河北1233工程大学运筹学试题及答案十套.pdf

河北工程大学 学年第 学期期末考试试卷 题号一二三四五六七八九十 总 分 评分 评卷 教师 一 写出下列线性规划问题的对偶问题 8分 二 用图解法求解下列线性规划问题 10分 三 用沃戈法求下列运输问题的初始基本可行解 12分 销地 产地 甲乙丙丁产量 1 4 12 4 11 16 2 2 10 3 9 10 3 8 5 11 6 22 销量814121448 四 用对偶单纯形法求解线性规划问题 12分 五 某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作 但必须对上岗人 员进行培训 由于五名工作人员的经历不同 文化水平也有差异 故所 需培训时间也不相同 如下表所示 B1B2B3B4B5 A1 A2 A3 A4 7 9 8 7 5 12 5 3 9 7 4 6 8 11 6 9 11 9 9 6 A5467511 工 作 培 训 时 间 人 员 问如何分配这五名人员的工作 使总的培训时间最短 12分 六 若某产品中有一外购件 年需求量为10000件 单价为100元 由于 该件可在市场采购 故定货提前期为零 并设不允许缺货 已知每组织 一次采购需2000元 每年每件的存贮费为该件单价的10 试求经济定 货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用 10分 七 某工程项目各项活动的逻辑关系如表所示 试绘制网络图 并确 定关键路线 12分 工序名称紧前工序花费时间 天 A 3 B 2 C 2 D 2 EB2 FC2 GF D3 HA E G4 八 已知线性规划问题 12分 用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示 X1X2X3X4X5 X1 61111O X5 10 03111 Cj Zj 3 1 2 试说明分别发生下列变化时 新的最优解是什么 1 目标函数变为MAX Z 2X1 3X2 X3 2 约束条件右项由变为 九 已知赢得矩阵为 试用图解法求解此对策 12分 一 写出下列线性规划问题的对偶问题 8分 七 某一决策问题的损益矩阵如表所示 其中矩阵元素值为年利润 S1402002400 S2 360360360 S31000240200 案 方 件 事 1 若各事件发生的概率是未知的 分别用悲观法 乐观法 后悔值 准则作出决策方案 2 若是乐观系数 问取何值时 方案和是不偏不倚的 12分 运筹学 试卷1答案及评分标准 1 其对偶问题为 二 X1 X2 1 3 2 Z 17 5 三 其他变量的值等于零 四 用对偶单纯形法求得的最终单纯形表见下表 X1X2X3X4X5 18 X3 1 12 X2 3 2 1 3 1 3 0 1 1 0 1 3 1 3 0 1 2 Cj Zj 200 2 6 五 A1做B2项工作 A2做B3项工作 A3做B4项工作 A4做B5项工作 A5做B1项工作 六 R 10000 C3 2000 C1 100 10 10 Q 件 元 七 网络图如下 5分 2 四条路线的路长为 5分 A H 3 4 7 天 B E H 2 2 4 8 天 D G H 2 3 4 9 天 C F G H 2 2 3 4 11 天 路径 活动时间最长 所以是关键路径 计算时间参数较好 八 2 九 局中人 和 的最优混合策略分别是 对策的值 2 其对偶问题为 七 1 悲观法 应选S2 乐观法 应选S1 后悔值法 应选S2 2 0 10256 河北工程大学 学年第 学期期末考试试卷 题号一二三四五六七八九十 总 分 评分 评卷 教师 一 用图解法求解下列线性规划问题 并说明解的情况 10分 二 写出下列线性规划问题的对偶问题 6分 三 已知某物资的产量 销量及运价表如图所示 试制定最优调运方案 12分 销地 产地 甲乙丙丁产量 1 2 11 3 4 70 2 10 3 5 9 50 3 7 8 1 2 70 销量20304060 四 已知线性规划问题 12分 其对偶问题的最优解为Y1 1 2 Y2 