七年级数学下册 1.5 平方差公式课件 （新版）北师大版(3).ppt

宇宙之大 粒子之微 火箭之速 化工之巧 地球之变 生物之谜 日用之繁 无处不用数学 华罗庚 平方差公式 复习回顾 4 我们已经学过哪些乘法公式 3 为了检验分解因式的结果是否正确 可以用 运算来检验 整式乘法 1 前一节课我们学习一种因式分解的方法是什么 2 分解因式 1 3 2 5 计算下列各式 3 1 2 情境创设 5 计算下列各式 说一说 1 公式左边 是一个将要被分解因式的多项式 被分解的多项式含有两项 且这两项异号 并且能写成 的形式 2 公式右边 是分解因式的结果 分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式 平方差公式 这种分解因式的方法称为公式法 a2 b2 a b a b 试一试 你能行 下列多项式能转化成 的形式吗 如果能 请将其转化成 的形式 1 m2 1 2 4m2 9 3 4m2 9 4 x2 25y2 5 x2 25y2 6 x2 25y2 m2 12 2m 2 32 不能转化为平方差形式 x2 5y 2 不能转化为平方差形式 25y2 x2 5y 2 x2 a2 b2 a b a b 做一做 1 a2 16 2 64 b2 你能试着把下列各式分解因式吗 a2 2 2 b2 4 8 a 4 a 4 8 b 8 b 解决问题 例1 把下列各式分解因式 1 16a2 9b2 2 9 a b 2 4 a b 2 在使用平方差公式分解因式时 要注意 先把要计算的式子与平方差公式对照 明确哪个相当于a 哪个相当于b 抢答题 4x y 4x y 2k 5mn 2k 5mn 把下列各式分解因式 a2 b2 a b a b 看谁快又对 a 8 a 8 当场编题 考考你 结论 公式中的a b无论表示数 单项式 还是多项式 只要被分解的多项式能转化成平方差的形式 就能用平方差公式因式分解 拓展 用你学过的方法分解因式 例二 4x3 9xy2 结论 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止 方法 先考虑能否用提取公因式法 再考虑能否用平方差公式分解因式 解决问题 如图 求圆环形绿地的面积 拓展 分解因式 4x3 4x2 x4 y4 结论 分解因式的一般步骤 一提二套 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止 解 1 4x3 4x 4x x2 1 x x 1 x 1 2 x4 y4 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x y x y 如图 在边长为6 8cm正方形钢板上 挖去4个边长为1 6cm的小正方形 求剩余部分的面积 再攀高峰 考考你 你知道992 1能否被100整除吗 说说你是怎么想的 19 1 因式分解的一个重要工具平方差公式 2 我们在进行因式分解时应注意的问题 首先提取公因式然后考虑用公式因式分解要进行到底 1 选择题 1 在多项式x y x y x y x y 中 能利用平方差公式分解的是 a 1个b 2个c 3个d 4个 2 4a 1分解因式的结果应是 4a 1 4a 1 b 2a 1 2a 1 2a 1 2a 1 d 2a 1 2a 1 2 把下列各式分解因式 1 9x2 4y2 2 9 x y 2 4y2 3 18 2b 祝大家学习进步 a组课本p1001 1 6 2 1 3 5 6 b组课本p1001 1 5 2 1 3 c组课本p1001 1 4 2 1 3 23 英国数学家狄摩根在青年时代 曾有人问他 今年多大年龄 狄摩根想了想