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2 1数怎么不够用了 把两个边长为1的小正方形通过剪 拼 设法得到一个大正方形 剪一剪拼一拼 1 1 1 1 有理数能完全满足我们的生活需要吗 思考 1 1 1 1 1 1 1 1 剪一剪 拼一拼 议一议 是整数吗 是分数吗 1 1 数怎么又不够用了 1 1 它是一个无限不循环小数 1 41421356 然而 第一个发现这样的数的人却被抛进大海 你想知道这其中的曲折离奇吗 这得追溯到2500年前 有个叫毕达哥拉斯的人 他是一个伟大的数学家 他创立了毕达哥拉斯学派 这是一个非常神秘的学派 他们以领袖毕达哥拉斯为核心 认为毕达哥拉斯是至高无尚的 他所说的一切都是真理 毕达哥拉斯 Pythagoras 认为 宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比 即都可用有理数来描述 小知识 但后来 这学派的一位年轻成员希伯索斯 Hippasus 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示 这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条 引起了信徒们的恐慌 他们试图封锁这一发现 然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去 这为他招来了杀身之祸 在他逃回家的路上 遭到毕氏成员的围捕 被投入大海 他这一死 使得这类数的计算推迟了500多年 给数学的发展造成了不可弥补的损失 b是有理数吗 做一做 1 估计面积为5的正方形的边长b的值 结果精确到十分位 2 结果精确到百分位呢 做一做 把下列各数表示成小数 你发现什么 无限不循环小数叫做无理数 议一议 你能找到其他无理数吗 想一想 例1下列各数中 哪些是有理数 哪些是无理数 0 1010001000001 相邻两个1之间的0的个数逐次加2
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