九年级数学上册 4.7.2 相似三角形的周长与面积比习题课件 （新版）北师大版.ppt

第2课时相似三角形的周长与面积比 1 相似三角形的周长比等于 面积比等于 2 相似多边形的周长比等于 面积比等于 相似比 相似比的平方 相似比 相似比的平方 知识点1相似三角形的周长比等于相似比 1 3分 若 abc a1b1c1 其中点a和a1 b和b1 c和c1分别对应 且ab 4 a1b1 6 则 abc的周长和 a1b1c1的周长之比是 a 9 4b 4 9c 2 3d 3 22 3分 两个相似三角形的相似比是1 2 其中较小三角形的周长为6cm 则较大的三角形的周长为 a 3cmb 6cmc 9cmd 12cm c d 3 3分 如图 在 abc中 点d e分别是ab ac上的点 de bc 且ad ab 已知 ade的周长为6cm 则 abc的周长为 cm 18 4 6分 如图 在 abc中 点d e f分别是边ab bc ac的中点 已知 abc的周长为20cm 求 def的周长 知识点2相似三角形的面积比等于相似比的平方 5 3分 2014 南京 若 abc a b c 相似比为1 2 则 abc与 a b c 的面积的比为 a 1 2b 2 1c 1 4d 4 1 6 3分 2014 随州 如图 在 abc中 两条中线be cd相交于点o 则s doe s cob等于 a 1 4b 2 3c 1 3d 1 2 7 3分 若两个等边三角形的边长分别为a与3a 则它们的面积之比为 c a 1 9 8 7分 如图 若 ade abc de和ab相交于点d 和ac相交于点e de 2 bc 5 s abc 20 求s ade 知识点3相似多边形的周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 d b 80 一 选择题 每小题5分 共15分 12 已知 abc和 def相似 且 abc的三边长为3 4 5 如果 def的周长为6 那么下列不可能是 def一边长的是 a 1 5b 2c 2 5d 313 如图 在 abc中 d e分别是ab ac上的点 且de bc 如果ae ec 1 4 那么s ade s ebc等于 a 1 24b 1 20c 1 18d 1 16 d b 14 2014 台湾 如图 在 abc中 d e两点分别在bc ad上 且ad为 bac的平分线 若 abe c ae ed 2 1 则 bde与 abc的面积比为何 a 1 6b 1 9c 2 13d 2 15 d 15 如图 在长8cm 宽4cm的矩形中截去一个矩形 使留下的矩形 阴影部分 与矩形相似 那么留下的矩形的面积为 cm2 8 16 如图 点m是 abc内一点 过点m分别作直线平行于 abc的各边 所形成的三个小三角形 1 2 3 图中阴影部分 的面积分别是1 4 9 则 abc的面积是 第15题图 第16题图 36 三 解答题 共35分 17 11分 在比例尺为1 500的地图上 测得一个三角形地块的周长为12cm 面积为6cm2 求这个地块的实际周长和面积 解 实际周长是60m 实际面积是150m2 18 12分 如图 abcd中 ae eb 2 3 de交ac于点f 1 求证 aef cdf 2 求 aef与 cdf周长之比 3 如果 cdf的面积为20cm2 求 aef的面积 1 证明 四边形abcd是平行四边形 dc ab cdf fea dca fae aef cdf 19 12分 如图 射线am bn a b 90 点d c分别在am bn上运动 点d不与a重合 点c不与b重合 e是ab边上的动点 点e不与a b重合 在运动过程中始终保持de ec 且ad de ab a 1 求证 ade bec 2 设ae m 请探究 bec的周长是否与m的值有关 若有关 请用含有m的代数式表示