2011年全国各地中考数学真题分类汇编：矩形的性质与判定.doc

矩形的性质1. （2011浙江衢州）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡分别架在墙体的点、点处，且,侧面四边形为矩形，若测得，则( )A. 35 B. 40 C. 55 D. 70【答案】C2. （2011浙江温州）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O已知AOB= 60，AC16，则图中长度为8的线段有( ) A2条B4条C5条D6条【答案】D3. （2011四川重庆）如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC3其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D4【答案】C4. （2011台湾台北）如图(十二)，长方形ABCD中，E为中点，作的角平分线交于F点。若6，16，则的长度为何？ A4 B5 C6 D8 【答案】C5. （2011四川绵阳）下列关于矩形的说法中正确的是A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平分 D矩形的对角线相等且互相平分【答案】D6. （2011山东滨州）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形。若CED=56,则AED的大小是_.【答案】627. （2011山东德州）长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为_【答案】或8. （2011湖北鄂州，）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_【答案】28 9. （2011山东潍坊）已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_.【答案】10. （2011四川乐山）如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上 的点，且AE=DF。求证：BE=CF【答案】证明：四边形ABCD为矩形 OA=OB=OC=OD AB=CD AE=DF OE=OF 在BOE与COF中， BOECOF(SAS) BE=CF矩形的判定1. （2011江苏淮安）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)2（2011四川绵阳）下列关于矩形的说法中正确的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平分 D矩形的对角线相等且互相平分3已知：如图，在ABC中，C90，CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形4. （2011山东滨州）如图，在ABC中，点O是AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MNBC.设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF。那么当点O运动到何下时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。【答案】当点O运动到AC的中点（或OA=OC）时，四边形AECF是矩形2分证明：CE平分BCA,1=2，3分又MNBC, 1=3，3=2，EO=CO. 5分同理，FO=CO6分EO=FO又O