七年级数学上册 2.4 线段的和与差课件 （新版）冀教版.ppt

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 2 4线段的和与差 第二章几何图形的初步认识 1 掌握线段的和 差以及中点的概念及表示方法 重点 2 线段的有关计算 难点 导入新课 复习引入 1 线段的长短比较方法有哪些 2 如何作一条线段等于已知线段 度量法 叠合法 已知 线段a 作一条线段ab 使ab a 第一步 画射线af 第二步 在射线af上截取ab a 线段ab为所求 a af a b 如图 已知线段a b且a b 1 在直线l上画线段ab a bc b 则线段ac 2 在直线l上画线段ab a 在ab上画线段ad b 则线段bd 讲授新课 画一画 1 画法 1 画直线l 在直线l上确定一点a 2 在直线l 以点a为圆心 线段a的长为半径画弧 交直线l于点b 3 在直线l 以b点为圆心 线段b的长为半径画弧 交直线l于点c 线段ac就是所求的线段 线段ac的长度是线段a b的长度的和 我们就说线段ac是线段a b的和 记做ac a b 即ac ab bc 结论不能少 2 画法 1 画直线l 在直线l上确定一点a 2 在直线l 以点a为圆心 线段a的长为半径画弧 交直线l于点b 3 在直线l 以a点为圆心 线段b的长为半径画弧 交直线l于点d 线段bd就是所求做的线段 线段bd的长度是线段a b的长度的差 我们就说线段bd是线段a b的差 记做bd a b 即bd ab ad 典例精析 例1如图 已知线段a b 1 画出线段ab 使ab a 2b 2 画出线段mn 使mn 3a b 解 1 如图1 p q b 线段ab a 2b 2 如图2 图1 p1 p2 n m 图2 线段mn 3a b 例2如图 已知ab cd 试说明线段ac与bd有怎样的关系 解 因为ab cd所以ab bc cd bc所以ac bd 等式的两边同时加上一个相同的数 等式仍然成立 1 如图 点a 点b 点c 点d和点e五点在同一直线上 ab bc ad cd bc ab bd 练一练 ac ac ac cd ad ab bd ac cd ab bc cd 如图 线段ac上的一点b 把线段ac分成两条线段ab和bc 如果ab bc 那么b就叫做线段ac的中点 几何语言 因为b是线段ac的中点所以ab cb ac ac 2ab 2cb 已知线段ab 用直尺和圆规作出它的中点c 分别以点a b为圆心 以大于的长为半径画弧 两弧分别相交于点e f 作直线ef 交线段ab于点c 点c就是所求的线段的中点 画一画 已知 如图 点c是线段ab的中点 d是线段bc的中点 则 a c d b ad bd bc ab ab 2 2 4 4 ac cb cd cd db 3 试一试 ab db cb ab ac cb 例3如图 在直线上有a b c三点 ab 4cm bc 3cm 如果o是线段ac的中点 求线段ob的长度 解 因为ab 4cm bc 3cm 所以ac ab bc 7cm 所以ob oc bc 3 5 3 0 5 cm 典例精析 因为点o是线段ac的中点 所以oc ac 3 5cm 如图 若ab 6cm 点c是线段ab的中点 点d是线段cb的中点 求 线段ad的长是多少 解 c是线段ab的中点 d是线段cb的中点 练一练 1 逐段计算 求线段的长度 主要围绕线段的和 差 倍 分关系展开 若每一条线段的长度均已确定 所求问题可迎刃而解 计算线段长度的一般方法 2 整体转化 首先将线段转化为两条线段的和 然后再通过线段的中点的等量关系进行替换 将未知线段转化为已知线段 方法归纳 当堂练习 1 下列四个语句中正确的是 a 如果ap bp 那么点p是ab的中点 b 两点间的距离就是两点间的线段 c 两点之间 线段最短 d 比较线段的长短只能用度量法 2 线段ab 6cm 延长线段ab到c 使bc 3厘米 则ac是bc的倍 3 已知线段ab 4厘米 延长ab到点c 使bc ab 则ac 厘米 如果点m为ac的中点 则am 厘米 c 6 3 3 5 已知 如图 m n把线段ab三等分 c为nb的中点 且cn 5cm 则ab cm 30 答案 ef 30cm 3cm 7 作线段ab 在线段ab的延长线上取点c 使得bc 2ab p是ac的中点 若ab 30厘米 求bp的长 解 作图如下 bc 2ab 60cm a