高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解课件.ppt

第四章曲线运动 第1讲曲线运动运动的合成与分解 一 曲线运动1 曲线运动的特点做曲线运动的质点在某一点的瞬时速度的方向就是通过这一点的曲线的切线方向 质点在曲线运动中的速度方向时刻在变 所以曲线运动一定是变速运动 但是变速运动不一定是曲线运动 2 物体做曲线运动的条件物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在同一直线上 即加速度方向与速度方向不在同一直线上 二 运动的合成与分解1 分运动和合运动的关系 1 等时性 独立性 等效性各分运动与合运动总是同时开始 同时结束 经历的时间一定相同 各分运动是各自独立的 不受其他分运动的影响 各分运动的叠加与合运动具有相同的效果 2 合运动的性质是由分运动的性质决定的 2 运动的合成与分解 1 运动的合成由几个分运动求合运动 合成的方法是平行四边形法则 2 运动的分解已知合运动求分运动 分解时应根据运动的效果确定两分运动的方向 然后由平行四边形确定大小 分解时也可按正交分解法分解 运动的分解与合成是互逆运算 考点二 考点三 考点一 考点一物体做曲线运动的条件与轨迹分析1 受力特点物体所受合外力与速度方向不在同一条直线上 且指向轨道内侧 高中阶段所受合外力一般分为两种情况 1 合外力为恒力 与速度成某一角度 如在重力作用下的平抛运动 带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场所做的类平抛运动等 此类问题速度的大小和方向均发生变化 2 合外力大小不变 方向改变 且合外力的方向与速度方向垂直 如匀速圆周运动等 此时速度的大小不发生变化 仅方向发生变化 2 运动学特点曲线运动一定是变速运动 因为其速度方向一定在变化 曲线运动可以是加速度恒定的匀变速运动 也可以是加速度变化的非匀变速运动 考点二 考点三 考点一 3 曲线运动的轨迹特点向受力的一侧偏 且与初速度方向相切 曲线运动的轨迹不会出现急折 只能平滑变化 轨迹总在力与速度的夹角之间 4 曲线运动的合外力方向与速度方向的关系做曲线运动的物体 其轨迹向合外力所指的一方弯曲 或合外力指向轨迹 凹 侧 若已知物体的运动轨迹 可判断出合外力的大致方向 若合外力为变力 则为变加速运动 若合外力为恒力且与初速度方向不在一条直线上 则物体做匀变速曲线运动 若合外力方向与速度方向夹角为 则当 为锐角时 物体做曲线运动的速率将变大 当 为钝角时 物体做曲线运动的速率将变小 当 始终为直角时 则该力只改变速度的方向而不改变速度的大小 考点二 考点三 考点一 典例1 2015 邯郸模拟 质点做曲线运动从a到b速率逐渐增加 如图所示 有四位同学用示意图表示a到b的轨迹及速度方向和加速度的方向 其中正确的是 解题思路 质点做曲线运动时速度方向一定沿曲线在该点的切线方向 而加速度方向一定指向轨迹凹侧 故b c项错误 因质点从a到b的过程中速率逐渐增加 故加速度与速度方向间的夹角为锐角 d项正确 a项错误 参考答案 d 考点二 考点三 考点一 名师点睛 物体做曲线运动的轨迹特征 1 判断物体是做曲线运动还是做直线运动 关键要看a和v的方向 两者方向在同一直线上则做直线运动 有夹角则做曲线运动 2 曲线上某点的加速度越大 速度越小 则曲线轨迹弯曲越明显 考点二 考点三 考点一 1 2015 广州模拟 多选 关于做曲线运动的物体 下列说法中正确的是 ad a 它所受的合外力一定不为零b 它所受的合外力一定是变力c 其速度可以保持不变d 其动能可以保持不变 解析 物体做曲线运动 其速度方向一定改变 故物体的加速度一定不为零 合外力也一定不为零 合外力若与速度始终垂直 速度的方向改变 大小不改变 动能保持不变 故a d项正确 b c项错误 考点二 考点三 考点一 2 各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机 如图所示 该起重机的旋臂保持不动 可沿旋臂 行走 的天车有两个功能 一是吊着货物沿竖直方向运动 二是吊着货物沿旋臂方向水平运动 现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶 同时又启动天车上的起吊电动机 使货物沿竖直方向做匀减速运动 此时 我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的 