七年级数学下册 9.5 梯形课件 鲁教版五四制.ppt

9 5梯形 学习目标 1 了解梯形 等腰梯形 直角梯形概念 2 熟练掌握等腰梯形的性质 3 应用梯形的概念和性质解决有关问题 一组对边平行 另一组对边不平行的四边形叫做梯形 上底 下底 腰 腰 高 a b c d e 内角 两腰相等的梯形叫等腰梯形 一条腰和底垂直的梯形叫直角梯形 两腰相等 等腰梯形 一条腰和底垂直 直角梯形 特殊梯形 等腰梯形有什么性质呢 边 两底平行 两腰相等ad bcab dc 那么等腰梯形的角又有什么特征呢 b a d c 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 证明 过点d作de ab交bc于点e dec b 又 ad bc 四边形abed为平行四边形 ab de dc de dec c b c 又 b a 1800 c adc 1800 a adc e 问 b c a d吗 等腰梯形同一底上的两个内角相等 猜想 角的性质 又 ab dc b a d c 过点d作de ab交bc于点e 过点a作ae bc于点e过点d作df bc于点f 平移一腰 作高线 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 问 b c a d吗 abc dcb abd dca 等腰梯形对角线相等 ab cd abc dcb 等腰梯形同一底边上的两个角相等 bc bc ab cd bad cdbad ad 猜想 对角线的性质 等腰梯形的性质 等腰梯形同一底上的两个内角相等 等腰梯形两底平行 两腰相等 等腰梯形两条对角线相等 e 1 2 延长两腰 例1 如图 延长等腰梯形abcd的两腰ba和cd 相交于点e 试说明 ebc和 ead都是等腰三角形 例1 如图 延长等腰梯形abcd的两腰 相交于点e 试说明 ebc和 ead都是等腰三角形 变式 在等腰梯形abcd中若 b 60 ad 10 bc 18 求 梯形abcd的周长 10 18 600 f e f 1 一等腰梯形的腰长为13cm 两差为10cm 则其高为 a 69cm b 12cm c 144cm d 25cm 5cm 5cm 13cm b 练一练 2 如图 在梯形abcd中 ad bc 且ad ab dc 对角线bd dc 则 a 度 120 拓展与探究 e 拓展与探究 平移对角线 在等腰梯形abcd中 ab cd ad bc 对角线ac与bd相交于点o 过点c作ce db交ab延长线于点e 拓展与探究 e 1 请判断 ace的形状 并说明你的理由 2 若ac bd 则 ace是三角形 等腰直角 3 过点c作ch ab于h 若dc 3cm ab 7cm 求ch的长 3 7 5 拓展与探究 e 1 请判断 ace的形状 并说明你的理由 2 若ac bd 则 ace是三角形 等腰直角 3 过点c作ch ab于h 若dc 3cm ab 7cm 求ch的长 4 在 3 的条件下 求梯形abcd的面积 3 7 5 平移对角线 解决梯形问题的常用辅助线 平移一腰 作高线 延长两腰 转化思想 小结 1 梯形的定义及特殊梯形 2 等腰梯形的性质 1 两底平行 两腰相等 ad bc ab cd 2 同一底上的两角相等 a d b c 3 对角线相等ac bd 边角线 3 思想方法 转化思想梯形转化为三角形和平行四边形 如图 是用形状 大小完全相同的等腰梯形镶嵌而成的地砖 则这块地砖中的等腰梯形的底角 指锐角 是度 60 思考题 再见 在梯形abcd中 ad bc a b c d可以是 a 4 3 1 2 b 1