吉林大学16秋《计算方法》在线作业一.doc

谋学网一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。）1. 所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。. 雅可比迭代. 高斯-赛得尔迭代. 变分迭代. 牛顿迭代 标准答案：2. 为了防止迭代发散，通常对迭代过程再附加一项要求，即保证函数值单调下降，满足这项要求的算法称为（ ）. 快速弦截法. 弦截法. 下山法. 牛顿法 标准答案：3. 常用的阶梯函数是简单的（ ）次样条函数。. 零. 一. 二. 三 标准答案：4. 差商形式插值公式称为（ ）. 牛顿插值公式. 拉格朗日插值公式. 分段插值公式. 埃尔米特插值公式 标准答案：5. 常用的折线函数是简单（ ）次样条函数. 零. 一. 二. 三 标准答案：6. （ ）的优点是收敛的速度快，缺点是需要提供导数值。. 牛顿法. 下山法. 弦截法. 迭代法 标准答案：7. 依据3个样点（0，1），（1，2）（2，3），其插值多项式p(x)为（ ）. x. x+1. x-1. x+2 标准答案：8. 设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（ ）为有效数字. 2. 3. 4. 5 标准答案：9. 构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（ ）. 使残差的最大绝对值为最小. 使残差的绝对值之和为最小. 使残差的平方和为最小. 是残差的绝对值之差为最小 标准答案：10. 3.142和3.141分别作为的近似数具有（ ）位有效数字. 4和3. 3和2. 3和4. 4和4 标准答案：11. 为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（ ）. 牛顿插值. 埃尔米特插值. 分段插值. 拉格朗日插值 标准答案：12. 用列主元消去法解线性方程组, . 3. 4. -4. 9 标准答案：13. 以下近似值中，保留四位有效数字， . 0.01234. 12.34. 2.20. 0.2200 标准答案：14. 欧拉法的局部截断误差阶为（ ）。 . . . . 标准答案：15. 辛普生求积公式具有（ ）次代数精度. 1. 2. 3. 4 标准答案： 二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。）1. 插值的外推过程是不可靠的。. 错误. 正确 标准答案：2. 迭代法的一个缺点是算法的逻辑结构复杂。. 错误. 正确 标准答案：3. 迭代法的基本思想是将联立方程组的求解，归结为重复计算一组彼此独立的线性表达式。. 错误. 正确 标准答案：4. 误差主要分为截断误差和舍入误差。. 错误. 正确 标准答案：5. 截断误差也称为插值余项。. 错误. 正确 标准答案：6. 对于代数插值，插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。. 错误. 正确 标准答案：7. 若为对角占优阵，则它是非奇异的。. 错误. 正确 标准答案：8. 根据拉格朗日余项定理，当n=0时，可以推出中值定理。. 错误. 正确 标准答案：9. 线性插值虽然只利用了两个节点上的信息