0 2 试用对偶的互补松弛性求解原 问题的最优解 五 已知线性规划问题 14分 用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示 X1X2X3X4X5 X1 6 X5 10 1 0 1 3 1 1 1 1 O 1 Cj Zj 3 1 2 试说明分别发生下列变化时 新的最优解是什么 2 目标函数变为MAX Z 2X1 3X2 X3 2 约束条件右项由变为 六 某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作 但必须对上岗人 员进行培训 由于五名工作人员的经历不同 文化水平也有差异 故所 需培训时间也不相同 如下表所示 B1B2B3B4B5 A1 A2 A3 A4 A5 7 9 8 7 4 5 12 5 3 6 9 7 4 6 7 8 11 6 9 5 11 9 9 6 11 工 作 培 训 时 间 人 员 问如何分配这五名人员的工作 使总的培训时间最短 12分 七 已知赢得矩阵为 试用图解法求解此对策 12分 八 若某产品中有一外购件 年需求量为10000件 单价为100元 由于 该件可在市场采购 故定货提前期为零 并设不允许缺货 已知每组织 一次采购需2000元 每年每件的存贮费为该件单价的10 试求经济定 货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用 10分 九 某一决策问题的损益矩阵如表所示 其中矩阵元素值为年利润 S1 402002400 S2 360360360 S3 1000240200 案 方 件 事 若各事件发生的概率是未知的 分别用悲观法 乐观法 后悔值准则作 出决策方案 12分 运筹学 试卷2答案及评分标准 1 有可行解 但MAX Z无界 2 原问题的对偶问题是 3 最优调运方案是 目标函数值为 Z 20 2 30 4 20 0 30 3 20 0 40 1 30 2 350 4 其对偶问题为 由对偶的互补松弛定理可得 原问题的最优解X 0 0 4 4 五 1 2 六 A1做B2项工作 A2做B3项工作 A3做B4项工作 A4做B5项工作 A5做B1项工作 七 局中人 和 的最优混合策略分别是 对策的值 八 R 10000 C3 2000 C1 100 10 10 Q 件 元 九 1 悲观法 应选S2 乐观法 应选S1 后悔值法 应选S2 2 0 10256 河北工程大学 学年第 学期期末考试试卷 题号一二三四五六七八九十 总 分 评分 评卷 教师 一 用图解法求解以下线性规划问题 12分 二 写出下列线性规划问题的对偶问题 8分 三 已知某物资的产量 销量及运价表如图所示 试制定最优调运方案 16分 销地 产地 甲乙丙丁产量 1 2 11 3 4 70 2 10 3 5 9 50 3 7 8 1 2 70 销量20304060 四 已知线性规划问题 12分 其对偶问题的最优解为Y1 1 2 Y2 0 2 试用对偶的互补松弛性求解原 问题的最优解 五 某工厂生产甲 乙 丙三种产品 已知有关数据如表所示 16分 甲乙丙原料拥有量 A B 6 3 3 4 5 5 45 30 单件利润415 产 品 原 料 1 建立线性规划模型 求使该厂获利最大的生产计划 2 若产品乙 丙的单件利润不变 则产品甲的利润在什么范围内变 化时 上述的最优解不变 六 某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作 但必须对上岗人 员进行培训 由于五名工作人员的经历不同 文化水平也有差异 故所 需培训时间也不相同 如下表所示 B1B2B3B4B5 A1 A2 A3 A4 A5 7 9 8 7 4 5 12 5 3 6 9 7 4 6 7 8 11 6 9 5 11 9 9 6 11 工 作 培 训 时 间 人 员 问如何分配这五名人员的工作 使总的培训时间最短 14分 七 若某产品中有一外购件 年需求量为10000件 单价为100元 由于 该件可在市场采购 故定货提前期为零 并设不允许缺货 