七年级数学下册 10.4 线段的垂直平分线的性质课件 鲁教版五四制.ppt_第1页
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文档简介

学会观察 学会验证 学会转化 学会运用 线段垂直平分线的性质及判定 学会猜想 为了方便居民的生活 计划在三个住宅小区a b c之间修建一个购物中心 应建于何处 才能使得它到三个小区的距离相等 a b c 生活中的数学 1 知识与技能 理解并掌握线段垂直平分线的性质定理及逆定理 并应用进行线段的简单计算及证明 2 过程与方法 在探索线段的垂直平分线定理及逆定理的过程中 体验 观察 概括 验证等方法在本课时中的应用 3 情感 态度与价值观 认识数学来源于生活 又服务于现实生活 增强数学学习的应用意识 学习目标 你能用不同的方法验证这一结论吗 在线段ab的垂直平分线l上任取点p 观察pa与pb的数量关系 相等 活动探究一 结论 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 线段的垂直平分线 c 已知 如图 直线mn 线段ab 垂足为c 且ac cb 点p在mn上 求证 pa pb 性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 a b p pa pb 点p在线段ab的垂直平分线上 符号语言 点p在线段ab的垂直平分线上 已知 pa pb 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 如图 在 abc中 已知ac 27 ab的垂直平分线交ab于点d 交ac于点e bce的周长等于50 求bc的长 知识活用 有垂直平分线 就有等腰三角形的产生 a b p 已知 线段ab 且pa pb 求证 点p在线段ab的垂直平分线mn上 过点p作pc ab垂足为c pa pb 已知 pab是等腰三角形 ac bc 点p在线段ab的垂直平分线上 证明 活动探究二 定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 pa pb 点p在线段ab的垂直平分线上 逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 点p在线段ab的垂直平分线上 pa pb pa pb 已知 点p在线段ab的垂直平分线上 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 符号语言 老师提示 这个结论经常用来证明点在某线段的垂直平分线上 a n b p m 某区政府为了方便居民的生活 计划在三个住宅小区a b c之间修建一个购物中心 试问 该购物中心应建于何处 才能使得它到三个小区的距离相等 a b c 解决问题 一个方法 两条定理 与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 证明线段相等的新方法 利用线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等 3 在三角形abc中 de垂直平分ab ab 8cm 三角形acd的周长为10cm 求三角形abc的周长 c a e d b 1 已知 如图 ad是 abc的高 e为ad上一点 且be ce 则 abc为三角形 2 已知
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