k x（k＞0）的图象与性质（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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1 2反比例函数的图象与性质 第1章反比例函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时反比例函数的图象与性质 学习目标 1 了解反比例函数图象绘制的一般步骤并学会绘制简单的反比例函数图象 2 了解并学会应用反比例函数图象的基本性质 重点 难点 观察与思考 导入新课 问题某游泳池容积为1000m3 现在需要注满水 每小时水流量v m3 h 与时间t h 之间有怎样的函数关系呢 你能在平面直角坐标系中画出这个图形吗 讲授新课 问题 如何画反比例函数的图象 解析 画函数的图象步骤一般分为 列表 描点 连线 三个步骤 需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0 解 列表如下 描点 以表中各组对应值作为点的坐标 在直角坐标系内描绘出相应的点 连线 用光滑的曲线顺次连接各点 即可得的图象 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 6 5 5 6 x y o 方法归纳 概念归纳 图象 性质 由两条曲线组成 且分别位于第一 三象限它们与x轴 y轴都不相交 在每个象限内 y随x的增大而减小 典例精析 c c 解析 由题可知反比例函数解析式为 因为a b两点均在函数图象上 并且都在第一象限内 根据xa xb 得y1 y2故选c 当堂练习 已知反比例函数的图象在第一 三象限内 则m的取值范围是 b 2 在反比例函数 k 0 的图象上有两点a x1 y1 b x2 y2 且x1 x2 0 则y1 y2的值为 a 正数b 负数c 非正数d 非负数 3 已知反比例函数 k为常数 k 0 的图象经过点a 2 3 1 求这个函数的表达式 2 判断点b 1 6 c 3 2 是否在这个函数的图象上 并说明理由 3 当 3 x 1时 求y的取值范围 解 1 反比例函数 k为常数 k 0 的图象经过点a 2 3 把点a的坐标代入表达式 得 解得k 6 这个函数的表达式为 2 反比例函数的表达式为 6 xy分别把点b c的坐标代入 得 1 6 6 6 则点b不在该函数图象上 3 2 6 则点c在该函数图象上 3 当x 3时 y 2 当x 1时 y 6 且k 0 当x 0时 y随x的增大而减小 当 3 x 1时 6 y 2 性质 在每个象限内 y随x的
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