七年级数学下册 4.3 利用“边角边”判定三角形全等（第3课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第四章三角形 3探索三角形全等的条件 第3课时利用 边角边 判定三角形全等 探究新知 第3课时利用 边角边 判定三角形全等 活动1知识准备 已知在 abc和 def中 ab 12cm df 8cm bc 10cm 1 若 abc def 则ac cm ef cm 2 当ac cm ef cm de 12cm时 abc def 8 10 8 10 第3课时利用 边角边 判定三角形全等 活动2教材导学 探究利用 sas 判定两个三角形全等1 1 读句画图 画 dae 45 在ad ae上分别取b c 使ab 3cm ac 2cm 连接bc 得 abc 按上述画法再画一个 a b c 使a b ab a c ac a a 答案 略 第3课时利用 边角边 判定三角形全等 2 把 a b c 剪下来放到 abc上 观察 a b c 与 abc是否能够完全重合 综上 试概括你发现的结论 答案 能重合 结论 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 2 通过上题的学习 两边及其夹角对应相等的两个三角形一定全等吗 答案 一定全等 新知梳理 第3课时利用 边角边 判定三角形全等 知识点边角边定理 文字叙述 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 简写成 或 图形语言 图4 3 31 边角边 sas 第3课时利用 边角边 判定三角形全等 重难互动探究 第3课时利用 边角边 判定三角形全等 探究问题一利用 sas 判定三角形全等 例1如图4 3 32所示 已知ad bc ad bc ae cf 试说明 de bf 图4 3 32 第3课时利用 边角边 判定三角形全等 解析 欲说明de bf 只需说明 e f 而 e和 f分别在 ade和 cbf中 也分别在 ecd和 fab中 而要说明这两对三角形全等 又分别具备哪些条件呢 前者有ae cf ad bc 后者有ec fa 因此我们优先考虑说明 ade cbf 第3课时利用 边角边 判定三角形全等 第3课时利用 边角边 判定三角形全等 归纳总结 要证明两角或线段相等 常证明它们所在的两三角形全等 在寻找相等边或相等角的过程中 要注意关注公共边 角 对顶角等隐含条件 在书写两个三角形全等的条件时 一定要把夹角相等写在中间 以突出此角是两边的夹角 第3课时利用 边角边 判定三角形全等 探究问题二灵活应用判别方法判定三角形全等 例2如图4 3 33所示 ab ac 要说明 adc aeb 需添加的条件不能是 a b cb ad aec adc aebd dc be 图4 3 33 第3课时利用 边角边 判定三角形全等 解析 d若添加 b c 可构成 asa 能判定 adc aeb 若添加ad ae 可构成 sas 能判定 adc aeb 若添加 adc aeb 可构成 aas 能判定 adc aeb 若添加dc be 则构成 ssa 不能判定 adc aeb 第3课时利用 边角边 判定三角形全等 归纳总结 添加三角形全等的条件问题 首先应分析已经存在的对应边 对应角 注意隐含的公共边 公共角 对顶角 然后再对所添加的条件进行分析 看能否构成 sas asa aas 或 sss 中的一种 就可以判断条件是否适合 第3课时利用 边角边 判定三角形全等 备选探究问题几种三角形全等条件的综合运用 例如图4 3 34所示 ab dc a d 请说明 1 2的理由 图4 3 34 第3课时利用 边角边 判定三角形全等 解析 欲说明 1 2 容易想到说明 abc dcb 具备哪些条件呢 ab dc bc cb a d 有了这三个条件是否可以判定上述两个三角形全等 不行 因为这三个条件是 ssa 是说明三角形全等的误区 不能作为判定三角形全等的方法 注意到 aob doc 可以得到 aob doc 推出oa od ob oc 进而得到ac db 只需再得到 abc dcb即可 第3课时利用 边角边 判定三角形全等 第3课时利用 边角边 判定三角形全等 第3课时