d 解析 由于货物在水平方向做匀速运动 在竖直方向做匀减速运动 故货物所受的合外力竖直向下 由曲线运动的特点 所受的合外力要指向轨迹凹侧可知 d项正确 考点二 考点三 考点一 考点二运动的合成与分解的应用1 运动合成的方法 1 两个分运动必须是同一质点在同一时间内相对于同一参考系的运动 2 两个分运动在同一直线上时 矢量运算转化为代数运算 先选定一正方向 凡与正方向相同的取正 相反的取负 合运动为各分运动的代数和 例如 竖直上抛运动可以看成是竖直方向匀速运动和自由落体运动的合运动 即先取向上为正 则有 3 不在同一直线上时 按照平行四边形定则合成 如图所示 4 两分运动垂直或正交分解后的合成 考点二 考点三 考点一 2 运动分解的方法 1 对运动进行分解时 要根据运动的实际效果来确定两个分运动的方向 否则分解无实际意义 也可以根据实际情况 对运动进行正交分解 2 合运动与分运动的判断 合运动就是物体相对某一参考系 如地面 所做的实际运动 即物体合运动的轨迹一定是物体实际运动的轨迹 物体相对于参考系的速度即为合速度 3 曲线运动一般可以分解成两个方向上的直线运动 通过对已知规律的直线运动的研究 可以知道曲线运动的规律 这是我们研究曲线运动的基本方法 考点二 考点三 考点一 典例2 2016 重庆新田中学月考 多选 在一光滑水平面内建立平面直角坐标系 一物体从t 0时刻起 由坐标原点o 0 0 开始运动 其沿x轴和y轴方向运动的速度 时间图象如图甲 乙所示 下列说法中正确的是 a 前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动b 后2s内物体继续做匀加速直线运动 但加速度沿y轴方向c 4s末物体坐标为 4m 4m d 4s末物体坐标为 6m 2m 考点二 考点三 考点一 参考答案 ad 考点二 考点三 考点一 1 2015 太原模拟 多选 如图 在灭火抢险的过程中 消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业 为了节省救援时间 在消防车向前前进的过程中 人同时相对梯子匀速向上运动 在地面上看消防队员的运动 下列说法中正确的是 bc a 当消防车匀速前进时 消防队员一定做匀加速直线运动b 当消防车匀速前进时 消防队员一定做匀速直线运动c 当消防车匀加速前进时 消防队员一定做匀变速曲线运动d 当消防车匀加速前进时 消防队员一定做匀变速直线运动 解析 当消防车匀速前进时 消防队员一定做匀速直线运动 b项正确 a项错误 当消防车匀加速前进时 消防队员一定做匀变速曲线运动 c项正确 d项错误 考点二 考点三 考点一 2 2015 汕头模拟 无风时气球匀速竖直上升 速度为3m s 现吹水平方向的风 使气球获4m s的水平速度 气球经一定时间到达某一高度h 则有风后 c a 气球实际速度的大小为7m sb 气球的运动轨迹是曲线c 若气球获5m s的水平速度 气球到达高度h的路程变长d 若气球获5m s的水平速度 气球到达高度h的时间变短 解析 有风时 气球实际速度的大小m s 5m s a项错误 气球沿合速度方向做匀速直线运动 轨迹为直线 b项错误 水平速度增大 但气球飞行的时间不变 水平方向的位移增大 竖直方向的位移不变 合位移增大 故气球到达高度h的路程变长 c项正确 d项错误 考点二 考点三 考点一 考点三小船渡河模型1 船的实际运动水流的运动和船相对静水的运动的合运动 2 三种速度船在静水中的速度v1 水的流速v2 船的实际速度v 3 三种情景 1 过河时间最短 船头正对河岸时 渡河时间最短 d为河宽 2 过河路径最短 v2v1时 合速度不可能垂直于河岸 无法垂直河岸渡河 确定方法如下 如图所示 以v2矢量末端为圆心 以v1矢量的大小为半径画弧 从v2矢量的始端向圆弧作切线 则合速度沿此切线方向航程最短 由图可知 考点二 考点三 考点一 典例3有一条两岸平直 河水均匀流动 流速恒为v的大河 小明驾着小船渡河 去程时船头指向始终与河岸垂直 回程时行驶路线与河岸垂直 去程与回程所用时间的比值为k 船在静水中的速度大小相同 则小船在静水中的速度大小为 参考答案 b 考点二 考点三 考点一 名师点睛 解决这类问题的关键 1 正确区分分运动和合运动 船的划行方向也就是船头指向 是分运动 船的运动方向也就是船的实际运动方向 是合运动 一般情况下与船头指向不一致 2 运动分解的基本方法是按实际效果分解 