七年级数学上册 3.2.2 列代数式课件 （新版）北师大版.ppt

第三章整式及其加减 3 2代数式 第2课时列代数式 1 课堂讲解 列实际问题的代数式说明代数式的实际意义 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 什么叫做代数式 复 习 回 顾 1 知识点 列实际问题的代数式 在解决实际问题时 常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来 即列出代数式 知1 讲 知1 讲 来自 点拨 例1 用代数式表示 1 x与y两数的差的平方 2 比x的平方的5倍少2的数 3 某商品的原价是a元 提价10 后的价格 4 比a除以b的商的2倍少4的数 导引 1 差的平方是先求差 再平方 2 比什么少就是用减法 3 提价10 是增加了10 a元 4 先表示a除以b的商 再表示商的2倍 最后减去4即可 解 1 x y 2 2 5x2 2 3 1 10 a元 总结 知1 讲 列代数式的关键是要认真审题 弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序 一般是先读的先写 要正确地列出代数式 需要注意以下几点 1 抓住题目中的关键词语 如和 差 积 商 大 小 多 少 几倍 几分之几 增加 增加到 减少 减少到 扩大 缩小 除 除以等 从而弄清题目中所涉及的量及各个量之间的关系 总结 知1 讲 2 明确运算及运算顺序 如 和的积 是 先和后积 也就是 先加后乘 积的和 是 先积后和 也就是 先乘后加 又比如 平方的和 是 先平方后求和 而 和的平方 则是 先求和再平方 等 通常是先说的先算 后说的后算 总结 知1 讲 来自 点拨 3 浓缩原题 分段处理 即在比较复杂的语句中 一般会有多个 的 字出现 列代数式时 可抓住各个 的 字将句子分为几个层次 逐步列出代数式 2 1 中考 乐山 苹果的单价为a元 kg 香蕉的单价为b元 kg 买2kg苹果和3kg香蕉共需 a a b 元b 3a 2b 元c 2a 3b 元d 5 a b 元 2015 恩施州 随着服装市场竞争日益激烈 某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后 再次降价20 现售价为b元 则原售价为 a b c d 知1 练 来自 典中点 4 3 知1 练 来自 典中点 用代数式表示 1 a b两数的平方差 2 m的2倍与n的的和 3 3x与y的积的平方 4 与2b的和是100的数 用代数式表示 a的3倍与b的平方的差 正确的是 a 3a b 2b 3 a b 2c a 3b 2d 3a b2 5 知1 练 来自教材 某班共有x个学生 其中女生人数占45 那么男生人数是 a 45 xb 1 45 xc d 2 知识点 说明代数式的实际意义 知2 导 例2 列代数式 并求值 某公园的门票价格是 成人票每张10元 学生票每张5元 一个旅游团有成人x人 学生y人 那么该旅游团应付多少门票费 解 该旅游团应付的门票费是 10 x 5y 元 想一想代数式10 x 5y还可以表示什么 知2 讲 如果用x m s 表示小明跑步的速度 用y m s 表示小明走路的速度 那么10 x 5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程 如果用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数 那么10 x 5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱 你还能举出其他的例子吗 知2 讲 1 代数式 1 8 x可以表示什么 2 用具体数值代替 1 8 x中的x 并解释所得代数式值的意义 知2 讲 例3 开放题 说出下列代数式的意义 1 3a b 2 3 a b 3 a2 b2 4 a b a b 导引 解释代数式的意义 可以从两个方面入手 一是可以从字母表示数的角度考虑 二是可以联系生活实际来举例说明 不管采用哪种方式 一定要注意运算形式和运算顺序 知2 讲 解 1 a的3倍与b的差 2 a与b的差的3倍 3 a的平方与b的平方的差 4 a b两个数的和与这两个数的差的积 总结 知2 讲 答案不唯一 描述一个代数式的意义 可以从字母本身出发 来描述字母之间的数量关系 也可以联系生活实际或几何背景赋予字母一定的现实意义加以描述 1 知2 练 来自 典中点 2 下列代数式可以表示什么 1 2x 2 3 8a3代数式3v表示什么 下列解释 火车每小时走vkm 3h共走3vkm 西红柿每千克3元 买vkg西红柿用钱3v元 一个瓶子的容积为vl 3个同种瓶子的容积之和是3vl 一把椅子的价格为v元 桌子的价格是椅子的3倍 则桌子的价格为3v元 其中 正确的有 a 4个b 3个c 2个d 1个 来自教材 3 知2 练 来自 典中点 下列表示代数式3a 4b的意义不正确的是 a 3kg价格为a元 kg的苹果与4kg价格为b元 kg的梨的价格和b 3件价格为a元 件的上衣与4条价格为b元 条的裤子的价格和c 3t价格为a元 t的水泥与4箱bkg的行李d 甲以akm h的速度行驶了3h与乙以bkm h的速度行驶了4h的路程和 4 知2 练 来自 典中点 写代数式的实际意义 就是将代数式中的字母及运算符号赋予具体含义 如3a可解释为 生活背景 苹果的价格为3元 kg 买akg苹果需3a元 几何背景 等边三角形的边长为a 这个三角形的周长为3a 通过阅读以上内容 请分别以生活 几何为背景写出代数式2a 2b的意义 1 生活背景 2 几何背景 列代数式时 一要注意认真审题 弄清题目中表示的有关数量的关系和运算顺序 要抓住关键词语 如和 加 差 减 积 乘 商 除 大 小 多 少 倍 几分之几 倒数 平方 立方 增加到 增加了等 二要注意题目中的