七年级数学上册 6.3 一次函数的图象课件2 鲁教版五四制.ppt

6 3 2一次函数的图象 1 函数图像的定义 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系内描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 2 做函数图像的一般步骤 1 列表 选择具有代表性的自变量的值和对应的函数值列成表格 2 描点 将自变量的值作为横坐标 对应的函数值作为纵坐标 在坐标系中描出表格中对应的各点 3 连线 按自变量从小到大的顺序 把所有点用圆滑的线连接起来 3 正比例函数y kx的图形 一条过原点的直线 4 正比例函数y kx的图形的画法 用两点法画正比例函数图像 5 正比例函数y kx的图形的性质 y x 当k 0时 向上山越走越高 y随x的增大而增大 经过一 三象限 y kx k 0 5 正比例函数y kx的图形的性质 y x 当k 0时 向下山越走越低 y随x的增大而减小 经过二 四象限 y kx k 0 例题 在同一坐标系中作出正比例函数y 0 5xy x y 3x和y 2x的图象 6 o 4 4 6 2 4 6 2 2 4 x y 2 y 0 5x y x y 3x y 2x k决定的是倾斜方向和倾斜程度 例2 画出一次函数的图象y 2x 1 解 列表 5 3 1 1 3 例2 画出一次函数的图象y 2x 1 描点 例2 画出一次函数的图象y 2x 1 连线 y 2x 1 归纳总结1 一次函数图形是一条直线 因此 作一次函数图像时 只要确定两个点 再过这两个点作直线就可以了 议一议 一次函数y kx b的图像有什么特点 规定 一次函数y kx b的图像也称为直线y kx b 做一做 在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象 y 2x 3 y x y x 3 y 5x 2 1 在四个函数中 随x值的增大 y值分别如何变化 相应图像上点的变化趋势如何 此时k的值是什么符号 四个函数图像与y轴的交点是什么 与什么有关 归纳总结2 一次函数y kx b的图像经过 0 b 当k 0时 y的值随x值的增大而增大 当k 0时 y的值随x值的增大而减小 y x y x 3 2 直线y x与直线y x 3的位置如何 你能通过适当的移动将直线y x变为直线y x 3吗 平行将直线y x向上平移三个单位长度得到直线y x 3 y x y x 3 3 直线y kx b与y kb有怎样的位置关系 当k值相等时 两直线平行 反之 若两直线平行 则k值相等 相交 平行 重合 注 一次函数的图象是一条直线 一次项系数k扔确定直线的倾斜方向和倾斜程度 你清楚了吗 归纳总结3 y 2x 3 y x 3 4 直线y 2x 3与直线y x 3有什么共同点 你能从函数y kx b的图像上直接看出b的数值吗 y kx b 0 b 0 b b的符号决定了什么 归纳总结4 1 在同一坐标系中作出下列函数的图象 1 2 3 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x y 1 思考 k b的值跟图像有什么关系 2 在同一坐标系中作出下列函数的图象 1 2 3 3 o 2 2 3 1 2 3 1 1 2 x y 1 做了这三个图像你发现了k b跟图像的关系吗 思考 知识点1 图像所在象限1 你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗 请说出你的理由 练一练 2 1 一次函数的图象经过的象限是 a 第一 二 三象限b 第一 二 四象限c 第二 三 四象限d 第一 三 四象限 d 2 一次函数的图象如图所示 则的取值范围是 abcd d 3 1 判断下列各组直线的位置关系 平行 相交 2 已知直线与一条经过原点的直线平行 则这条直线的函数关系式为 2 1 2 1 3 1 x y x y x y x y 与 与 5 3 2 x y 知识点2 k值相等 两函数图象的关系 4 下列三条直线中 与y轴交点坐标相同的是 y 6x 2 y 6x 2 y 6x 2 知识点3 b值相等 两函数图象的关系 5 直线y 8x 4与x轴的交点坐标是什么 知识点4 函数图象与x轴的交点 与y轴的角点 解 因为x轴上的点的纵坐标都为0 所以函数直线与x轴交点的纵坐标为0 所以 把y 0代入y 8x 4中 得0 8x 4解得 x 0 5所以 直线y 8x 4与x轴的交点坐标是 0 5 0 综合拔高练习 66 1 求直线y 2x 3和坐标轴围成的三角形的面积