北师大九年级数学上册第六章频率与概率6.3《生日相同的概率》课件

6 3生日相同的概率 新干四中朱建梅 1 下列事件 是确定事件的是 A 投掷一枚图钉 针尖朝上 朝下的概率一样 B 从一幅扑克中任意抽出一张牌 花色是红桃 C 任意选择电视的某一频道 正在播放动画片 D 在同一年出生的367名学生中 至少有两人的生日是同一天 D 你认为在多少个同学中 才一定会有2个同学的生日相同呢 300位同学中会一定有2个同学的生日相同吗 400位呢 你是怎么想的 生日相同的概率 有人说 50个同学中 就很有可能有2个同学的生日相同 这话正确吗 为什么 生日相同的概率 在我们班的55位同学中有没有2个同学的生日相同呢 这能说明我们班53位同学中有2个同学的生日相同的概率是1吗 04 20 04 20 06 28 06 28 09 16 09 16 要是在另一个班中的50位同学中没有任何两个同学的生日相同 那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是0吗 生日相同的概率 那么在一个班级中 有2个人的生日相同的概率到底有多大呢 一个班级以50人来计算 我们应该如何来做才能得到这个概率 生日相同的概率 生日相同的概率 要想使这种估计尽可能精确 就需要尽可能多地增加调查对象 而这样做既费时又费力 有没有更为简洁的方法呢 能不能不用调查即可估计出这一概率呢 常见方法 2 用计算器或计算机进行模拟试验 估计一些复杂的随机事件发生的概率 1 会用替代实物模拟实验 替代实物实验操作1 1 分别在表示 月 和 日 的盒子中各抽出一张纸片 用来表示一个人的生日日期 并将这个结果记录下来 为一次实验 抽完后并分别放回相应的盒子中 步骤 2 将上面的操作进行50次 这样我们就可以得到50位同学的摸拟生日 3 检查上面的50个模拟生日 其中有没有2个人的生日是相同的 实验证明 50个人中 有两个人生日相同的概率 实际上该问题的理论概率约为97 再试一次 课外调查的10个人的生肖分别是什么 他们中有2个人的生肖相同吗 6个人呢 利用全班的调查数据设计一个方案 估计6个人中有2个人生肖相同的概率 替代实物实验操作2 1 可以用12个编有号码 大小相同的球代替12种不同的生肖 这样每个人的生肖就有对应着一个球 6个人中有两个人的生肖相同 就意味着6个球中有两个球的号码相同 步骤 2 可在口袋中放入这样的12个球 从中摸出1个球 记下它的号码 放回去 再从中摸出1个球 记下它的号码 放回去 直至摸出第6个球 记下第6个球的号码 为一次试验 3 重复多次试验 即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率 模拟实验 1 为什么每次摸出球后都要放回去 2 上面的方法是用摸球试验代替实际调查 3 类似这样的试验称为模拟试验 4 除了用大小相同的12球进行模拟试验外 你还能想出其它方法吗 计算机模拟实验操作1 事实上 还可以用计算器产生的随机数进行模拟试验 1 进入产生随机数的状态 2 输入所产生随机数的范围 使用计算器产生随机数的大体步骤是 3 按键得出随机数 计算机模拟试验步骤 1 两个人组成一个小组 利用计算器产生1 12之间的随机数 并记录下来 2 每产生6个随机数为一次试验 3 每组做10次试验 看看有几次试验中存在2个相同的整数 4 将全班的数据集中起来 估计6个1 12之间的整数中有2个数相同的概率 计算机模拟试验步骤 1 用计算器模拟试验估计50个人中有2个人生日相同的概率 2 两个人组成一个小组 利用计算器产生1 366之间的随机数 并记录下来 3 每产生50个随机数为一次试验 4 每组做5次试验 看看有几次试验中存在2个相同的整数 5 将全班的数据集中起来 估计50个1 366之间的整数中有2个数相同的概率 模拟试验 老师有5张电影票 现在要将它们随机分给班上的5个同学 为了保证公正 你能利用计算器帮老师作出决定吗 答 利用计算器产生5个之间的随机数 学号与这5个数相同的同学将获得电影票 如果5个数中有重复的 那么重新产生5个数 直到有5个不同的数为止 1 55 我能行 下面的各表中给出了一些模拟试验的方法 你觉得这些方法合理吗 若不合理 请说明理由 另外 请提出一个新的你认为合理的模拟试验的方法 解 1 不合理 因为图钉落地后钉尖朝上和钉尖朝下的概率不均等 概率不一样 所以这个模拟试验不合理 新的方法 表 1 表 2 解 不合理 因为手套有左右 袜子不分左右 因而2只手套恰好为一副的概率和2只袜子恰好为1双的概率不相等 所以这个模拟试验不合理 新的方法 回味无穷 当试验次数很大时 一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近 因此 我们可以通过多次试验 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 小结