数学人教版八年级上册角平分线的性质2

角平分线性质（2）教学目标 1.知识技能:熟练运用角平分线的相关知识解决数学问题。2.过程和方法:探索角平分线的性质和判定的应用过程,领会几何分 析的内涵,掌握综合法的表达思想。3.情感、态度与价值观:激发学生的逻辑思维,在比较中获取知识,使学生感悟几何的简练思维。学情分析 学生刚学完全等三角形的性质和判定,对角平分线的性质及判定的运用还不是很熟练,还是习惯性的运用全等,来完成本可以用角平分线可以简单完成的证明。重点难点 1.重点:应用角平分线的性质及判定定理解决相关的数学问题。2.难点:展示自己的解题思维,应用“综合法”进行表达。教学设计活动1【导入】回顾反思 复习角平分线的性质定理和判定定理.(画图与学生一起回忆。用几何符号语言表述,角平分线的性质定理和判定定理) 板书:1.性质: 2.判定:活动2【练习】应用巩固 1.如图,ABC中,BD平分ABC,与AC交于点D,DEAB于点E,若BC=5,ED=2,则 BCD的面积为()A.3B.4C.5D.62.如图,在平面直角坐标系中,在x轴,y轴正半轴上分别截取OA,OB,使OA=OB,再分别以A,B为圆心,以大于长为半径作弧,两弧交于点C,若点C的坐标为(m-1,2n),则m与n的关系为()A.m+2n=1B.m-2n=1C.2n-m=1D.n-2m=13.如图,AD是 ABC的角平分线,DFAB,垂足为F,DE=DG,ADG和 AED的面积分别为50和38,则EDF的面积为()A.8B.12C.4D.64.如图,已知ABC的周长是22,OB,OC分别平分ABC和ACB,ODBC于D,且OD=3,则ABC的面积是_.教学方法:以上四题均用电子白板用word文档展示出来,分别请学生上讲台讲解解题思路,直接在白板上作批注。然后教师引导小结思维方法。第2题,注意强调由题意得条件,由全等得角相等,再由C点在角平分线上,得到xc=yc,不确定象限时,最好打上绝对值。第3题强调用方程的思想解决几何题，可设全等的小三角形面积为a,再利用大三角形的全等得到方程：38+a=50-a，解出a，及为所求三角形的面积，简洁明了。第4题,要引导学生得出公式S=Cd/2(S为三角形的面积,C为三角形的周长,d为三角形角平分线的交点到一边的距离)活动3【测试】拓展加深 5.如图AOB=90,OM平分AOB,将直角三角板的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA,OB相交于点C,D,求证:PC=PD.6.(本题10分)如图,在RtABC中,C=90,BD是ABC的一条角平分线.点O,E,F分别在BD,BC,AC上,且四边形OECF是正方形(四条边相等,四个角都是直角). (1)求证:点O在BAC的平分线上; (2)若OE=2,BC,CA长分别是8,6,求AB的长.7.(本题12分)如图1,直线AB交x轴于点A(a,0),交y轴于点B(0,b),且a,b满足.(1)如图1,若C的坐标为(-1,0)且AHBC于点H,AH交OB于点P,求点P的坐标;(2)如图2,连接OH,求证:AHO=45;方法：以上三个解答题,分别请学生上讲台,在展台上展示练习卡上的解答过程（强调格式的规范，书写的清晰、整洁）。同时在白板上讲解解题的思维过程。特别注重鼓励学生一题多解。充分给学生展示和表达的机会，多鼓励,多肯定。5题小结，遇到角平分线，可想到角平分线性质的运用，也可利用截取法，构造翻折全等，以转移线段，转移角。6题强调角平分线性质的直接运用，不用再证全等得到。7题方法多样，可构造等腰直角三角形，利用旋转全等转移线段和角，也可利用角平分线的性质得到线段相等，也可以利用全等三角形的面积相等，得到其对应边上的高相等。用此高相等，结合角平分线的判定，可得到角的度数。 修改 取消 删除 上