七年级数学下册 10.2 等腰三角形课件 鲁教版五四制(1).ppt_第1页
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文档简介

三角形的有关证明之 等腰三角形 1 回顾 我们在七年级上册学习 第二章轴对称 时 利用折纸的方法研究了等腰三角形的3个特征 你还记得吗 如图 把一张长方形的纸按图中虚线对折 并剪去绿色部分 再把它展开 得到的 abc是什么三角形 它有什么特征呢 a b c 活动 一 让我们回顾折纸的过程 总结 这个三角形是等腰三角形 它有如下特征 1 等腰三角形是轴对称图形 2 等腰三角形的两个底角相等 3 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高重合 也称 三线合一 它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴 已知 abc中 ab ac 求证 b c 我们如何证明这个结论呢 活动 二 小组讨论 d 方法一 作底边上的中线 d 方法二 作顶角的平分线 1 2 d 方法三 作底边的高线 总结 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 简称为 等边对等角 由证明方法可以看出来 线段ad既是顶角的平分线 也是底边上的高 还是底边上的中线 所以 我们还可以得到等腰三角形的另外一个性质 d 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 议一议 2 已知 如图 点d e在 abc的边bc上 ab ac ad ae 你能判断出bd与ce相等吗 请说出你判断的理由 解 bd ce 理由 作af bc 垂足为f 则af de因为ab ac ad ae 已知 af bc af de 辅助线作法 所以bf cf df ef 等腰三角形三线合一 所以bd ce f d e c b
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