七年级数学上册 第四章 图形的认识小结与复习 （新版）湘教版.ppt

射线 角 两点之间线段最短 性质 两点之间距离 线 线段 长短比较 直线 1 为了区分有公共顶点的几个角 一般用三个大写字母表示角 2 角的大小由始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量确定 与所画角的边的长短无关 角的边是两条射线 3 角的度 分 秒之间的换算是60进制 圆柱 圆锥 立体图形分类 直线 射线 线段的比较 线段ab 线段ba 线段a 射线oc 射线l 直线ab 直线ba 直线l 无 沿oc方向延伸 向两方无限延伸 2 1 0 连接ab 以点o为端点作射线oc 过a b两点作直线ab 知识点1 线段 1 线段的概念 它是直线两点之间的部分 它的长度是有限的 它有两个端点 2 线段的表示方法 两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示 基础知识 3 线段的画法 可用直尺先量出线段的长度 再画一条等于这个长度的线段 4 线段的基本性质 两点之间线段最短 5 两点间的距离 连结两点的线段的长度 叫做这两点间的距离 6 线段的特点 有两个端点 不能向任何一方伸展 可以度量 可以比较长短 7 线段的中点 如图 ab 2ac 2cb 知识点2 直线 1 直线的概念 把线段向两方无限延伸所形成的图形 2 直线的表示方法 可用这条直线上的两个点表示 也可以用一个小写字母表示 3 直线的基本性质 经过两点有并且只有一条直线 4 直线的特点 没有端点 向两方无限延伸 不可度量 不能比较大小 知识点3 射线 1 概念 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线 2 射线的表示方法 两个大写字母表示 第一个大写字母表示它的端点 也可用一个小写字母表示 3 射线的特点 只有一个端点 向一方无限延伸 无法度量 不能比较长短 知识点4 角 1 定义 两种 2 表示方法 aob o 1 3 角度的换算 1 60 1 60 1 3600 4 角度的加减 同种单位相加减 超60进一 减一成60 5 角的平分线 6 余角 补角性质 射线在角的内部 同角 等角 的余角 补角 相等 注意 1 两个角成对出现 2 只考虑数量关系 与位置无关 考点一 线段 射线 直线的概念与性质 1 下列说法正确的是 a 线段ab和线段ba表示的是同一条线段 b 射线ab和射线ba表示的是同一条射线 c 直线ab和直线ba表示的是两条直线 d 点m在直线ab上 则点m在射线ab上 2 在农村的庄稼地里 在城市的草坪上 常会有一些斜路 毁坏了庄稼和草坪 你知道这些人会走斜路的原因是 3 平面上三条直线两两相交 最少有个交点 最多有个交点 a 1 3 两点之间线段最短 4 过三个点中的两点作直线 小明说有一条 小林说只有一条 小牛说不是一条就是三条 你的答案是 一条或三条 6 如图 可以用字母表示出来的不同射线和线段有 a 3条线段 3条射线b 6条线段 4条射线c 6条线段 3条射线d 3条线段 1条射线 5 如果你想将一根细木条固定在墙上 至少需要钉2个钉子 这一事实说明了 7 下列画图语句中正确的是 a 画射线op 5cmb 连结a b两点c 画出a b两点的中点d 画出a b两点的距离 8 若a b c在同一条直线上 且线段ab 10cm bc 6cm 那么a c两点间的距离是 a 4cmb 16cmc 4cm或16cmd 以上都不对 b 经过两点有且只有一条直线 b c 考点二 线段的中点的概念 2 如图 点c在线段ab上 d是ac的中点 e是bc的中点 若ed 6 则ab的长为 a 6b 8c 12d 16 3 已知ab 10cm 直线ab上有一点c bc 4cm m是线段ac的中点 求am的长 你还能求出哪些线段长 a c 考点三 角的概念与计算 1 其中以a为顶点的角共有 个 它们分别是 2 1800 87018 42 4 钟表上的时间指示为两点半 这时时针和分针之间所形的成的 小于平角 角的度数是 a 120 b 105 c 100 d 90 6 bad bae bac dae dac eac 92 41 18 b 3 36 25 36 25 填大于或小于号 c 6 已知 aob 60 其角平分线为om 则 aom bom 30 30 7 请添加一个条件 使图中 1与 2互余 添加的条件是 dof 90 8 一个角的补角比这个角的余角大 90 9 如图 1 15 aoc 90 点b o d在同一直线上 则 2的度数为 105 11 如图 从平角 poq的顶点出发画一条射线ob oa oc分别是 qob pob的平分线 求 aoc的度数 12 如图 直线ab与cd相交于点o dof 65 aof coe 90 且 aoc bod 求 aoc的度数 例1 已知线段ab 5cm 在直线ab上画线段bc 3cm 求ac的长 解 1 c点在ab的延长线上 ab 5 bc 3 ac ab bc 5 3 8 cm 2 c点在ab之间 ab 5 bc 3 ac ab bc 5 3 2 cm 思考 情况 1 添加ab bc的中点分别为m n点 试求mn的长度 mn 4cm 分类讨论思想 例2 如图 已知ob平分 aoc 且 2 3 4 2 5 3 求 1 2 3 4的度数 解 ob平分 aoc 1 2 1 2 3 4 2 2 5 3 设 1 2x 2 2x 3 5x 4 3x 由题意的 2x 2x 5x 3x 360 x 30 1 60 2 60 3 150 4 90 用方程的思想解决几何问题 180 1 把一副三角尺的直角顶点o重叠在一起 如图 2 当ob不平分 cod时 cob 56 aod cob aod 180 45 135 124 如图 1 当ob平分 cod时 cob aod cob aod 2 每一个多边形都可以按下图的方法分割成若干个三角形 那么十二边形可以分割成 个三角形 10 如图分割n边形 一个顶点可发出 条对角线 同时把多边形分成 个三角形 n 3 n 2 你知道方位角吗 例 如图 oa是表示北偏东30 方向的一条射线 仿照这条射线 画出表示下列方向的角 1 南偏东25 2 北偏西60 例2如图 货轮o在航行过程中 发现灯塔a在南偏东60 的方向上 同时 在它北偏东40 南偏西10 西北方向上又分别发现了客轮b 货轮c和海岛d 仿照表示灯塔方位的方法 画出表示客轮b 货轮c和海岛d的射线 西北方向 1 如图 a地和b地都是海上观测站 从a地发现它的北偏东60 方向有一艘船 同时 从b地发现这艘船在它北偏东30 方向 试在图中确定这艘船的位置 a b c 解 如图所示 这艘船的位置在点c处 2 如图 oa表示北偏东32 方向线 ob表示南偏东43 方向线 则 aob等于 105 3