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第一章整式 数学 北师大 七年级下册 1 整式 1 小明房间的窗户如图所示 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成 它们的半径相同 1 装饰物所占的面积是多少 2 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少 窗框面积忽略不计 从代数式说起 从代数式说起 的式子 叫做代数式 用 乘方把数字与字母连结所成 试用代数式表示下图中有关的图形的面积 1 装饰物所占的面积 2 窗户中能射进阳光的部分的面积 代数的基本思想是 用字母表示数 用代数式表示问题的结果 做一做 1 一个塑料三角尺如图1一2所示 阴影部分所占的面积是 3 一个长方体的底面是边长为a的正方形 高是h 体积是 2 某校学生总数为x 其中男生人数占总数的 男生人数为 议一议 前面所得出的代数式 有什么特点 都是由数与字母的乘积组成的 这样的代数式叫做单项式 monomial 单项式中的数字因数叫做这个单项式的 系数 coefficient 一个单项式中 所有字母的指数的和 叫做这个单项式的 次数 degree 例如是次的 是次的 1 3 是次的 2 是次的 2 单项式概念中的字母具有可任意取值的含义 练一练 练一练 3 3 2 1 6 4 当单项式的系数为1或 1时 这个 1 应省略不写 注意 单项式 多项式 整式 几个单项式的和叫做 单项式和多项式统称 一个多项式中 次数最高的项的次数 叫做这个多项式的次数 多项式 polynomial 整式 integralexpression 例如 多项式中的每一个单项式 叫做多项的 项 有项 次数是 2 2 是项次式 3 1 注意 单独的一个数或一个字母也是单项式 单独一个非零数 常数项 的次数是0 随堂练习 p4 1 下列整式哪些是单项式 哪些是多项式 它们的次数分别是多少 a 它们的次数分别是 1 3 1 2 议一议 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示 它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成 半径分别相同 1 窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少 窗框面积忽略不计 2 你能指出其中的单项式或多项式吗 它们的次数分别是多少 图1 3 1 窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是 2 它们都是2项式 次数都是2 解题后的归纳 试将单项式 多项式 整式 代数式进行分类 可使用下列两种方式之一 解题后的归纳 拓展练习 下列说法中 正确的是 D 拓展练习 1 单项式m2n2的系数是 次数是 m2n2是 次单项式 2 多项式x y z是单项式 的和 它是 次 项式 3 多项式3m3 2m 5 m2的常数项是 一次项是 二次项的系数是 4 如果 5xym 2为4次单项式 则m 1 4 4 x
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