第二次有理数和数轴教师用

1.2有理数和数轴基本概念：1、有理数（1）、有理数的定义：整数和分数统称为有理数（2）、有理数的分类： 2、数轴：规定了原点、方向和单位长度的直线叫做数轴。3、利用数轴比较大小：在数轴上表示的两个数，右边的数大于左边。4、有理数大小的比较法则：（1）正数都大于零；（2）负数都小于零；（3）正数大于一切负数。5、全部有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点并不全表示有理数，也就是说数轴上的点和有理数并不是一一对应的。例题解析：例1：下列说法中正确的是（ ） A.正整数和负整数统称为整数 B.正分数和负分数统称为分数 C.零是最小的整数 D.一个有理数不是正数就是负数解析：整数包括正整数、负整数和零，故A错误；负整数比零小，故C错误；有理数包括正有理数、负有理数和零，故D错误。答案为B练一练1、下列说法中不正确的是（ ）A.0是整数 B.0是自然数 C.0是正数 D.0是有理数 答案：C 0既不是正数也不是负数2、下列说法中正确的是（ ）A.正整数和正分数统称为正有理数B.正整数和负整数统称为整数C.正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D.0不是有理数解析：整数包括正整数、负整数和零，故B错误；C选项忽略了零；0是有理数，故D错误；答案为A3、在0，4，1这四个数中，最小的数是_。答案：3例2：在5，0.6，0，a(a0)中正数的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：正数有0.6，一共3个，故选C例3：请把下列各数填入图中的恰当位置： 正数集合： ；负数集合： 答案：正数集合：；负数集合：练一练1、把下列各数填写在相应的集合里：整数集合： ；分数集合： ；非正整数集合： ；负有理数集合： 答案：整数集合：；分数集合：非正整数集合：；负有理数集合：2、在有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是_，最大的非正数是_，最小的非负数_。既不是正数也不是负数的数是_。答案：1；1；0；0；3、初一（1）班某次数学测试的平均成绩是80分，老师以平均成绩为基准记作0，把其中一组4名同学的成绩简记如下：5，15，10，0，这四名同学的成绩依次为_。答案：75分；95分；90分；80分4、正常人的脉搏为平均每分钟72次医生测试了5人，他们每分钟脉搏跳动的次数如下：54，68，72，65，76（单位：次）。用有理数分别表示他们比正常人的脉搏每分钟快多少次？答案：18；4；0；7；45、数学解密：第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，观察并猜想第六个数是_.解析：规律是：第n个数=第n1个数+比第n1个数小1的数 第五个数=17+16=33；第六个数=33+32=65例4：在数轴上，对原点性质表述正确的是（ ） A.开始的一个点 B.表示0的点 C.数轴中间的点 D.它是数轴的一个端点答案：B例5：以下关于1.5这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（ ） A.在2.5左边 B.在0.1右边 C.在原点与之间 D.在左边答案：D（抓住基本概念4）练一练：1、数轴满足的三个条件是：把_记作0，规定了_方向，选取了适当的_.答案：原点；正；单位长度2、在数轴上表示2的点在原点的_侧，距原点的距离是_个单位；表示3的点在原点的_侧，距原点的距离是_个单位；表示2的点位于表示3的点的_侧，可得3_2（填“”、或“=” ）.答案：右；2；左；3；右；3、在数轴上表示1和3的两点间的距离是_，表示数_