2 r1 r2 相离 外切 相交 内切 内含 相交相切 5 空间直角坐标系 1 空间直角坐标系的建立在空间直角坐标系中 o叫做坐标原点 x y z轴统称为坐标轴 由坐标轴确定的平面叫做坐标平面 这里所说的空间直角坐标系是空间右手直角坐标系 即伸开右手 使拇指指 轴的正方向 食指指向 轴的正方向 中指指向 轴的正方向 也可这样建立坐标系 令z轴的正方向竖直向上 先确定x轴的正方向 再将其按逆时针方向旋转90 就是y轴的正方向 x y z 2 空间点的坐标设点p x y z 为空间坐标系中的一点 则点p 关于原点的对称点是 关于x轴的对称点是 关于y轴的对称点是 关于z轴的对称点是 关于xoy坐标平面的对称点是 关于yoz坐标平面的对称点是 关于xoz坐标平面的对称点是 x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z 3 空间两点间的距离设a x1 y1 z1 b x2 y2 z2 则 ab 双基自测 4 过圆o x2 y2 r2外一点p x0 y0 作圆的两条切线 切点为a b 则o p a b四点共圆且直线ab的方程是x0 x y0y r2 答案 1 2 3 4 直线与圆的位置关系 规律总结 1 圆的切线方程的求法 代数法 设切线方程为y y0 k x x0 与圆的方程组成方程组 消元后得到一个一元二次方程 然后令判别式 0进而求得k 几何法 设切线方程为y y0 k x x0 利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线的距离d 然后令d r 进而求出k 提醒 若点m x0 y0 在圆x2 y2 r2上 则过m点的圆的切线方程为x0 x y0y r2 圆与圆的位置关系 分析 1 判断两圆的位置关系 2 两圆公共弦所在直线的方程易求 对于公共弦长 可以求出两圆的交点 再求公共弦长 也可以利用其中一个圆的半径 弦心距 半弦长构成直角三角形求解 直线与圆的综合问题 规律总结 1 解决直线与圆综合问题的常用结论 圆与直线l相切的情形 圆心到l的距离等于半径 圆心与切点的连线垂直于l 圆与直线l相交的情形 a 圆心到l的距离小于半径 过圆心而垂直于l的直线平分l被圆截