江苏省连云港市初中数学高中段学校招生统一文化考试试题.doc

连云港市2012年高中段学校招生统一文化考试数学模拟试题试卷说明：1本试卷满分150分，考试时间120分钟；2请将答题内容书写到答题纸的相应位置一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）13的绝对值是 a3 b3 c3 d （ ）ba10ab（第3题）2计算的结果是（ ）abcd3如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（ ）abcd4如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ）正方体圆柱圆锥球a. b. c. d. （第5题）5一平面镜以与水平面成45角固定在水平面上，如图所示，一个小球以1m/s的速度沿桌面向点o匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（ ）a. 以1m / s 的速度，做竖直向上的运动 b. 以1m / s 的速度，做竖直向下的运动 c. 以m / s 的速度运动，且运动路线与地面成45角d. 以2m / s 的速度，做竖直向下的运动6为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）（第7题图）a、256 26 b、26 255 c、26 26 d、255 2557现有两直角边长为3cm和4cm的直角三角形，要把它穿过用铁丝弯制成的圆环（铁丝的粗细忽略不计），则圆环的直径最小可以是（ ）a3cm b4cm c2cm d 24cm 8将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是（ ） a. 2cm b. 1cmc. 0.5cm d. 24cm ( 第8题图)二、 填空题（每题3分，共30分请将答案写在答填卡相应位置上）94的算术平方根是 10函数y中，自变量x的取值范围是 （第14题）abcabc11温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36000000用科学记数法表示应是 12分解因式= 13不等式组的解集为 14如图一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径ac长为12分米，伞骨ab长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为 平方分米。（第16题）（第17题）（第15题） （第18题）15如图，已知是梯形的中位线，的面积为，则梯形的面积为 cm216如图，已知rtabc中，acb=90，ac=6，bc=8，o与该三角形的三边所在的直线都相切，则o的半径为 ；17如图，过边长为1的等边abc的边ab上的一点p，作peac于e，q为bc延长线上一点，当pacq时，连结pq交ac边于d，则de的长为 ；18如图，矩形abcd中，ab=4，bc=8，e为cd的中点，点p、q为bc上两个动点，且pq=3，当cq= 时，四边形apqe的周长最小三、解答题（共96分）19（本题10分）（1）计算：；（2）解方程：乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图27分0845乙校成绩扇形统计图图110分9分8分72547分甲校成绩统计表20（本题满分8分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 （2）请将图2的统计图补充完整（3）经计算，乙校的平均分是83分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？21.（本小题10分）如图，o的弦adbc，过点d的切线交bc的延长线于点e，acde交bd于点h，do及延长线分别交ac、bc于点g、f (1)求证：df垂直平分ac； (2)若弦ad=10，ac=16，求o的半径22（本题满分10分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：游戏前，每人选一个数字；每次同时掷两枚均匀骰子；如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜（1）用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由23（本题满分10分）某校九年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品经过了解得知，该超市的a、b两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本 (1) 如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?(2) 两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的a种笔记本的数量要少于b种笔记本数量的，但又不少于b种笔记本数量的，如果设他们买a种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元 请写出（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围； 请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？ambc0.5oxydpq24（本题满分10分）如图，在水平地面点a处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为b有人在直线ab上点c（靠点b一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知ab4米，ac3米，网球飞行最大高度om=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？25（本题满分12分）在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头mn（如图），在码头西端m 的正西195 km 处有一观察站a某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 a 的北偏西30,且与a相距40km的b处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于a的北偏东60，且与a相距km的c处（1）求该轮船航行的速度（结果保留根号）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头mn靠岸？