七年级数学下册 7.1 平面直角坐标系课件 （新版）新人教版　.ppt

平面直角坐标系 找自己的座位 有序数对 用含有两个数的词表示一个确定的位置 其中各个数表示不同的含义 我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对 叫做有序数对 orderedpair 记作 a b 利用有序数对 可以很准确地表示出一个位置 汶河路 汶河路 音乐喷泉 文昌路 文昌路 国际金鹰 万家福 文昌广场音乐喷泉在文昌路南边50米 汶河路东边30米 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 什么是数轴 温故知新 数轴上的点可以用一个数来表示 这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点a在数轴上的坐标为 3 点b在数轴上的坐标为6 反过来 知道数轴上一个点的坐标 这个的点在数轴上的位置也就确定了 a b o c 如何确定直线上点的位置 小红 小明 小强 若将文昌路与汶河路看两条互相垂直的数轴 十字路口为它们的公共原点 这样就形成了一个平面直角坐标系 x y o 30 20 10 40 10 10 20 30 40 20 50 30 30 20 10 40 50 60 音乐喷泉 文昌路 汶河路 平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系 简称直角坐标系 水平方向的数轴称为x轴或横轴 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴 它们统称坐标轴 公共原点o称为坐标原点 x o 20 10 10 10 20 30 20 30 20 10 y 40 50 音乐喷泉 根据已知条件建立平面直角坐标系的根本思路 1 选原点 即根据条件 选择合适的点作为原点 2 作两轴 即过原点在互相垂直的方向上分别作出x轴和y轴 3 定坐标系 即确定x轴和y轴的正方向和单位长度 a a的横坐标为4 a的纵坐标为2 有序数对 4 2 就叫做a的坐标 b 4 1 记作 4 2 x y o 1 1 1 1 a b 如何确定点 坐标呢 a b 横坐标在前 纵坐标在后 中间隔开用逗号勿忘加括号 横坐标 纵坐标 的坐标为 m n 如何确定 的位置呢 y o 1 1 1 1 m n x 1 过在x轴上表示m的点作x轴的垂线2 过y轴上表示n的点作y轴的垂线3 两线的交点即为点 它们的位置 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 第四象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 第一象限 第二象限 第三象限 y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 a 3 2 b 2 3 c d e 坐标平面上的点 一对有序实数 分别在平面内确定点a 3 2 b 2 3 的位置 并确定点c d e的坐标 x 3 3 5 3 7 5 a b c d 3 0 4 0 0 5 0 4 0 0 坐标轴上点有何特征 在x轴上的点 纵坐标等于0 在y轴上的点 横坐标等于0 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 a b c 各象限内的点的坐标有何特征 d e 2 3 5 3 3 2 5 4 7 5 f g h 7 2 5 4 3 5 5 点的位置及其坐标特征 各象限内的点 各坐标轴上的点 各象限角平分线上的点 平行于坐标轴的直线上的点 对称于坐标轴的两点 对称于原点的两点 x y o 特殊位置的点的坐标特点 x轴上的点 纵坐标为0 y轴上的点 横坐标为0 第一 三象限夹角平分线上的点 纵横坐标相等 第二 四象限夹角平分线上的点 纵横坐标互为相反数 与x轴平行 或与y轴垂直 的直线上的点纵坐标都相同 与y轴平行 或与x轴垂直 的直线上的点横坐标都相同 关于x轴对称的点横坐标相同 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点纵坐标相同 横坐标互为相反数 关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数 平面直角坐标系中有一点p a b 点p到x轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值 点p到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值 注意 上述所有规律 正着说对 反着说也对 一 判断 1 对于坐标平面内的任一点 都有唯一一对有序实数与它对应 2 在直角坐标系内 原点的坐标是0 3 如果点a a b 在第二象限 那么点b a b 在第四象限 1 点 1 3 关于x轴的对称点的坐标为 关于y轴的对称点的坐标为 关于原点对称的点的坐标为 2 点 1 3 关于x轴的对称点的坐标为 关于y轴对称点的坐标为 关于原点的对称点的坐标为 一般地 点p a b 关于x轴对称点的坐标为 关于y轴对称点的坐标为 关于原点的坐标为 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 a b a b a b 一 已知p点坐标为 a 1 a 5 点p在x轴上 则a 点p在y轴上 则a 若a 3 则p在第象限内 若a 3 则点p在第象限内 二 若点p x y 在第四象限 x 2 y 3 则p点的坐标为 5 2 3 1 3 4 细心选一选 你准对 1 下列点中位于第四象限的是 a 2 3 b 2 3 c 2 3 d 2 3 2 如xy 0 且x y 0 那么p x y 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限3 如点p a 2 在第二象限 那么点q 3 a 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限4 m 1 0 n 0 1 p 2 1 q 5 0 r 0 5 s 3 2 其中在x轴上的点的个数是 a 1b 2c 3d 4 c c b a 本节课我们学习了平面直角坐标系 学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容 1 能够正确画出直角坐标系 2 能在直角坐标系中