江苏省兴化市昭阳湖初级中学七年级数学下册 12.3 互逆命题学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

12.3互逆命题（1）【学习目标】1引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；2会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；3通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的【学习过程】【五问五学，浅问深学精问生发，自主探学】请指出下列命题的条件和结论1.两直线平行 ， 同位角相等2.同位角相等 ， 两直线平行3.如果 a0，b0 ， 那么 ab0 .4.如果 ab0 ， 那么 a0，b0 .【五问五学，浅问深学典型例析，运用新知】1.下列各组命题是不是互逆命题？（1） 正方形的四个角都是直角. 四个角都是直角的四边形是正方形.（2） 等于同一个角的两个角相等. 如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等.（3） 对顶角相等. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角.（4） 同位角相等，两直线平行. 同位角不相等，两直线不平行【五问五学，浅问深学师生互动，交流研学】2.下列这些命题中，哪些是互逆命题？直角都相等；内错角相等，两直线平行；如果ab0, 那么a0,b0；相等的角都是直角；如果a0,b0, 那么ab0；两直线平行，同旁内角互补。【五问五学，浅问深学综合运用，形成能力】3.说出下列命题的逆命题，并判断它们是真命题还是假命题（1）原命题：互为相反数的两个数相加得0.（2）原命题：末位数字是5的数，能被5整除；（3）原命题：如果a2b2，那么ab；（4）原命题：锐角与钝角互为补角.【五问五学，浅问深学查问测效，即时补学】1.举反例说明下列命题是假命题：（1）如果|a|b| ，那么ab .（2）任何数的平方都大于0 .（3）两个锐角的和是钝角 .（4）多边形的外角和小于内角和.（5）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点 2.下列命题中，逆命题是假命题的是（ ）（a）互余两角的和是90（b）自然数是整数（c）若a=0，b=0，则a2+b2=0.（d）两直线平行，同旁内角互补.3.说出下列命题的逆命题，并判定两个命题的真假：(1) 不是对顶角的两个角不相等.(2) 内错角相等.(3) 互为倒数的两个数乘积为1.(4) 如果 a 0 ，那么 a b 0.(5) 若 a b ，则 ac2 bc2 .【五问五学，浅问深学追问深思，拓展提高 】著名的反例公元1640年，法国著名数学家费马发现：22013，22115， 222117， 2231257， 224165537而3、5、17、257、65537都是质数，于是费马猜想：对于一切自然数n，22n1都是质数.可是，到了1732年，数学家欧拉发现： 225142949672976416700417.这说明了2251是一个合数，从而否定了费马的猜想.在学习中，小明发现：当n1，2，3时，n26n的值都是负数于是小明猜想：当n为任意正整数时，n26n的值都是负数小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由【五问五学，浅问深学课堂小结，提升思想】通过本节课的学习，你有什么感悟？【课堂操练】1填空：（1）命题“两直线平行，内错角相等”的条件是_，结论是_，这个命题的逆命题的条件是_，结论是_（2）命题“如果a0，b0，那么ab0”的条件是_，结论是_，这个命题的逆命题是_2写出下列命题的逆命题： （1）如果a=b，那么a2=b2； （2）同角的余角相等；（3）如果a=b，那么a=b；3用举反例的方法说明下列命题是假命题： （1）如果ab，则acbc； （2）相等的两个角一定是