七年级数学下册 4.5 利用三角形全等测距离课件 （新版）北师大版(2).ppt_第1页
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第四章三角形 5利用三角形全等测距离 探究新知 5利用三角形全等测距离 活动1知识准备 1 如图4 5 1所示 已知ac bd 要使得 abc dcb 只需增加的一个条件是 图4 5 1 acb dbc或ab cd 5利用三角形全等测距离 2 如图4 5 2所示 已知 c d 再添加条件 或条件 就可以用 aas 定理判定 abd bac 图4 5 2 dba cab dab cba 5利用三角形全等测距离 活动2教材导学 探究构造全等测量两点间的距离如图4 5 3是小山的俯视图 现要在a b间挖一条隧道 施工前先要测量出ab间的距离 你能利用所学知识帮助测量人员想出一种办法吗 画出图形并说明你的设计理由 图4 5 3 5利用三角形全等测距离 解 分别以点a 点b为端点 作aq bp 使其相交于点c 使得cp cb cq ca 连接pq 测得pq的长即可得出ab的长度 理由 由作法可知pc bc qc ac 又 pcq bca pcq bca pq ab 图4 5 4 新知梳理 5利用三角形全等测距离 知识点利用三角形全等解决实际问题 全等三角形在现实生活中有着广泛的应用 解决与全等三角形有关的实际问题时 常将实际问题转化为数学问题 然后再利用数学知识来解决 要测量无法直接得到的两个点之间的距离时 常常应用三角形全等的条件来构造全等三角形 再利用全等的性质得到所要的距离 重难互动探究 5利用三角形全等测距离 探究问题一利用三角形全等测距离 例1如图4 5 5所示 a b两建筑物分别位于河的两岸 为了测量它们之间的距离 可以沿河岸作一条直线mn 且使mn ab 在mn上依次截取bc cd 过d作de mn 使点a c e在一条直线上 则ed的长就是a b两建筑物之间的距离 请说明理由 5利用三角形全等测距离 图4 5 5 解析 根据已知条件 可得 abc edc 进而可得ab ed 5利用三角形全等测距离 5利用三角形全等测距离 归纳总结 全等三角形的对应边相等 利用这一性质 在测量不能直接测量的两点之间的距离时 可以想办法构造两个全等三角形 利用全等三角形的性质将其转化为易于测量的线段 构造全等三角形时要满足全等三角形的判定方法 sas asa 及 aas 5利用三角形全等测距离 探究问题二利用三角形全等设计测量方案 例2要在湖的两岸a b间建一座观赏桥 由于条件限制 无法直接测量a b两点间的距离 请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方案 1 画出测量图案 2 写出测量步骤 测量数据用字母表示 3 计算a b两点间的距离 写出求解或推理过程 结果用字母表示 图4 5 6 5利用三角形全等测距离 解析 利用三角形全等知识 解 1 如图4 5 7所示 2 在陆地上找到可以直接到达点a和b的一点o 在ao的延长线上取一点c 并测得oc oa 在bo的延长线上取一点d 并测得od ob 这时测出cd的长为a 则ab的长就是a 3 由
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