湖北省宜城市九年级数学上学期期中试题 新人教版(1).docVIP

湖北省宜城市2015届九年级数学上学期期中试题一、选择题 (本大题有12个小题，每小题3分，共36分.）1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ）a. b. c. d.2. 一元二次方程的解是（ ）a bcd3. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） a.开口向上 b. 对称轴是 c. 顶点坐标是（-1，3） d. 与x轴有两个交点4. 青山村种的水稻2012年平均每公顷产7200千克,2014年平均每公顷产8450千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率.设该水稻每公顷产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ） a. b. c. d. 5.在等边三角形，矩形，平行四边形，菱形中，既是轴对称图形而又是中心对称图形的个数是（ ） a1个 b2个 c3个 d4个6.平面直角坐标系内与点p关于原点对称的点的坐标为（2，-3），则点p的坐标为（ ）a. （-2，3） b.（2，-3） c. （-3，2） d.（2，3） 7. 如图，正方形oabc的两边oa、oc分别在x轴、y轴上，点d（5，3）在边ab上，以c为中心，把cdb旋转90，则旋转后点d的对应点d的坐标是（ ） a.（2，10） b.（2，0） c.（2，10）或（2，0） d.（10，2）或（2，0）8. 如图，abc的顶点a、b、c均在o上，若abc+aoc=90，则aoc的大小是（ ） a30 b45 c60 d709. 在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽ab=160cm，则油的最大深度为（ ） a.40cmb60cmc80cmd100cm10.二次函数的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）a对称轴是直线x= b函数有最小值第11题图c当x ，y随x的增大而减小 d当1x2时，y011.二次函数的图象如图，给出下列四个结论：0；，0；其中正确结论是（ ）a bc d第12题图12.如图，o的半径是2，直线与o相交于a、b两点，m、n是o上的两个动点，且在直线的异侧，若amb=45，则四边形manb面积的最大值是（ ）a. 8 b. 6 c. 4 d.2二、填空题 (本大题有5个小题，每小题3分，共15分.）13.若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，则= 14. 如图，把abc绕点c按顺时针方向旋转35，得到abc，ab交ac于点d若adc=90，则a= 15. 直径为10cm的o中，弦ab=5cm，则弦ab所对的圆周角是 16. 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x432101y4.520.500.52则当y4.5时，x的取值范围是 17. 如图，平行于x轴的直线ac分别交抛物线（x0）与（x0）于b、c两点，过点c作y轴的平行线交于点d，直线deac，交于点e，则= _三、解答题（本大题共9个小题，计69分.）18.（本题满分5分）解方程：19.（本题满分5分）已知关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）当取最大整数时，不解方程直接写出方程的两根之和与两根之积. 20.（本题满分6分）已知二次函数（1）用配方法求其图象的顶点c的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；（2）若该二次函数图象与x轴的交点为a，b，求abc的面积=21.（本题满分6分）如图，abc 的顶点a、b在o上，边bc与o 交于点d.ab=ac；bd=dc；ab是o的直径此三个条件中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：；.（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答） ；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.22.（本题满分7分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园abcd（篱笆只围ab，bc两边），设bc=xm（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在p处有一棵树与墙cd，ad的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积s的最大值23.（本题满分8分）如图，在rtabc中，acb=90，b=30，将abc绕点c按顺时针方向旋转n度后，得到dec，点d刚好落在ab边上（1）求n的值；（2）若f是de的中点，判断四边形acfd的形状，并说明理由24.