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文档简介

10 1平方根 10 1平方根 执教人 彭文军 试一试 练习一 计算 9 3 5 4 5 6 0 练习二 探究 1 16 2 09 3 4 定义一 如果一个数的平方等于a a 0 这个数称为a的平方根 也叫做a的二次方根 用数学语言表示为 若x2 a a 0 那么x叫做a的平方根 二 平方根的概念 定义二 求一个数a的平方根的运算叫做开平方 平方 开平方 例4 求下列各数的平方根 1 9 2 0 3 0 36 4 17 2 5 m 解 4 解 2 解 1 9的平方根是 3 0 36的平方根是 0 6 即 0 6 的平方根为 17 解 3 探索 求x 1 x2 812 x2 3 x2 4 x2 0 365 x2 496 x2 121 三 平方根的性质 一个正数有正 负两个平方根 它们互为相反数 零的平方根是零 负数没有平方根 看 一个正数正的平方根 也叫这个正数的算术平方根 用表示 一个正数a的负的平方根用 表示 例5 说出下列各式的意义并计算 解 1 表示144的算术平方根因为 144 所以 12 平方根与算术平方根的区别与联系 区别 1 定义不同 如果 那么x叫a的平方根 如果 且x 0 那x叫a的算术平方根 2 表示方法不同 正数a的平方根表示为 正数a的算术平方根表示为 3 平方根等于本身的数是0 算术平方根等于本身的数是0或1 平方根与算术平方根的区别与联系 联系 1 平方根中包含算术平方根 算术平方根是平方根中非负的那一个 2 条件相同 非负数才有平方根和算术平方根 3 零的平方根和零的算术平方根都是零 练习 判断题 1 1的平方根是1 2 任何数都有两个平方根 3 正数没有负的平方根 4 正数有两个平方根 5 非负数 正数和零统称非负数 一定有平方根 练习 1 求下列各数有没有平方根 如果有的话 求出它的平方根 如果没有平方根 请说明理由 25 0 09 0 36 0 2 说出下列各式的意义并计算 小结 2 正数a的平方根有两个 它们的绝对值相等 符号相反 即它们互为相反数 零的平方根是零 3 负数没有平方根 4 平方和开平方互为逆运算 要求熟练掌
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