九年级数学上册 24.4 用解直角三角形解视角问题（第2课时）课件 （新版）华东师大版.ppt

24 4解直角三角形 第2课时用解直角三角形解视角问题 第二十四章解直角三角形 1 课堂讲解 仰角 俯角 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 什么叫解直角三角形 2 解直角三角形的类型有哪些 复 习 提 问 知识点 仰角 俯角 读一读如图 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 知1 导 来自教材 1 知1 讲 例1 如图24 4 4 为了测量旗杆的高度bc 在离旗杆底部10米的a处 用高1 50米的测角仪da测得旗杆顶端c的仰角 52 求旗杆bc的高 精确到0 1米 解 在rt cde中 ce de tan ab tan 10 tan52 12 80 bc be ce da ce 1 50 12 80 14 3 米 答 旗杆bc的高度约为14 3米 知1 讲 来自教材 知1 讲 例2 四川凉山州 图文信息题 易错题 如图所示 某校学生去春游 在风景区看到一棵汉柏树 不知道这棵汉柏树有多高 下面是两位同学的一段对话 小明 我站在此处看树顶a的仰角为45 小华 我站在此处看树顶a的仰角为30 小明 我们的身高都是1 6m 小华 我们相距20m 请你根据这两位同学的对话 结合图形 计算这棵汉柏树的高度 参考数据 1 41 1 73 结果精确到0 1m 错解 如图所示 延长bc交ad于点e 则be ad 设ae的长为xm 在rt ace中 ace 45 ce ae xm 在rt abe中 abc 30 ae xm be ce bc 这棵柏树的高度约为27 3m 知1 讲 来自 点拨 正解 如图所示 延长bc交ad于点e 则be ad 设ae的长为xm 在rt ace中 ace 45 ce ae xm 在rt abe中 abc 30 ae xm tan30 be 这棵汉柏树的高度约为28 9m 错解分析 错误之处在于求汉柏树的高度时忽视了人的高度1 6m 注意树高ad ae ed 知1 讲 来自 点拨 总结 知1 讲 来自 点拨 本题运用建模思想 构造直角三角形 然后利用ae将rt ace与rt abe联系起来 运用直角三角形的边角关系解答 2015 长沙 如图 为测量一棵与地面垂直的树oa的高度 在距离树的底端30米的b处 测得树顶a的仰角 abo为 则树oa的高度为 a b 30sin 米c 30tan 米d 30cos 米 知1 练 来自 典中点 2015 聊城 湖南路大桥于今年5月1日竣工 为徒骇河景区增添上一道亮丽的风景线 某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度 在距桥塔ab底部50米的c处 测得桥塔顶部a的仰角为41 5 如图 已知测量仪器cd的高度为1米 则桥塔ab的高度约为 参考数据 sin41 5 0 663 cos41 5 0 749 tan41 5 0 885 a 34米b 38米c 45米d 50米 知1 练 来自 典中点 3 2015 哈尔滨 如图 某飞机在空中a处探测到它的正下方地平面上目标c 此时飞行高度ac 1200m 从飞机上看地平面指挥台b的俯角 30 则a处与指挥台b的距离为 a 1200mb 1200mc 1200md 2400m 知1 练 来自 典中点 4 2015 东营 4月26日 2015黄河口 东营 国际马拉松比赛拉开帷幕 中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播 如图 在直升机的镜头下 观测马拉松景观大道a处的俯角为30 b处的俯角为45 如果此时直升机镜头c处的高度cd为200米 点a d b在同一直线上 则a b两点间的距离是 米 知1 练 来自 典中点 解答含有仰角 俯角问题的方法1 仰角和俯角是指视线相对于水平线而言的 不同位置的仰角和俯角是不同的 可巧记为 上仰下俯 在测量物体的高度时 要善于将实际问题抽象为数学问题 2 视线 水平线 物体的高构成直角三角形 已知仰角 俯角 和另一边 利用解直角三角形的知识就可以求出物体的高度