（本题满分9分）某水产品店试销一种成本为50元/千克的水产品，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足如图所示的一次函数关系（1）试确定y与x之间的函数关系式；（2）若水产品店试销的这种水产品所获得的利润q元，试写出利润q（元）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该水产品店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该水产品店试销这种水产品所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围25.（本题满分11分）如图，以点p（1，0）为圆心的圆，交x轴于b、c两点（b在c的左侧），交y轴于a、d两点（a在d的下方），ad=2，将abc绕点p旋转180，得到mcb（1）求b、c两点的坐标；（2）请在图中画出线段mb、mc，并判断四边形acmb的形状（不必证明），求出点m的坐标；图（3）动直线从与bm重合的位置开始绕点b顺时针旋转，到与bc重合时停止，设直线与cm交点为e，点q为be的中点，过点e作egbc于g，连接mq、qg请问在旋转过程中mqg的大小是否变化？请说明理由备用图26.（本题满分12分）如图，抛物线与x轴交于点a（1，0）和b（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴交x轴于点e，点f是位于x轴上方对称轴上一点，fcx轴，与对称轴右侧的抛物线交于点c，且四边形oecf是平行四边形，求点c的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点p，使ocp是等腰三角形？若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由2014-2015学年度上学期期中考试题九年级数学评分标准解之得，5 2分（2）当=4时，方程为 3分两根之和为6 4分两根之积为7 5分20.（本题满分6分）解：（1）1分顶点c的坐标为（2，-1） 2分当x2时，y随x的增大而减小，当x2时，y随x的增大而增大（或当x2时，y随x的增大而减小，当x2时，y随x的增大而增大）3分（2）解方程得：x1=3，x2=1， 4分即a点的坐标是（1，0），b点的坐标是（3，0）， 5分过c作cdab于d，ab=2，cd=1，sabc=abcd=21=16分21.（本题满分6分）解：（1）； 3分（2）.证明如下：连接ad 4分ab=ac，bd=dcadbc 即：adb=90 5分ab是o的直径 6分（选其他两种证明同上给分）22.（本题满分7分）解：（1）bc=xm，ab=（28x）m， 1分x（28x）=192， 2分解得：x1=12，x2=16， 3分答：x的值为12m或16m； 4分（2）由题意可得出：s=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，5分在p处有一棵树与墙cd，ad的距离分别是15m和6m，x=15时，s取到最大值为：s=（1514）2+196=195，6分答：花园面积s的最大值为195平方米 7分23.（本题满分8分）解：（1）在rtabc中，acb=90，b=30，a=60 1分将abc绕点c按顺时针方向旋转n度后，得到dec，ac=dc， adc是等边三角形， 2分acd=60，n的值是60； 3分（2）四边形acfd是菱形； 4分理由：dce=acb=90，f是de的中点，fc=df=fe， 5分cdf=a=60，dfc是等边三角形， df=dc=fc， 6分adc是等边三角形，ad=ac=dc， ad=ac=fc=df， 7分四边形acfd是菱形 8分24. （本题满分9分）解：（1）设y=kx+b，根据题意得解得： 1分解之得：k=1，b=120 2分所求一次函数的表达式为y=x+120 3分（2）利润w与销售单价x之间的函数关系式为：q=（x50）（x+120）=x2+170x6000； 4分q=x2+170x6000=（x85）2+1225； 5分所以当试销单价定为85元时，该商店可获最大利润，最大利润是1225元6分（3）当600=x2+170x6000，解得：x1=60，x2=90， 7分获利不得高于40%，最高价格为50（1+50%）=75， 8分故销售单价x的取值范围为：60x75 9分25. （本题满分11分）解：（1）连接pa，如图1所示poad， ao=do ad=2， oa= 1分点p坐标为（1，0）， op=1 pa=2 2分bp=cp=2 b（3，0），c（1，0） 3分（2）连接ap，延长ap交p于点m，连接mb、mc如图2所示，线段mb、mc即为所求作 4分四边形acmb是矩形 5分过点m作mhbc，垂足为h，如图2所示在mhp和aop中，mhp=aop，hpm=opa，mp=ap，mhpaop 6分mh=oa=，ph=po=1oh=2 点m的坐标为（2，） 7分（3）在旋转过程中mqg的大小不变 8分四边形acmb是矩形， bmc=90egbo， bge=90bmc=bge=90 9分点q是be的中点， qm=qe=qb=qg点e、m、b、g在以点q为圆心，qb为半径的圆上，如图3所示mqg=2mbg 10分mbg=aco, 而 aco是定值， mqg不变11分26. （本题满分12分）解：（1）把点a（1，0）和b（3，0）代入得，解得 2分所以，抛物线的解析式为 3分（2）抛物线的对称轴为直线x=2，四边形oecf是平行四边形 点c的横坐标是4 4分点c在抛物线上， 5分点c的坐标为（4，