一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解 3 渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关 与水流速度无关 4 求最短渡河位移时 根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形法则求极值的方法处理 考点二 考点三 考点一 一小船渡河 河宽d 180m 水流速度v1 2 5m s 若船在静水中的速度v2 5m s 1 欲使船在最短的时间内渡河 船头应朝什么方向 用多长时间 位移是多少 2 欲使船渡河的航程最短 船头应朝什么方向 用多长时间 位移是多少 考点二 考点三 考点一 1 模型特点沿绳 或杆 方向的速度分量大小相等 2 思路与方法合速度 物体的实际运动速度v方法 v1与v2的合成遵循平行四边形定则 3 解题的原则把物体的实际速度分解为垂直于绳 杆 和平行于绳 杆 的两个分量 根据沿绳 杆 方向的分速度大小相等求解 常见的模型如图所示 解题思路 如图所示 小环释放后 将小环速度v进行正交分解 v1 vcos v增加 减小 v1增大 由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度 故绳中张力一定大于2mg a项正确 小环到达b处时 绳与直杆间的夹角为45 重物上升的高度h 1 d b项正确 分速度v1与重物上升的速度大小相等 小环到达b处时 v1 vcos45 v 所以小环在b处的速度与重物上升的速度大小之比等于 c项错误 d项正确 参考答案 abd 名师点睛 绳 杆等长度不变的物体 两端点的速度关系 1 两端点都沿绳 杆 运动时 两端点速度大小相等 2 两端点不沿绳 杆 运动时 沿绳 杆 方向的分速度大小相等 如图所示 汽车通过轻质光滑的定滑轮 将一个质量为m的物体从井中拉出 绳与汽车连接点距滑轮顶点高h 开始时物体静止 滑轮两侧的绳都竖直绷紧 汽车以v向右匀速运动 运动到跟汽车连接的细绳与水平方向的夹角为30 则 b 1 下面说法中正确的是 a a 做曲线运动的物体速度方向必定变化b 速度变化的运动必定是曲线运动c 加速度恒定的运动不可能是曲线运动d 加速度变化的运动必定是曲线运动 解析 做曲线运动的物体速度大小不一定变化 但速度方向必定变化 a项正确 速度变化的运动可能是速度大小在变化 也可能是速度方向在变化 所以速度变化的运动不一定是曲线运动 b项错误 加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动 也可能是匀变速曲线运动 c项错误 加速度变化的运动可能是变加速直线运动 也可能是变加速曲线运动 d项错误 2 2016 浙江温州第八高级中学期中检测 如图所示 图中红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升 若红蜡块在a点匀速上升的同时 使玻璃管水平向右做匀加速直线运动 则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 b a 直线pb 曲线qc 曲线rd 无法确定 解析 红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动两个分运动 由于蜡块在任一点的合速度方向是斜向右上方的 而合加速度方向水平向右 故蜡块的轨迹是曲线 根据曲线运动中加速度方向总是指向曲线的凹侧可知 b项正确 3 2015 洛阳联考 多选 如图所示 起重机将货物沿竖直方向以速度v1匀速吊起 同时又沿横梁以速度v2水平匀速向右运动 关于货物的运动下列表述正确的是 bd 4 2015 山东潍坊一中模拟 多选 一条小船在静水中的速度为10m s 要渡过宽度为60m 水流速度为6m s的河流 下列说法正确的是 ad a 小船渡河的最短时间为6sb 小船渡河的最短时间为10sc 若小船在静水中的速度增加 则小船渡河的最短路程减小d 若小船在静水中的速度增加 则小船渡河的最短路程不变 解析 当小船船头垂直河岸过河时 过河时间最短 为s 6s b项错误 a项正确 小船在静水中的速度为10m s 大于河水流速6m s 由速度合成的平行四边形定则可知 合速度可以垂直河岸 因此 过河位移 即最短路程 为60m 静水中船速增加时 合速度要改变 由于船速始终大于水流的速度 合速度可以垂直河岸 过河的最短路