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3 10质量为m的小球 在力F kx作用下运动 已知x Acos t 其中k A均为正常量 求在t 0到t 2 时间内小球动量的增量 解 力F的冲量 据动量定理 得 解法二 3 13A B两船在平静的湖面上平行逆向航行 当两船擦肩相遇时 两船各自向对方平稳地传递50kg的重物 结果是A船停了下来 而B船以3 4m s 1的速度继续向前驶去 A B两船原有质量分别为0 5 103kg和1 0 103kg 求在传递重物前两船的速度 忽略水对船的阻力 解 设A B两船原有速度分别为vA vB 传递重物后的速度分别为vA vB 被搬运重物质量为m 则运动方向动量守恒 以B船运动方向为正 有 解得 3 19一物体在介质中按规律x ct3作直线运动 c为一常量 设介质对物体的阻力正比于速度的平方 试求物体由x0 0运动到x l时 阻力所作的功 已知阻力系数为k 解 则阻力做功为 3 20一人从10 0m深的井中提水 起始桶中装有10 0kg的水 由于水桶漏水 每升高1 00m要漏去0 20kg的水 求水桶被匀速地从井中提到井口 人所作的功 解 3 25用铁锤把钉子敲入墙面木板 设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比 若第一次敲击 能把钉子钉入木板1 00 10 2m 第二次敲击时 保持第一次敲击钉子的速度 那么第二次能把钉子钉入多深 解 因两次敲击钉子的条件相同 敲击后钉子获得的速度相同 所以初动能相同 钉子钉入木板是将钉子的动能用于克服阻力作功 由动能定理可知 钉子两次所作的功相等 题知 阻力F kx 3 26一质量为m的地球卫星 沿半径为3RE的圆轨道运动 RE为地球的半径 已知地球的质量为mE 求 1 卫星的动能 2 卫星的引力势能 3 卫星的机械能 解 例质量的质点受力的作用 且力方向不变 t 0s时从v0 10m s 1开始作直线运动 v0方向与力向相同 求 1 0 2s内 力的冲量I 2 t
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