已知每组织 一次采购需2000元 每年每件的存贮费为该件单价的10 试求经济定 货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用 10分 八 某工程项目各项活动的逻辑关系如表所示 试绘制网络图 并确定 关键路线 12分 工序名称紧前工序花费时间 天 A 3 B 2 C 2 D 2 EB2 FC2 GF D3 HA E G4 运筹学 试卷3答案及评分标准 一 12分 解 最优解为 X1 X2 5 25 MAXZ 700 2 原问题的对偶问题是 3 最优调运方案是 目标函数值为 Z 20 2 30 4 20 0 30 3 20 0 40 1 30 2 350 4 其对偶问题为 由对偶的互补松弛定理可得 原问题的最优解X 0 0 4 4 五 1 设分别代表甲 乙 丙产品产量 线性 规划模型是 用单纯形法解得 5 0 3 最大盈利 为 35 2 产品甲的利润变化范围为 3 6 六 A1做B2项工作 A2做B3项工作 A3做B4项工作 A4做B5项工作 A5做B1项工作 七 R 10000 C3 2000 C1 100 10 10 Q 件 元 八 网络图如下 5分 2 四条路线的路长为 5分 A H 3 4 7 天 B E H 2 2 4 8 天 D G H 2 3 4 9 天 C F G H 2 2 3 4 11 天 路径 活动时间最长 所以是关键路径 计算时间参数较好 河北工程学院 学年第 学期期末考试试卷 题号一二三四五六七八九十 总 分 评分 评卷 教师 一 写出下列线性规划问题的对偶问题 8分 二 用图解法求解下列线性规划问题 12分 三 用沃戈尔法求下列运输问题的初始基本可行解 15分 销地 产地 甲乙丙丁产量 1 4 12 4 11 16 2 2 10 3 9 10 3 8 5 11 6 22 销量814121448 四 用对偶单纯形法求解线性规划问题 14分 五 某公司安排五名工作人员到五个不同岗位上工作 但必须对上岗人 员进行培训 由于五名工作人员的经历不同 文化水平也有差异 故所 需培训时间也不相同 如下表所示 B1B2B3B4B5 A1 A2 A3 A4 A5 7 9 8 7 4 5 12 5 3 6 9 7 4 6 7 8 11 6 9 5 11 9 9 6 11 工 作 培 训 时 间 人 员 问如何分配这五名人员的工作 使总的培训时间最短 15分 六 若某产品中有一外购件 年需求量为10000件 单价为100元 由于 该件可在市场采购 故定货提前期为零 并设不允许缺货 已知每组织 一次采购需2000元 每年每件的存贮费为该件单价的10 试求经济定 货批量及每年的最小存贮加上采购的总费用 10分 七 某一决策问题的损益矩阵如表所示 其中矩阵元素值为年利润 S1402002400 S2 360360360 S31000240200 案 方 件 事 1 若各事件发生的概率是未知的 分别用悲观法 乐观法 后悔值 准则作出决策方案 2 若是乐观系数 问取何值时 方案和是不偏不倚的 12分 八 已知线性规划问题 14分 用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示 X1X2X3X4X5 X1 6 X5 10 1 0 1 3 1 1 1 1 O 1 Cj Zj 3 1 2 试说明分别发生下列变化时 新的最优解是什么 3 目标函数变为MAX Z 2X1 3X2 X3 2 约束条件右项由变为 运筹学 试卷4答案及评分标准 3 其对偶问题为 二 X1 X2 1 3 2 Z 17 5 三 其他变量的值等于零 四 用对偶单纯形法求得的最终单纯形表见下表 X1X2X3X4X5 18 X3 1 12 X2 3 2 1 3 1 3 0 1 1 0 1 3 1 3 0 1 2 Cj Zj 200 2 6 五 A1做B2项工作 A2做B3项工作 A3做B4项工作 A4做B5项工作 A5做B1项工作 六 R 10000 C3 2000 C1 100 10 10 Q 件 元 七 1 悲观法 应选S2 乐观法 应选S1 后悔值法 