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九年级数学 下新课标 冀教 第三十二章投影与视图 32 3视图 第3课时 学习新知 欣赏机械制图中三视图与对应的立体图形的图片 说说三视图与对应的立体图形有怎样的关系 共同探究 1 如图所示 根据视图 分别描述相应几何体的形状 2 一个几何体的主视图和左视图如图 1 所示 它可能是哪种几何体 一个几何体的俯视图如图 2 所示 它可能是哪种几何体 解 1 图中主视图和左视图是长方形 所以该几何体是柱体 图 1 的俯视图是圆 所以图 1 的几何体是圆柱 图 2 的俯视图是正方形 所以图 2 的几何体是长方体 解 1 根据图中的主视图和左视图是长方形 该几何体可能是圆柱 也可能是长方体等 2 俯视图是圆 该几何体是圆柱 也可能是球 3 两个几何体构成的组合体的视图如图所示 这个组合体是由什么样的几何体组成的 解 组合体是大小不同的长方体上下组合而成的几何体 结论 由三视图想象立体图形时 要先分别根据主视图 俯视图和左视图想象立体图形的前面 上面和左面 然后再综合起来考虑整体图形 教材第101页例3 如图所示 图 1 图 2 图 3 分别是底面为正三角形 等腰直角三角形的三棱柱和底面为正方形的四棱柱的俯视图 分别画出它们的主视图和左视图 棱柱的高都是1 6cm 解 如图所示 1 由一个视图不能确定物体的空间形状 根据三视图描述几何体或实物原型时 必须将各视图对照起来看 知识拓展 3 三视图是平面图形 它是平行光线从不同方向照射物体所得的投影 并且平行光线和投影面是垂直的 2 一个摆好的几何体的视图是唯一的 但从视图反过来考虑几何体时 它有多种可能性 例如 正放的正方体的主视图是正方形 但主视图是正方形的几何体有直三棱柱 长方体 圆柱等 检测反馈 1 某几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 解析 由主视图和左视图为长方形 可得此几何体为柱体 由俯视图为圆 可得几何体为圆柱 故选b b 2 2016 北京中考 如图所示的是某个几何体的三视图 该几何体是 a 圆锥b 三棱锥c 圆柱d 三棱柱 解析 根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体 根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱 故选d d 3 两个物体的主视图都是圆 则这两个物体可能是 a 圆柱 圆锥b 圆柱 正方体c 圆柱 球d 圆锥 球 解析 圆柱 球的主视图可能都是圆 圆锥的主视图可能为带圆心的圆 故选c c 4 2016 龙东中考 如左图所示的是由5个完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数 其主视图是 解析 从正面看几何体有两列 左边一列是3个小正方体 右边一列有1个小正方体 且最底层有2个小正方体 故选b b 5 一个几何体的三视图如图所示 那么这个几何体是 解析 主视图 左视图为等腰三角形 该几何体为锥体 又俯视图为带圆心的圆 所以该几何体为圆锥 故填圆锥 圆锥 6 某物体的三视图如图所示 1 此物体是什么形状 2 求此物体的体积 解 1
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