七年级数学下册 5.1.2 垂线课件1 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

5 1相交线5 1 2垂线 1 在木条b的转动过程中 什么量也随之发生改变 90 问题1取两根木条a b 将它们钉在一起 固定木条a 转动木条b 一 创设情境 导入新知 这种特殊位置关系 我们说a与b互相垂直 2 90 时 木条b与a所成另外三个角的度数是多少 a与b所成的角也随之发生改变 如图 ab cd 垂足为 二 变换角度 认识垂直 垂直是相交的一种特殊情形 两条直线互相垂直 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫做垂足 垂直的符号表示 垂直的图形 因为 aoc 90 所以ab cd 反之 因为ab cd 所以 aoc 90 垂直定义的推理形式 推理形式 问题2如何用符号语言表示垂直的定义呢 问题2 2 如何判定两条射线垂直 两条线段呢 两条线段垂直 两条射线垂直 线段与射线垂直 线段与直线垂直 射线与直线垂直 都是指它们所在的直线垂直 实例 3 你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗 例1 如图 三条直线相交于点o 若co ab 1 56 则 2等于 a 30 b 34 c 45 d 56 b 例题 1 用三角尺或量角器画已知直线l的垂线 这样的垂线能画出几条 2 经过一点画已知直线l的垂线 这样的垂线能画出几条 三 动手操作 归纳性质 问题3如何用三角尺或量角器画已知直线l的垂线 点与直线有几种位置关系 操作 1 经过直线l上一点画已知的垂线 2 经过直线l外一点画已知的垂线 归纳 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 通过画图 你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直 垂线性质1 1 过点p画出射线ab或线段ab的垂线 练习 2 如图 在一张透明的纸上画一条直线l 在l外任取一点q 折出过点q且与l垂直的直线 这样的直线能折出 a 0条b 1条c 2条d 3条 练习 b 问题4在灌溉时 要把河中的水引到农田p处 如何挖掘能使渠道最短 四 思考问题 再探性质 1 你能将这个实际问题转化成数学问题吗 2 在直线上有无数个点 试着取几个点与点p相连 比较一下它们的长短 你有什么发现 3 你能猜想一下最短的位置会在哪儿 它唯一吗 为什么 4 你能用一句话总结出观察得出的结论吗 探究 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中 垂线段最短 简单说成 垂线段最短 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 叫做点到直线的距离 归纳 你能列举生活中类似的实例吗 垂线性质2 解决问题 回到问题4 你知道水渠该怎么挖了吗 请你在教科书的图5 1 8中画出来 如果图中的比例尺为1 100000 水渠大约要挖多长 如图 ac bc 且bc 5 ac 12 ab 13 则点a到bc的距离是 点b到ac的距离是 点b到点a的距离是 练习 12 5 13 1 什么是垂直 垂直和相交有什么关系 我们是如何刻画两条直线垂直的位置关系的 2 垂线有哪些
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