应选S2 2 0 10256 八 1 2 河北工程大学 学年第 学期期末考试试卷 总 题号一二三四五六七八九十分 评分 评卷 教师 一 用图解法求解下列线性规划问题 15分 二 下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后 的表 为松弛变量 试求表中到的值及各变量下标到的值 20分 1 3 1 0 0 1 6 1 1 200 2 1 1 1 2 1 2 0 1 4 07 三 用图解法求解矩阵对策 其中 15分 四 20分 1 某项工程由8个工序组成 各工序之间的关系为 工 序 abcdefgh 紧 前 工 序 aab c b c d b c de 试画出该工程的网络图 2 试计算下面工程网络图中各事项发生的最早 最迟时 间及关键 线路 箭线下的数字是完成该工序的所需时间 单位 天 五 已知线性规划问题 其对偶问题最优解为 试根据对偶理论求原问题的最优解 15分 六 用动态规划法求解下面问题 15分 七 已知线性规划问题 用单纯形法求得最优单纯形表如下 试分析在下列各种条件单 独变化的情况下 最优解将如何变化 30分 2 1100 2 3 1 0 1 3 1 1 1 1 0 1 6 10 0 3 1 20 1 目标函数变为 2 约束条件右端项由变为 3 增加一个新的约束 八 某地区有A B C三个化肥厂向甲 乙 丙 丁四个销地 供应同一种化肥 已知产地产量 销地需求量和各产地运往不 同销地单位运价如下表 试用最小元素法确定初始调运方案 并调整求最优运输方案 20分 销地 产地 甲乙丙丁产量 A41241116 B2103910 C8511622 需求量814121448 运筹学 试卷5答案及评分标准 一 唯一最优解z 92 3 x1 20 3 x2 8 3 15 分 二 a 3 b 2 c 4 d 2 e 2 f 3 g 1 h 0 i 5 j 5 k 3 2 l 0 变量下标 m 4 n 5 s 1 t 6 20 分 三 15分 四 1 d 1 2 a 6 4 h f c b e 5 3 10 分 2 10 10 e c 4 11 11 5 5 1 5 8 8 13 13 0 0 f d j a 6 2 3 3 2 5 7 5 h g b 4 4 6 1 3 7 6 关键线路为 5 7 6 4 2 1 或 1 7 6 2 总工期为13天 10分 五 X 0 14 0 0 1 15 分 六 最优解 最优值 15分 七 1 最优解为 x 8 3 10 3 0 0 0 T 10 分 2 最优解为 x 3 0 0 0 7 T 10分 3 最优解为 x 10 3 0 8 3 0 22 3 T 10分 八 x11 4 x13 12 x21 4 x24 6 x32 14 x34 8 最小费用 244 20分 河北工程学院 学年第 学期期末考试试卷 题号一二三四五六七八九十 总 分 评分 评卷 教师 一 20分 已知线性规划问题 a 写出其对偶问题 b 用图解法求对偶问题的解 c 利用 b 的结果及对偶性质求原问题的解 二 20分 已知运输表如下 销地 产地 B1B2B3B4供应量 A1 3 27650 A2 752360 A3254525 需求量60402015 1 用最小元素法确定初始调运方案 2 确定最优运输方案及最低运费 三 35分 设线性规划问题 maxZ 2x1 x2 5x3 6x4 的最优单纯形表为下表所示 x b x1 x2 x3 x4 x5 x6 x3 4 2 2 1 0 2 1 x4 4 0 2 0 1 1 1 8 1 0 0 4 1 利用该表求下列问题 1 要使最优基保持不变 C3应控制在什么范围 2 要使最优基保持不变 第一个约束条件的常数项b1应 控制在什么范围 3 当约束条件中x1的系数变为 时 最优解有什么变 化 4 如果再增加一个约束条件3x1 2x2 x3 3x4 14 最优解 有什么变化 四 20分 需要指派5人去做5项工作 每人做各项工作所消 耗的时间如下表 工作 人员 ABCDE 甲382103 乙87297 丙64275 丁84235 