八年级数学 旋转对称图形课件 新人教版

15 2 3旋转对称图形 怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形 回顾思考 如何来确定旋转中心 主要是画图形上的几个点旋转后的对应点 用对称点连线的中垂线来确定 回顾旧知 1 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度 这样的图形运动 称为旋转 2 旋转的要素 旋转中心 旋转方向 旋转角度 旋转的特征 1 旋转只改变图形的位置 图形的大小和形状不变2 对应线段相等 对应角相等 3 对应点到旋转中心的距离相等 4 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同大小的角度 一问题情景 你能联系日常生活 举出自己所知道的绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形吗 如 电扇叶片 螺旋桨等 用一张透明的薄纸 覆盖在如图所示的图形上 在这个薄纸上画这个图形 使它与如图所示的图形重合 然后用事先准备的图钉钉在圆心 将薄纸绕着图钉旋转 观察旋转多少度 小于周角 后 薄纸上的图形能与原图形再一次重合 试一试 60 120 180 240 300 360度都能与自身重合 在平面内 将一个图形绕着某一定点旋转一定的角度 小于周角 后能与自身重合 这种图形就称为旋转对称图形 二什么是旋转对称图形 用类似上述的操作方法对如图所示的图形进行探索 看看它是不是旋转对称图形 与你的同桌找一找旋转中心在何处 该图形需要旋转多少度后 能与自身重合 该图形是不是轴对称图形 你能设计一个旋转30度后能与自身重合的图形吗 旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形 旋转对称图形不一定是轴对称图形 轴对称图形不一定是旋转对称图形 它们是两个不同的概念 旋转对称图形与以前学过的轴对称图形有何关系 一个是旋转一定的角度得到 一个是翻折得到 这是旋转对称图形吗 旋转一周重复多少次 旋转90度 重合第一次 旋转180度 重合第二次 旋转270度 重合第三次 旋转360度 重合第四次 旋转360度 共重合四次 因此是旋转对称图形 4匹马 绕矩形两条对角线的交点旋转180度 两匹马能够分别与另两匹马大致重合 这个图形可以看作是中心对称图形 1 将图形绕圆心旋转60 120 180 240 300度后都能与自身重合 2 将图形绕中心旋转90 180 270度后都能与自身重合 3 如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后与自身重合 4 在纸上任意画一个 再任意画一个点P 然后画出 绕点P逆时针方向旋转60 后的三角形 1 下列英文字母中属于旋转对称图形的是 A B C D C S L K 2 下列图形中 绕旋转中心旋转60 后能与自身重合的是 A B C D 练习 3 下列图形旋转180 后与原图形一致的是 A B C D 4 如下四个图案绕中心旋转一定角度后都能与自身重合其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同 它是 A B C D 5 下列说法中正确的是 A 是旋转对称图形 肯定不是轴对称图形 B 是轴对称图形 肯定是旋转对称图形 C 一些图形可能既是旋转对称图形 又是轴对称图形 D 既不是旋转对称图形 又不是轴对称图形的图形不存在 6 在梯形 正三角形 等腰三角形 正方形 线段 正六边形 圆中是旋转对称图形的是 正三角形 正方形 线段 正六边形 圆 7 五角星至少旋转多少度后能与自身重合 A 36 B 60 C 72 D 120 8 如右图所示 此标志图形是 A 旋转对称图形 B 轴对称图形 C 既是旋转对称图形 又是轴对称图形 D 既不是旋转对称图形 也不是轴对称图形 9 下列说法中正确的是 A 旋转对称图形是轴对称图形 B 轴对称图形是旋转对称图形 C 等边三角形是旋转对称图形 D 等边三角形的对称轴只有一条 10 长方形的旋转中心是对角线的交点 旋转180度与自身重合 五角星旋转 度能与自身重合 不止一个角度噢 四旋转作图 例设计一个旋转90 后能与自身重合的图形 分析先确定旋转中心 以旋转中心为顶点 根据旋转角度作出旋转角 再在相应的区域内画上相同的图形即可 解 1 任意定一点O为旋转中心 2 以点O为中心 把周角360 分成4等份 3 如图 以圆形为轮廓 在四个小扇形内画上相同的图案即可 所以右图就是一个符合条件的图形 五课堂小结 2 会找旋转对称图形的旋转中心