高考数学二轮复习 专题七 概率与统计 第1讲 排列 组合与二项式定理课件 理.ppt

专题七概率与统计第1讲排列 组合与二项式定理 考向分析 核心整合 热点精讲 考向分析 考情纵览 真题导航 c 1 2015新课标全国卷 理10 x2 x y 5的展开式中 x5y2的系数为 a 10 b 20 c 30 d 60 b 3 2015广东卷 理12 某高三毕业班有40人 同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言 那么全班共写了条毕业留言 用数字作答 解析 因为同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言 且全班共有40人 所以全班共写了40 39 1560 条 毕业留言 答案 1560 5 2014新课标全国卷 理13 x y x y 8的展开式中x2y7的系数为 用数字填写答案 答案 20 6 2015新课标全国卷 理15 a x 1 x 4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32 则a 答案 3 备考指要 1 怎么考 1 计数原理 排列与组合既可以单独考查 也可以与古典概型概率计算综合考查 有时与二项式定理综合考查排列 组合数公式 难度不大 各种题型都有 2 对二项式定理的考查主要有 利用通项公式求特定项 或特定项系数 由特定项 或特定项系数 求参数 二项式系数的特点及赋值法的应用 核心整合 1 两个计数原理分类加法计数原理与分步乘法计数原理 都是关于完成一件事的不同方法种数的问题 分类 与 分步 的区别 关键是看事件完成情况 如果每种方法都能将事件完成则是分类 如果必须要连续若干步才能将事件完成则是分步 分类要用分类加法计数原理将种数相加 分步要用分步乘法计数原理将种数相乘 温馨提示 1 注意区分分类加法计数原理与分步乘法计数原理 排列与组合 2 注意区别二项式系数与展开式中项的系数 归纳拓展 1 解排列 组合问题应遵循的原则 先特殊后一般 先选后排 先分类后分步 2 常用策略 a 相邻问题捆绑法 b 不相邻问题插空法 c 多排问题单排法 d 定序问题倍缩法 e 多元问题分类法 f 有序分配问题分步法 g 交叉问题集合法 h 至少或至多问题间接法 i 选排问题先取后排法 j 局部与整体问题排除法 k 复杂问题转化法 热点精讲 热点一 计数原理 排列 组合问题 方法技巧 1 在应用分类加法计数原理和分步乘法计数原理时 一般先分类再分步 每一步当中又可能用到分类加法计数原理 对于复杂的两个原理综合使用的问题 可恰当列出示意图或表格 使问题形象化 直观化 2 解排列 组合的应用题 通常有以下途径 以元素为主体 即先满足特殊元素的要求 再考虑其他元素 以位置为主体 即先满足特殊位置的要求 再考虑其他位置 先不考虑附加条件 计算出排列或组合数 再减去不符合要求的排列或组合数 2 第一步 选左边第一个数字 有9种选法 第二步 分别选左边第二 三位数字 共有10 10 102种选法 故5位 回文数 有9 102 900个 答案 1 c 2 900 热点二 二项式定理的应用 答案 1 b 答案 2 c 3 3 方法技巧 1 在应用通项公式时 要注意以下几点 它表示二项展开式的任意项 只要n与r确定 该项就随之确定 tr 1是展开式中的第r 1项 而不是第r项 公式中 a b的指数和为n且a b不能随便颠倒位置 对二项式 a