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江苏省淮安中学高二数学学案 教学目标：1.通过平面截圆锥面，经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物模型的过程，掌握它们的定义.2.通过平面截圆锥面，感受、了角双曲线的定义.教学重点：圆锥曲线的概念教学难点：用dandelin双球得出椭圆定义.教学过程：一、 问题情境（）回顾必修（2）中直线与圆，展示立体几何中圆锥通过旋转形成的动画（可用几何画板演示）。（）（可用几何画板演示）用不同位置关系的平面截圆锥面得到不同形状曲线的动画，直观感知圆锥曲线。二、 新课讲授（一） 三种不同曲线展示（二） 用dandlin双球展示发现椭圆的定义。（三） 几种曲线的概念1、 椭圆：练习：、已知中，b（-4，0），c（4，0），ab，bc，ac成等差数列。（1） 求证：点a在一个椭圆上运动。（2）写出这个椭圆的焦点坐标。、已知椭圆上一点p到两焦点f1，f2的距离之和为20，则|pf1|pf2|的最大值等于 .2、 双曲线：练习：、已知定,点m是所在平面的动点，且|pa|+|ma|=|pb|+|mb|，则动点m的落在何种曲线上？3、抛物线：练习：已知定点f和定直线,动圆m过f点且与直线相切， 若f不在直线上，求证：圆心m的轨迹是一条抛物线。 探究当f点在直线上时，圆心m的轨迹。（四） 手工作椭圆的方法（五） 回顾求轨迹方程的步骤例1、在线段ab的两个端点a、b分别在x,y轴上滑动，|ab|=5，点m是ab上一点，且|am|=2，点m随线段ab的运动而变化，求点m的轨迹方程。 三、 课堂总结作业班级 学号 姓名 等第 1、长方体ac1中，p是侧面bb1c1c内一动点，若p到直线c1d1的距离与直线bc的距离相等，则动点p的轨迹是 .对此题解答作简要说明如下：2、（题组训练）(1)已知圆c：与圆内一定点b（3，0），圆p过点b且与圆c内切，则圆心p的轨迹是 对此题解答作简要说明如下：(2)已知定点a、b，且|ab|=8，动点p满足|pa|+|pb|=8，则动点p轨迹是 对此题解答作简要说明如下：(3)已知圆c：,圆m：,动圆p同时与圆c，圆m相外切，则圆心p的轨迹是 对此题解答作简要说明如下：(4)过点a（3，0）且与y轴相切的圆的圆心轨迹是 对此题解答作简要说明如下：图1（1） 3、已知中，bc=6，周长为16，那么，顶点a在怎样的曲线上运动？【附加题】4、点a在圆上运动，(1)过a作ahx轴于h点，求ah中点m的轨迹方程，并尝试在图（1）画出点m的轨迹。(2)过a作a
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