请说明理由26（本题满分12分）如图，一条笔直的公路上有a、b、c 三地，b、c 两地相距150 千米，甲、乙两辆汽车分别从b、c 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往c、b 两地甲、乙两车到a 地的距离y1、y2 （千米）与行驶时间x（小时）的关系如图所示根据图象进行以下探究：（1）求图中点m的坐标，并解释该点的实际意义。（2）在图中补全甲车的函数图象，求甲车到a地的距离y1与行驶时间x的函数关系式。（3）a地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15 千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间图图27（本题满分14分）如图，已知抛物线交x轴的正半轴于点a，交y轴于点b（1）求a、b两点的坐标，并求直线ab的解析式；（2）设（）是直线上的一点，q是op的中点（o是原点），以pq为对角线作正方形peqf若正方形peqf与直线ab有公共点，求x的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形peqf与oab公共部分的面积为s，求s关于x的函数解析式，并探究s的最大值（参考答案）一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案abcbbddb二、填空题（每题3分，共30分）9、2； 10、x3；11、3.6107; 12、2x(x+2)(x-2); 13、-1x1； 14、5415、16； 16、4； 17、1/2 18、三、解答题（共96分）19.（本题满分10分，每小题5分）（1）解：原式=2+2-4 （2）x-1-1= -2x =-6 3x= 2 x=2/3(检验2分)20（本题满分8分) 解：（1）144；2分（2）如图；2分（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好2分（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校2分 21（本小题满分10分）证明：（1）de是o的切线，且df过圆心odfde 又acdedfac df垂直平分ac4分（2）连结ao； ag=gc，ac=16，ag=8在rtagd中，由勾股定理得 gd=6设圆的半径为r，则ao=r，og=r-6在rtaog中，由勾股定理得 ao2=og2+ag2有：r2=(r-6)2+82解得 r= o的半径为.6分22（本题满分10分)解：答案：（1）略4分 （2）由上表可以看出，同时投掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足两枚骰子点数和为5（记为事件）的结果有4种，即（1，4）， （2，3），（3，2）（4，1），所以小明获胜的概率为；满足两枚骰子点数和为6（记为事件）的结果有5种，即（1，5），（2，4），（3，3）（4，2），（5，1），所以小颖获胜的概率为； 要想使自己获胜的概率比他们大，必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5种，由所列表格可知，只有两枚骰子点数和为7（记为事件）的结果多于5种，有6种，即（1，6），（2，5），（3，4）（4，3），（5，2），（6，1），所以6分因此，要想使自己获胜的概率比他们大，所选数字应为723（本题满分10分）解：（1）设能买a种笔记本x本，则能买b种笔记本(30-x)本依题意得：，解得3分因此，能购买两种笔记本各15本（2）依题意得：，即且有 解得所以，（元）关于（本）的函数关系式为：，自变量的取值范围是，且为整数 4分对于一次函数，随的增大而增大，且，为整数，故当为时，值最小此时，（元）因此，当买a种笔记本8本，b种笔记本22本时，所花费用最少，为272元3分24（本题满分10分)解：（1）以点o为原点，ab所在直线为x轴建立直角坐标系（如图）（1分）m（0，5），b（2，0），c（1，0），d（，0）ambc0.5oxydpq设抛物线的解析式为，抛物线过点m和点b，则，即抛物线解析式为（4分）当x1时，y；当x时，y即p（1，），q（，）在抛物线上当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高5且，网球不能落入桶内（6分）（2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，由题意，得，m（2分）解得，mm为整数，m的值为8，9，10，11，12当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内（2分）25（本题满分12分）解：（1）1=30，2=60，abc为直角三角形ab=40km，ac=8 km，bc2= ab2+ac2 = 402+(8 )2 =1792 即bc=（km）1小时20分钟=小时，16 =12 （千米/小时）（4分）（2）作线段brx轴于r，作线段csx轴于s，延长bc交l于t2=60，4=90-60=30ac=8 （km），cs=8 sin30=4 （km）as=8 cos30=8 / 2 =12（km）又1=30，3=90-30=60ab=40，br=40sin60=20 （km）ar=40cos60=401 /2 =20（km）易得，stcrtb，所以st rt =cs br ，st /（st+20+12） =4 / 20 ，解得：st=8（km）所以at=12+8=20（km）又因为am=19.5km，mn长为1km，an=20.5km，19.5at20.5故轮船能够正好行至码头mn靠岸（8分）26（本小题12分）解：（1）图中m 点的坐标为（1.2，0）3分（1.2，0），该点表示的实际意义是点m表示乙车1.2 小时到达a地（2）首先可得当0x1时，y1=-60x+60；由于速度不变，可得当1x2.5时，y1=60x-60，然后由解析式即可画出图象；4分（3）由题意得 60x-6015 ；-60x+6015 ，得3 /4 x5/ 4 ； 由题意得-75x+9015 ；75x-9015 ，得1x7 /5 1x5 /4 两车同时与指挥中心通话的时间为5 /4 -1=1 /