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7 2二元一次方程组的解法 七年级数学 下 代入法 1 回顾复习 1 什么叫做二元一次方程 2 什么叫做二元一次方程组 3 什么叫做二元一次方程组的解 像 1 2 每个方程都有两个未知数 并且未知数的次数都是1 这样的方程叫做二元一次方程 X y 7 3x 7 17 Y 4x Y x 20000 30 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等 像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解 如 X 2000 Y 8000 X 5 Y 2 4 请用上一节课学习解二元一次方程的方法解下列方程组 X y 5 Y 4x 解 把 代入 得x 4x 55x 5x 1把x 1代入 得y 4x 1所以y 4 思路与方法 其中含有用一个未知数表示另一个未知数的方程 探索 用同样的思想方法你能否解下列方程 例1解方程组X y 7 3x y 17 解由 得y 7 x x 5将 代入 得所以3x 7 x 17Y 2即x 5将x 5代入 得Y 2 问题2 某校现有校舍20000m2 计划拆除部分旧校舍 改建新校舍 使校舍总面积增加30 若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍 那么应该拆除多少旧校舍 建造多少新校舍 单位 m2 拆 新建 设应拆除旧校舍xm2 建造新校舍ym2 根据题意列方程组 xm2 ym2 20000m2 y 4x y x 20000 30 即 y x 6000 y 4x y 4x y x 6000 解方程组 解 把 代入 得 4x x 6000 3x 6000 x 2000 把x 2000代入 得 y 4 2000 y 8000 所以 x 2000 y 8000 例1 x 3y 2 x 3 1 2 解方程组 解 把 代入 得 把y 1代入 得 y 1 所以 x 5 y 1 1 3y 8 3y 2 6y 2 8 6y 8 2 6y 6 x 5 x 3y 8 练一练 y 7 5x 解方程组 解 把代入 得 把x 2代入 得 所以 x 2 y 3 2 4x 3y 17 4x 3 17 7 5x 4x 4x 15x 17 21 19x 38 x 2 y 7 5 2 y 3 练一练 21 15x 17 总结解法步骤 1 通过适当变形 把其中一个未知数用另一个未知数的形式表示 2 直接代入消元 化二元一次方程组为一元一次方程 进而求解 3 新问题 新知识旧问题 旧知识 巩固练习 1 由x 4y 15得x 或y 3x 5y 6 2 解方程组X 4y 15 练习答案 1 x 4y 15 y x 15 4 X 32 Y 3 本堂小结 1 解二元一次方程组的思想方法 通过代入的方法 达到消元的目的 化二元一次方程组为一元一次方程求解 2 用代
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