七年级数学上册 第六章 一次函数课件 鲁教版五四制.ppt

一次函数综合课 一 知识要点 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 1 k 0 2 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 3 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 0 0 1 k 一条直线 b 一条直线 4 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 一 三 增大 二 四 减小 5 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 增大 减小 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 2 一次函数y ax b与y ax c a 0 在同一坐标系中的图象可能是 1 已知一次函数y kx b y随着x的增大而减小 且kb 0 则在直角坐标系内它的大致图象是 a b c d a 练习 a 3 直线y1 kx与直线y2 kx k在同一坐标系内的大致图象是 c 例1填空题 有下列函数 y 2x 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 1 若函数y m 2 x 5是一次函数 则m满足的条件是 2 当m 时 函数y 3x2m 1 3是一次函数 3 关于x的一次函数y x 5m 5 若使其成为正比例函数 则m应取 4 当m 时 y m2 1 x2 m 1 x m是一次函数 1 设 所求的一次函数解析式为y kx b 2 列 根据已知列出关于k b的方程 3 解 解方程 求得k b 4 写 把k b的值代入y kx b 写出一次函数解析式 用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢 例2 已知y是x一次函数 当x 3时 y 1 当x 2时 y 14 3 当y 4时自变量x的值 2 当x 5时函数y的值 1 求这个一次函数的关系式 解 1 设y kx b 由已知得 解得 k 3 b 8 这个一次函数的解析式为 y 3x 8 2 当x 5时 y 15 8 7 3 当y 4时 3x 8 4解得x 4 解 一次函数当x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点是 由题意得 解得 一次函数的解析式为y x 6 点评 用待定系数法求一次函数y kx b的解析式 可由已知条件给出的两对x y的值 列出关于k b的关系式 由此求出k b的值 就可以得到所求的一次函数的解析式 例3 已知一次函数y kx b k 0 在x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点的横坐标是 求这个一次函数的解析式 练习如图1 一次函数y kx b的图象过点 0 3 和点 2 0 写出一次函数的解析式 图1 一次函数y kx b k 0 的图象是经过点 0 b 且平行于直线y kx k 0 的一条直线 0 b 练习 已知一次函数 1 k为何值时 它的图象经过原点 2 k为何值时 它的图象经过点 0 2 3 k为何值时 它的图象平行直线y 2x 8 4 k为何值时 y随x的增大而减小 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售 为了方便 他带了一些零钱备用 按市场价售出一些后 又降价出售 售出的土豆千克数与他手中持有的钱数 含备用零钱 的关系 如图所示 结合图象回答下列问题 1 农民自带的零钱是多少 2 试求降价前y与x之间的关系式 3 由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少 4 降价后他按每千克0 4元将剩余土豆售完 这时他手中的钱 含备用零钱 是26元 试问他一共带了多少千克土豆 拓展练习 达标练习 1 填空题 1 直线y x 1与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 2 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 2 0 0 1 k 2 函数y 2x 1与x轴交点坐标为 与y轴交点坐标为 与两坐标轴围成的三角形面积是 若直线y kx b和直线y x平行 与y轴交点的纵坐标为 2 则直线的解析式为 0 0 1 5 函数y 2x 1与x轴交点坐标为 与y轴交点坐标为 与两坐标轴围成的三角形面积是 6 若直线y kx b和直线y x平行 与y轴交点的纵坐标为 2 则直线的解析式为 7 已知一次函数的图象经过点a 和点b b是另一直线与y轴的交点 这个一次函数的解析式 0 0 1 10 已知函数问当m为何值时 它是一次函数 8 在直角坐标系中 一次函