戊9106910 问指派哪个人去完成哪项工作 可使总的消耗时间最小 五 20分 用图解法求解矩阵对象G S1 S2 A 其中 六 20分 已知资料如下表 工 序 紧前 工序 工序 时间 天 工序 紧前 工序 工序 时间 天 工 序 紧前 工序 工序 时间 天 a b c d e f a a a a a 60 14 20 30 21 10 g h i j k l b c e f f d g h j k 7 12 60 10 25 10 m n o p q j k i l n m o p 5 15 2 7 5 1 绘制网络图 2 确定关键路线 求出完工工期 七 15分 某工厂有100台机器 拟分四个周期使用 在每 一周期有两种生产任务 据经验 把机器x1台投入第一种生产 任务 则在一个生产周期中将 x1台机器作废 余下的机器全部 投入第二种生产任务 则有机器作废 如果干第一种生产任务 每台机器可收益10 干第二种生产任务每台机器可收益7 问 怎样分配机器 使总收益最大 运筹学 试卷6答案及评分标准 一 a 7分 b Y 8 5 1 5 7分 c X 7 5 0 1 5 0 6分 二 初始解 x11 10 x12 40 x21 25 x23 20 x24 15 x31 25 10分 最优解 x11 35 x12 15 x22 25 x23 20 x24 15 x31 25 10分 三 1 7分 2 8分 3 最优解不变 10分 4 最优解x1 0 x2 0 x3 5 x4 3 最优值Z 43 10分 四 x15 x23 x32 x44 x51 1 甲 E 乙 C 丙 B 丁 D 戊 A 最小时间21 20分 五 10分 六 1 10 分 2 关键路线为a f n o q 总工期为152天 10 分 七 设xk为第k周期末机器完好数 uk为第k 1周期安排干第一 种生产任务的机器数 Dk xk uk 0 uk xk 其中 8分 用逆推法求得 最优决策为第一 二周期机器全部投入第二种生产任务 第三 四周期机器全部投入第一种生产任务 最大收益为2680 7分 河北工程学院 学年第 学期期末考试试卷 题号一二三四五六七八九十 总 分 评分 评卷 教师 一 15分 用图解法求解下列线性规划问题 二 30分 已知线性规划问题 用单纯形法求的最终表如下表所示 XB bx1 x2 x3 x4 x5 x2 6 x5 10 1 1 1 1 0 0 3 1 1 1 0 3 1 2 0 试说明分别发生下列变化时 新的最优解是什么 1 目标函数变为 2 约束条件右端项由 变为 3 增添一个新的约束 三 20分 1 某工程由9项工作组成 它们之间的逻辑关系为 工 作ABCDEFGHL 紧前工 作 A A D L EB F C H 要求画出该工程的网络图 2 某工程的网络图为 D 4 G 6 2 3 7 8 5 J 2 I 9 H 5 6 F E 3 3 3 C 4 B 7 1 5 A 箭线下的数字表示完成该项工作所需天数 试求 a 各个事项所发生的最早 最迟时间 b 工程的关键线路 四 15分 写出下列线性规划问题的对偶问题 五 20分 矩阵对策 其中局中人 的赢得矩阵为 试用图解法求解 六 25分 设有物资从A1 A2 A3处运往B1 B2 B3 B4 处 各处供应量 需求量及单位运价见下表 问应如何安排运 输方案 才能使总运费最少 销地 产地 B1B2B3B4供应量 A137645 A224322 A343853 需求量323210 七 25分 甲 乙双方合资办厂 根据协议 乙方负责提供 全部1000台设备 甲方承担其余义务 生产的产品双方共享 5年合同期满后 工厂全部归甲方所有 假定设备可在高低两 种负荷下运转 在高负荷下生产 产品生产量s1与高负荷运转 设备数量u1关系为s1 8u1 此时设备折损后年完好率 0 7 在 低负荷下生产 年产量s2与低负荷下设备数量u2关系为s2 5u2 此时设备折损后年完好率 0 9 在排除其它影响前提下 问 甲方应如何安排5年的生产计划 使5年后完好设备台数500 台 同时5年总产量最大 运筹学 试卷7答案及评分标准 一 唯一最优解z 