高考数学一轮复习 第十章 计数原理、概率、随机变量 第6讲 几何概型(理)课件.ppt_第1页
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文档简介

走向高考 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 新课标版 高考总复习 计数原理 概率 随机变量及其分布 理 第十章 第六讲几何概型 第十章 1 几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 成比例 则称这样的概率模型为几何概率模型 简称几何概型 2 几何概型的特点 1 无限性 在一次试验中 可能出现的结果有无限多个 2 等可能性 每个结果的发生具有等可能性 知识梳理 长度 面 积或体积 双基自测 答案 1 2 3 4 5 答案 a 答案 a 答案 a 点拨 解对数不等式的关键是将底数统一 利用对数函数的单调性来解决 几何概型的概率计算问题可以分为四种类型 1 长度型 2 面积型 3 体积型 4 角度型 本题是长度型问题 利用对数函数的单调性求解不等式是解决本题的关键 与长度 角度有关的几何概型问题 点拨 1 满足离三个顶点的距离都大于1的地方在三边上各有一小段 本题显然要利用长度来度量其概率 2 几何概型概率的取值情况不受个别点处是否能取到的影响 因此本题若改为p在 0 5 上取值 或改为方程有两个不等实数根 都不影响其概率 答案 b 与面积 体积有关的几何概型问题 规律总结 解决与面积有关的几何概型的方法求解与面积有关的几何概型时 关键是弄清某事件对应的几何元素 必要时可根据题意构造两个变量 把变量看成点的坐标 找到全部试验结果构成的平面图形 以便求解 生活中的几何概型问题 规律总结 生活中的几何概型度量区域的构造方法 1 审题 通过阅读题目 提炼相关信息 2 解模 利用相关信息的特征 建立概率模型 3 建模 求解建立的数学模型 4 结论 将解出的数学模型的解转化为题目要求的结论 解析 在平面直角坐标系中画出由小王 x 和小张 y 到校的时间对应的点 x y 所构成的平面区域 再画出小张比小王至少早到5分钟对应的点 x y 所构成的平面区域 计算出两区域的面积 利用几何概型的概率公式计算即可 设小王到校时间为x 小张到校时间为y 则小张比小王至少早到5分钟时满足x y
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