高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系课件 理.ppt_第1页
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第四节直线与圆 圆与圆的位置关系 3 特殊的圆系方程 1 过直线ax by c 0与x2 y2 dx ey f 0的交点的圆系方程是x2 y2 dx ey f ax by c 0 2 设过两圆c1 x2 y2 d1x e1y f1 0和c2 x2 y2 d2x e2y f2 0交点的圆系方程为x2 y2 d1x e1y f1 x2 y2 d2x e2y f2 0 若令 1 则 d1 d2 x e1 e2 y f1 f2 0 其中 若c1 c2相交 表示过两圆交点的圆 但不包括c2 表示过两圆的公共弦所在的直线方程 若c1 c2相切 则 表示两圆公切线的方程 4 常用的数学方法与思想代数法 几何法 数形结合思想 分类讨论思想 3 已知圆x2 y2 r2 r 0 与圆x2 y2 6x 8y 11 0有公共点 则r的取值范围为 a 1 r 11b 1 r 11c 0 r 11d 0 r 113 a 解析 圆x2 y2 6x 8y 11 0化为标准方程为 x 3 2 y 4 2 36 有公共点即两圆相交或外切或内切 即 r 6 5 r 6 解得1 r 11 4 若直线kx y 6 0被圆x2 y2 25截得的弦长为8 则实数k的值为 变式训练 1 已知圆o的方程x2 y2 2 直线方程y x b 当b为何值时 1 圆与直线有两个公共点 2 圆与直线只有一个公共点 3 圆与直线没有公共点 变式训练 集合m x y x2 y2 6x 8y 39 0 n x y x2 y2 r2 若m n 则正数r的取值范围是 0 3 13 解析 m n 即两圆相离或内含 x2 y2 6x 8y 39 0化为标准方程为 x 3 2 y 4 2 64 两圆的圆心距为5 所以两圆只能是内含 即513或0 r 3 解题思路 建立直角坐标系 用时间变量t表示出b点坐标 再利用点在圆内建立不等式求解 变式训练 设半径为3km的圆形村落 a b两人同时从村落中心出发 a向东 b向北 a出村后不久改变前进方向 斜着沿切于村落圆周的方向前进 后来恰好与b相遇 设a b两人的速度一定 其比为3 1 问a b两人在何处相遇 2 若过点 1 0 的直线l被圆 x m 2 y 3m 1 2 1截得的弦长相等 则直线l的方程为 解题思路 利用动圆的圆心在一条定直线上 直线l与这条定直线平行即可 圆 x m 2 y 3m 1 2 1的圆心 m 3m 1 均在直线y 3x
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