92 3 x1 20 3 x2 8 3 15分 二 1 x 8 3 10 3 0 0 0 T 10分 2 x 3 0 0 0 7 T 10分 3 x 10 3 0 8 3 0 22 3 T 10分 三 1 2 6 5 L 3 C F E H G 1 8 7 D B A 4 10分 2 21 14 18 11 G 6 4 D 2 7 8 5 J 2 H 5 F E 3 3 3 4 B 7 1 5 A 5 5 3 0 0 C I 6 9 28 28 23 23 14 14 8 8 8 7 5 3 2 1 关键线路为 总工期为28天 10分 四 15分 五 20分 六 初始解 10分 最优解 总运费 36元 15分 七 设xk为第k年初完好机器台数 uk为第k年安排高负荷运转 设备台数 Dk xk uk 0 uk xk 其中 10分 用逆推法求得 最大产量 最优决策为第前4年所有设备低负荷下生产 最后一年所有 设备高负荷下生产 15分 河北工程学院 学年第 学期期末考试试卷 题号一二三四五六七八九十 总 分 评分 评卷 教师 一 10分 写出下列线性规划问题的对偶问题 二 20分 下表是某线性规划问题的一个单纯形表 已知该 线性规划问题的目标函数为 约束条件均为 型不等式 其中 为松弛变量 表中解对应的目标函数值 0 1 0 1 5 1 2 1 1 求到的值 2 表中给出的解是否为最优解 三 10分 已知线性规划问题 其对偶问题的最优解为 试用对偶的互补松弛性求解原问题 的最优解 四 20分 已知整数规划问题 不考虑其整数规划 利用单纯形法求得其松弛问题最优单 纯形表如下 017 221 227 2 10 1 223 229 2 00 28 11 15 11 试用割平面法求整数规划问题最优整数解 五 20分 某项研制新产品工程的各个工序与所需时间以及 它们之间的相互关系如下表 工序紧后工序工序时间 天 ab c d e60 bL45 cf10 dg h20 eh40 fL18 gk30 hL15 kL25 L 35 1 绘制该工程网络图 2 计算时间参数 确定关键路线 求出完工工期 六 20分 已知运输表如下 销地 产地 B1B2B3B4供应量 A1 3 11 3 107 A2 1 9 2 84 A37 4 10 59 需求量365620 1 用最小元素法确定初始调运方案 2 确定最优运输方案及最低运费 3 产地A1至销地B4的单位运价C14在什么范围内变化时最 优调运方案不变 七 20分 用图解法求解矩阵对策G S1 S2 A 其中 八 20分 需要指派5人去做5项工作 每人做各项工作所消 耗的时间如下表 工作 人员 ABCDE 甲4871512 乙79171410 丙691287 丁6714610 戊6912106 问指派哪个人去完成哪项工作 可使总的消耗时间最小 九 10分 某批发站每月需某种产品100件 每次订购费为5 元 若每次货物到达后存入仓库 每件每月要付出0 4元存储 费 若假设消耗是均匀连续发生的 且不许缺货 求最佳订货 周期及最佳订购批量 运筹学 试卷8答案及评分标准 一 对偶问题 10分 二 1 依此为 2 0 0 1 4 5 0 5 2 是 20 分 三 X 0 0 4 4 10 分 四 割平面方程 1 5分 割平面方程 2 10分 最优解 x1 4 x2 3 5分 五 1 网络图 1 2 4 6 7 8 3 5 a 60 d 20 g 30 k 25 L h 15 e 40 f 18 c 10 b 45 10 分 2 关键路线 a d g k L 10 分 六 1 初始方案 x13 4 x14 3 x21 3 x23 1 x32 6 x34 3 5 分 2 最优方案 x13 5 x14 2 x21 3 x24 1 x32 6 x34 3 10 分 3 最优方案不变 4条闭回路不影响检验数 9 c14 10 5 分 七 20分 八 最优指派 甲 C 乙 B 丙 A 丁 D 戊 E 20分 九 0 5 5分 50 5分 河北工程大学 学年第 学期期末考试试卷 题号一二三四五六七八九十 总 分 评分 评卷 教师 一 