3.2勾股定理逆定理.doc

年级：初二学科：数学课题：3.2勾股定理的逆定理课型：新授执笔：邓建华审核：初二备课组讲学时间教学目标1、探索并掌握直角三角形的判断条件，会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形2、探索怎样的数组是“勾股数”，体会“形”与“数”的内在联系。教学重点利用勾股定理的逆定理这一条件进行直角三角形的判定教学难点利用勾股定理的逆定理这一条件进行直角三角形的判定教学过程教学内容教师活动学生活动一、 复习引入：1、勾股定理：_它的逆命题是_逆命题是真命题吗？2、探究新知：1、操作：、以6cm、8cm、10cm三个数为边画一个三角形，再以6cm、8cm两个数为直角边长，画一个直角三角形。、把你所画的边长为6cm、8cm、10cm的三角形和6cm、8cm为直角边的直角三角形分别剪下来。、把你刚才所剪下来的两个图片叠合在一起。2、观察、猜想：叠合后的两个三角形存在什么关系？你还能得出什么结论呢？ 3、归纳总结：如果三角形的三边长a、b、c满足_ ,那么这个三角形是直角三角形。 a cb符号语言：a2+b2=c2 ABC为Rt 这个结论与勾股定理有什么关系？像(3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数。美国哥伦比亚收藏的“普林顿322”古巴比伦泥板。泥板上的一些神秘符号揭示了一些奥秘。你能猜想这些神秘的数组揭示什么奥秘了吗？请你验证你的猜想。（古巴比伦泥板上的神秘数组都是_ ）利用_ _可以构造直角三角形.现在，通过研究发现：勾股数有无数组。二、例题分析例1：一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3,DB=5, DC =13, BC=12，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？例2：ABC的三边为a、b、c，且a=n2-1，b=2n，c=n2+1，ABC是直角三角形吗？证明你的结论。三、展示交流1、下列各组数是勾股数吗？为什么？12，15，18；7，24，25；15，36，39；12，35，36.2、 在RtABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=_ .3、以ABC的三边为边长的三个正方形的面积分别为9、25和34，则这个三角形的面积为 _ 。4、 已知：如图，AD4，CD3，ADC90，AB13，BC12.求图形的面积.当堂反馈1、分别以下列四组数为一个三角形的边长：6、8、10；5、12、13；8、5、17；4、5、6.其中能构成直角三角形的有（ ）A.4组 B. 3组 C. 2组 D.1组2、在ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断ABC为直角三角形的是( ) A. abc B. a:b:c3:4:5 C. ab2c D. ABC3、三角形三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是整数，ab），则这个三角形是（ ）.A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D. 不能确定4、 已知|x12|xy25|与z210z25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是_ 三角形. 5、已知某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量A=90,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m, 若每平方米草皮需100元,问需投入多少元? 教师提出