用图解法求解以下线性规划问题 10分 二 写出下列线性规划问题的对偶问题 10分 三 已知以下线性规划问题 20分 的最优单纯形表如下 分析下列条件单独变化的情况下 最优解的变 化 cj2 1100 cBxBbx 1x2x3x4x5 2x 1611110 0 x 51003111 0 3 1 20 1 约束右端项由 6 4 T变为 3 4 T 2 增加一个新的约束 x1 2x3 2 四 某公司有三个工厂生产一种产品 每日的产量分别为7t 4t 9t 该公司把这些产品运往四个销点 各销点的日销量为 3t 6t 5t 6t 已知从各工厂到各销售点的单位产品的运价见下表 用最 小元素法确定初始调运方案 15分 单位运价表 单位 元 t 销地 产地 B1B2B3B4产量 A1 3 11 3 10 7 A2 1 9 2 8 4 A3 7 4 10 5 9 销量365620 五 需要指派5人去做5项工作 每人做各项工作所消耗的时间如下 表 15分 工作 人员 ABCDE 甲4871512 乙79171410 丙691287 丁6714610 戊6912106 问指派哪个人去完成哪项工作 可使总的消耗时间最小 六 某工程的网络图为 15分 D 4 G 6 2 3 7 8 5 J 2 I 9 H 5 6 F E 3 3 3 C 4 B 7 1 5 A 箭线下的数字表示完成该项工作所需天数 试求 a 各个事项所发生的最早 最迟时间 b 工程的关键线路 七 某商品每天单位保管费为0 05元 每次订购费为10元 已知对该 商品的需求是每天100件 不允许缺货 假设该商品的进货可以随时实 现 问隔多长时间进货及经济订购批量 15分 河北工程大学 学年第 学期期末考试试卷 题号一二三四五六七八九十 总 分 评分 评卷 教师 一 用图解法求解下列线性规划问题 并说明解的情况 10分 二 已知线性规划问题 10分 其对偶问题的最优解为 试用对偶的互补松弛性求解原问题的最优 解 三 已知生产甲零件分别需要A B C三种原料为5kg 4kg 2kg 获利12元 生产乙零件分别需要A B C三种原料为4kg 5kg 5kg 获利21元 现库存A B C三种原料为24kg 20kg 18kg 如 何安排生产使获利最大 用单纯形法求解 10分 项目甲零件 kg 乙零件 kg 库存量 kg A5424 B4520 C2518 利润 元 1221 四 已知以下线性规划问题 15分 的最优单纯形表如下 分析下列条件单独变化的情况下 最优解的变 化 cj2 1100 cBxBbx 1x2x3x4x5 2x 1611110 0 x 51003111 0 3 1 20 1 目标函数变为 2 约束条件右端项由变为 五 已知运输表如下 20分 销地 产地 B1B2B3B4供应量 A1 3 27650 A2 752360 A3254525 需求量60402015 1 用最小元素法确定初始调运方案 2 确定最优运输方案及最低运费 六 需要指派5人去做5项工作 每人做各项工作所消耗的时间如下 表 15分 工作 人员 ABCDE 甲4871512 乙79171410 丙691287 丁6714610 戊6912106 问指派哪个人去完成哪项工作 可使总的消耗时间最小 七 某项研制新产品工程的各个工序与所需时间以及它们之间的相互 关系如下表 要求绘制该工程的网络图 10分 工序紧后工序工序时间 天 ab c d e60 bL45 cf10 dg h20 eh40 fL18 gk30 hL15 kL25 L 35 八 某批发站每月需某种产品100件 每次订购费为5元 若每次货物 到达后存入仓库 每件每月要付出0 4元存储费 若假设消耗是均匀连 续发生的 且不许缺货 求最佳订货周期及最佳订购批量 10分 运筹学 试卷10答案及评分标准 一 10分 解 有可行解 但MAX Z无界 二 10分 解 原问题的对偶问题为 将代入约束条件 因为对偶问题的约束条件满足绝对不等式 则意 味着所对应的原问题的变量等于零 因此 又因为 即对偶变量大于零 则原问题的约束条件取等式 由此可得到 其最优解 最优值 三 20分